Iklan

Pertanyaan

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: c. anak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 .

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa:

c. anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak .

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

05

:

44

:

37

Klaim

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 adalah ​ ​ 0 , 640625 ​ .

probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 adalah ​ ​ 0 , 640625 ​ . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! ​ Dalam eksperimen binomial dengan n kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dengan r ≤ n yang dirumuskan: P ( X ≤ r ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + ... + P ( X = r ) dan P ( X ≥ r ) = P ( X = r ) + P ( X = r + 1 ) + ... + P ( X = n ) Diketahui: p = 2 1 ​ q = 1 − p = 1 − 2 1 ​ = 2 1 ​ n = 6 Probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 yang rumusnya dapat dituliskan: P ( 1 ≤ X ≤ 3 ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) Untuk P ( X = 1 ) yaitu: P ( 1 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 1 ) × ( 2 1 ​ ) 1 × ( 2 1 ​ ) 6 − 1 C ( 6 , 1 ) × ( 2 1 ​ ) 1 × ( 2 1 ​ ) 5 1 ! ( 6 − 1 ) ! 6 ! ​ × 2 1 1 1 ​ × 2 5 1 5 ​ 1 ! × 5 ! 6 ! ​ × 2 1 1 ​ × 2 5 1 ​ 1 ! × 5 ! 6 × 5 ! ​ × 2 1 1 ​ × 2 5 1 ​ 1 ! 6 ​ × 2 1 × 2 5 1 ​ 1 6 ​ × 2 6 1 ​ 6 × 2 6 1 ​ 2 6 6 ​ 64 6 ​ 0 , 09375 ​ Untuk P ( X = 2 ) yaitu: P ( 2 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 2 ) × ( 2 1 ​ ) 2 × ( 2 1 ​ ) 6 − 2 C ( 6 , 2 ) × ( 2 1 ​ ) 2 × ( 2 1 ​ ) 4 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! ​ × 2 2 1 2 ​ × 2 4 1 4 ​ 2 ! × 4 ! 6 ! ​ × 2 2 1 ​ × 2 4 1 ​ 2 ! × 4 ! 6 × 5 × 4 ! ​ × 2 2 × 2 4 1 ​ 2 ! 6 × 5 ​ × 2 6 1 ​ 2 × 1 6 × 5 ​ × 2 6 1 ​ 15 × 2 6 1 ​ 2 6 15 ​ 64 15 ​ 0 , 234375 ​ Untuk P ( X = 3 ) yaitu: P ( 3 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 3 ) × ( 2 1 ​ ) 3 × ( 2 1 ​ ) 6 − 3 C ( 6 , 3 ) × ( 2 1 ​ ) 3 × ( 2 1 ​ ) 3 3 ! ( 6 − 3 ) ! 6 ! ​ × 2 3 1 3 ​ × 2 3 1 3 ​ 3 ! × 3 ! 6 ! ​ × 2 3 1 ​ × 2 3 1 ​ 3 ! × 3 ! 6 × 5 × 4 × 3 ! ​ × 2 3 × 2 3 1 ​ 3 ! 6 × 5 × 4 ​ × 2 6 1 ​ 3 ​ × 2 ​ × 1 6 ​ × 5 × 4 ​ × 2 6 1 ​ 20 × 2 6 1 ​ 20 × 2 6 1 ​ 2 6 20 ​ 64 20 ​ 0 , 3125 ​ Probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 yaitu: P ( 1 ≤ X ≤ 3 ) ​ = = = ​ P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) 0 , 09375 + 0 , 234375 + 0 , 3125 0 , 640625 ​ Dengan demikian probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 adalah ​ ​ 0 , 640625 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  adalah .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses p dan probabilitas gagal  untuk setiap percobaan, maka probabilitas  sukses dari  percobaan ulang dirumuskan oleh:

dengan  merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

Dalam eksperimen binomial dengan  kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit  kali, dengan  yang dirumuskan:

Diketahui:

Probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  yang rumusnya dapat dituliskan:

Untuk  yaitu:

Untuk  yaitu:

Untuk  yaitu:

Probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  yaitu:

Dengan demikian probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

7

Iklan

Pertanyaan serupa

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia