Iklan

Pertanyaan

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: c. anak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 .

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa:

c. anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

02

:

27

:

18

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 adalah ​ ​ 0 , 640625 ​ .

probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 adalah ​ ​ 0 , 640625 ​ . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! ​ Dalam eksperimen binomial dengan n kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dengan r ≤ n yang dirumuskan: P ( X ≤ r ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + ... + P ( X = r ) dan P ( X ≥ r ) = P ( X = r ) + P ( X = r + 1 ) + ... + P ( X = n ) Diketahui: p = 2 1 ​ q = 1 − p = 1 − 2 1 ​ = 2 1 ​ n = 6 Probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 yang rumusnya dapat dituliskan: P ( 1 ≤ X ≤ 3 ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) Untuk P ( X = 1 ) yaitu: P ( 1 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 1 ) × ( 2 1 ​ ) 1 × ( 2 1 ​ ) 6 − 1 C ( 6 , 1 ) × ( 2 1 ​ ) 1 × ( 2 1 ​ ) 5 1 ! ( 6 − 1 ) ! 6 ! ​ × 2 1 1 1 ​ × 2 5 1 5 ​ 1 ! × 5 ! 6 ! ​ × 2 1 1 ​ × 2 5 1 ​ 1 ! × 5 ! 6 × 5 ! ​ × 2 1 1 ​ × 2 5 1 ​ 1 ! 6 ​ × 2 1 × 2 5 1 ​ 1 6 ​ × 2 6 1 ​ 6 × 2 6 1 ​ 2 6 6 ​ 64 6 ​ 0 , 09375 ​ Untuk P ( X = 2 ) yaitu: P ( 2 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 2 ) × ( 2 1 ​ ) 2 × ( 2 1 ​ ) 6 − 2 C ( 6 , 2 ) × ( 2 1 ​ ) 2 × ( 2 1 ​ ) 4 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! ​ × 2 2 1 2 ​ × 2 4 1 4 ​ 2 ! × 4 ! 6 ! ​ × 2 2 1 ​ × 2 4 1 ​ 2 ! × 4 ! 6 × 5 × 4 ! ​ × 2 2 × 2 4 1 ​ 2 ! 6 × 5 ​ × 2 6 1 ​ 2 × 1 6 × 5 ​ × 2 6 1 ​ 15 × 2 6 1 ​ 2 6 15 ​ 64 15 ​ 0 , 234375 ​ Untuk P ( X = 3 ) yaitu: P ( 3 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 3 ) × ( 2 1 ​ ) 3 × ( 2 1 ​ ) 6 − 3 C ( 6 , 3 ) × ( 2 1 ​ ) 3 × ( 2 1 ​ ) 3 3 ! ( 6 − 3 ) ! 6 ! ​ × 2 3 1 3 ​ × 2 3 1 3 ​ 3 ! × 3 ! 6 ! ​ × 2 3 1 ​ × 2 3 1 ​ 3 ! × 3 ! 6 × 5 × 4 × 3 ! ​ × 2 3 × 2 3 1 ​ 3 ! 6 × 5 × 4 ​ × 2 6 1 ​ 3 ​ × 2 ​ × 1 6 ​ × 5 × 4 ​ × 2 6 1 ​ 20 × 2 6 1 ​ 20 × 2 6 1 ​ 2 6 20 ​ 64 20 ​ 0 , 3125 ​ Probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 yaitu: P ( 1 ≤ X ≤ 3 ) ​ = = = ​ P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) 0 , 09375 + 0 , 234375 + 0 , 3125 0 , 640625 ​ Dengan demikian probabilitas kejadiananak laki-laki paling sedikit 1 dan paling banyak 3 adalah ​ ​ 0 , 640625 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  adalah .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses p dan probabilitas gagal  untuk setiap percobaan, maka probabilitas  sukses dari  percobaan ulang dirumuskan oleh:

dengan  merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

Dalam eksperimen binomial dengan  kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit  kali, dengan  yang dirumuskan:

Diketahui:

Probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  yang rumusnya dapat dituliskan:

Untuk  yaitu:

Untuk  yaitu:

Untuk  yaitu:

Probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  yaitu:

Dengan demikian probabilitas kejadian anak laki-laki paling sedikit  dan paling banyak  adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

12

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!