Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas kejadian paling sedikit 3 kelinci akan berbulu putih adalah 0,32146.
Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q=1−p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh:
P(x, n)=C(n, x)×px×qn−x
dengan C(n, x) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.
C(n, x)=x!(n−x)!n!
Dalam eksperimen binomial dengan n kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dengan r≤n yang dirumuskan:
P(X≤r)=P(X=1)+P(X=2)+...+P(X=r) danP(X≥r)=P(X=r)+P(X=r+1)+...+P(X=n)
Komplemen suatu kejadian A merupakan himpunan semua kejadian yang bukan kejadian A dirumuskan sebagai:
P(Ac)=1−P(A)
Diketahui:
p=41q=1−p=1−41=23n=8
Probabilitas kejadian paling sedikit 3 kelinci akan berbulu putih dapat dirumuskan:
P(X≥3)==1−P(X<3)1−(P(X=2)+P(X=1)+P(X=0))
Untuk P(X=2)
P(2, 8)=========C(8, 2)×(41)2×(43)8−2C(8, 2)×(41)2×(43)62!(8−2)!8!×4212×46362!×6!8!×421×46362!×6!8×7×6!×42×461×362!8×7×48362×18×7×6553672928×655367290,31146
Untuk P(X=1)
P(1, 8)========C(8, 1)×(41)1×(43)8−1C(8, 1)×(41)1×(43)71!(8−1)!8!×41×47371!×7!8!×4×471×371!×7!8×7!×48371!8×48378×6553621870,26697
Untuk P(X=0)
P(0, 8)=======C(8, 0)×(41)0×(43)8−0C(8, 0)×(41)0×(43)80!(8−0)!8!×1×48380!×8!8!×48381×48386553665610,10011
Probabilitas kejadian paling sedikit 3 kelinci akan berbulu putih yaitu:
P(X≥3)=====1−P(X<3)1−(P(X=2)+P(X=1)+P(X=0))1−(0,31146+0,26697+0,10011)1−(0,67854)0,32146
Dengan demikian probabilitas kejadian paling sedikit 3 kelinci akan berbulu putih adalah 0,32146.