Iklan

Pertanyaan

Suatu bagian penting dari.tugas layanan pelanggan dari sebuah perusahaan teleponberkaitan dengan kecepatan dimana gangguan pada layanan rumah bisa diperbaiki.Anggap data yang lalu menunjukkan bahwa peluang dimana gangguan pada layanan rumah bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah 0 , 8 . Untuk enam gangguan pertama yang dilaporkan pada suatu hari tertentu; tentukan probabilitas bahwa paling banyak empat gangguanbisa diperbaiki pada hari yang sama.

Suatu bagian penting dari.tugas layanan pelanggan dari sebuah perusahaan telepon berkaitan dengan kecepatan dimana gangguan pada layanan rumah bisa diperbaiki. Anggap data yang lalu menunjukkan bahwa peluang dimana gangguan pada layanan rumah bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah . Untuk enam gangguan pertama yang dilaporkan pada suatu hari tertentu; tentukan probabilitas bahwa paling banyak empat gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama. 

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

09

:

38

:

15

Klaim

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah ​ ​ 0 , 34464 ​ .

probabilitas paling banyak  gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah ​ ​ 0 , 34464 ​ . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x Dalam eksperimen binomial dengan n kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dengan r ≤ n yang dirumuskan: P ( X ≤ r ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + ... + P ( X = r ) dan P ( X ≥ r ) = P ( X = r ) + P ( X = r + 1 ) + ... + P ( X = n ) Selanjutnya fungsi distribusi untuk variabel acak X dinyatakan dengan: F ( x ) = P ( X ≤ x ) = X ≤ x ∑ ​ f ( x ) dengan − ∞ < x < ∞ Diketahui: p = 0 , 8 q = 1 − 0 , 8 = 0 , 2 n = 6 Probabilitas paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama artinya: P ( X ≤ 4 ) = P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) + P ( X = 4 ) Untuk nilai P ( X = 0 ) yaitu: P ( 0 , 6 ) ​ = = = = = = ​ C ( 6 , 0 ) ( 0 , 8 ) 0 ( 0 , 2 ) 6 − 0 C ( 6 , 0 ) ( 0 , 8 ) 0 ( 0 , 2 ) 6 0 ! ( 6 − 0 ) ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 0 ( 0 , 2 ) 6 0 ! × 6 ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 0 ( 0 , 2 ) 6 1 ( 1 ) ( 0 , 2 ) 6 0 , 000064 ​ Untuk nilai P ( X = 1 ) yaitu: P ( 1 , 6 ) ​ = = = = = = = = ​ C ( 6 , 1 ) ( 0 , 8 ) 1 ( 0 , 2 ) 6 − 1 C ( 6 , 1 ) ( 0 , 8 ) 1 ( 0 , 2 ) 5 1 ! ( 6 − 1 ) ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 1 ( 0 , 2 ) 5 1 ! × 5 ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 1 ( 0 , 2 ) 5 1 ! × 5 ! 6 × 5 ! ​ ( 0 , 8 ) 1 ( 0 , 2 ) 5 1 ! 6 ​ ( 0 , 8 ) 1 ( 0 , 2 ) 5 6 ( 0 , 8 ) 1 ( 0 , 2 ) 5 0 , 001536 ​ Untuk nilai P ( X = 2 ) yaitu: P ( 2 , 6 ) ​ = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 2 ) ( 0 , 8 ) 2 ( 0 , 2 ) 6 − 2 C ( 6 , 2 ) ( 0 , 8 ) 2 ( 0 , 2 ) 4 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 2 ( 0 , 2 ) 4 2 ! × 4 ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 2 ( 0 , 2 ) 4 2 ! × 4 ! 6 × 5 × 4 ! ​ ( 0 , 8 ) 2 ( 0 , 2 ) 4 2 ! 6 × 5 ​ ( 0 , 8 ) 2 ( 0 , 2 ) 4 2 × 1 6 × 5 ​ ( 0 , 8 ) 2 ( 0 , 2 ) 4 15 ( 0 , 8 ) 2 ( 0 , 2 ) 4 0 , 01536 ​ Untuk nilai P ( X = 3 ) yaitu: P ( 3 , 6 ) ​ = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 3 ) ( 0 , 8 ) 3 ( 0 , 2 ) 6 − 3 C ( 6 , 3 ) ( 0 , 8 ) 3 ( 0 , 2 ) 3 3 ! ( 6 − 3 ) ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 3 ( 0 , 2 ) 3 3 ! × 3 ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 3 ( 0 , 2 ) 3 3 ! × 3 ! 6 × 5 × 4 × 3 ! ​ ( 0 , 8 ) 3 ( 0 , 2 ) 3 3 ! 6 × 5 × 4 ​ ( 0 , 8 ) 3 ( 0 , 2 ) 3 3 × 2 × 1 6 × 5 × 4 ​ ( 0 , 8 ) 3 ( 0 , 2 ) 3 20 ( 0 , 8 ) 3 ( 0 , 2 ) 3 0 , 08192 ​ Untuk nilai P ( X = 4 ) yaitu: P ( 4 , 6 ) ​ = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 4 ) ( 0 , 8 ) 4 ( 0 , 2 ) 6 − 4 C ( 6 , 4 ) ( 0 , 8 ) 4 ( 0 , 2 ) 2 4 ! ( 6 − 4 ) ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 4 ( 0 , 2 ) 2 4 ! × 2 ! 6 ! ​ ( 0 , 8 ) 4 ( 0 , 2 ) 2 4 ! × 2 ! 6 × 5 × 4 ! ​ ( 0 , 8 ) 4 ( 0 , 2 ) 2 2 ! 6 × 5 ​ ( 0 , 8 ) 4 ( 0 , 2 ) 2 2 × 1 6 × 5 ​ ( 0 , 8 ) 4 ( 0 , 2 ) 2 15 ( 0 , 8 ) 4 ( 0 , 2 ) 2 0 , 24576 ​ Probabilitas paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama yaitu: P ( X ≤ 4 ) ​ = = = ​ P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) + P ( X = 4 ) 0 , 000064 + 0 , 001536 + 0 , 01536 + 0 , 08192 + 0 , 24576 0 , 34464 ​ Dengan demikian probabilitas paling banyak 4 gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah ​ ​ 0 , 34464 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas paling banyak  gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses p dan probabilitas gagal  untuk setiap percobaan, maka probabilitas  sukses dari  percobaan ulang dirumuskan oleh:

Dalam eksperimen binomial dengan  kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit  kali, dengan  yang dirumuskan:

Selanjutnya fungsi distribusi untuk variabel acak  dinyatakan dengan:

Diketahui:

Probabilitas paling banyak  gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama artinya:

Untuk nilai  yaitu:

Untuk nilai  yaitu:

Untuk nilai  yaitu:

Untuk nilai  yaitu:

Untuk nilai  yaitu:

Probabilitas paling banyak  gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama yaitu:

Dengan demikian probabilitas paling banyak  gangguan bisa diperbaiki pada hari yang sama adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Iklan

Pertanyaan serupa

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

1

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia