Iklan

Pertanyaan

Menurut penelitian, peluang seseorang untuk sembuh dari penyakit antraks dengan pemberian obat tertentu sebesar 60% . Jika secara acak diambil 10 orang yang terjangkit penyakit antraks, maka tentukan peluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh!

Menurut penelitian, peluang seseorang untuk sembuh dari penyakit antraks dengan pemberian obat tertentu sebesar . Jika secara acak diambil  orang yang terjangkit penyakit antraks, maka tentukan peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh!

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

17

:

02

:

15

Klaim

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh adalah ​ ​ 0 , 0547619 ​ .

peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah ​ ​ 0 , 0547619 ​ . Rumus distribusi binomial sebagai berikut. P ( X = x ) = C x n ​ × p x × q n − x Sedangkan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi binomial dengan peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dimana r ≤ n dengan menggunakan rumus sebagai berikut. P ( X ≤ r ) = P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + ... + P ( X = r ) , dan P ( X ≥ r ) = P ( X = r ) + P ( X = r + 1 ) + ... + P ( X = n ) Keterangan: x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Diketahui: n = 10 p = 60% = 100 60 ​ = 5 3 ​ q = 1 − 5 3 ​ = 5 2 ​ Sehinggapeluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh dapat dituliskan: P ( X ≤ 3 ) = P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) Untuk x = 0 , maka: P ( X = 0 ) ​ = = = = = = ​ C 0 10 ​ ( 5 3 ​ ) 0 ( 5 2 ​ ) 10 − 0 0 ! ( 10 − 0 ) ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 0 ( 5 2 ​ ) 10 0 ! × 10 ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 0 ( 5 2 ​ ) 10 1 × 1 × ( 5 2 ​ ) 10 9765625 1024 ​ 0 , 0001049 ​ Untuk x = 1 , maka: P ( X = 1 ) ​ = = = = = = = ​ C 1 10 ​ ( 5 3 ​ ) 1 ( 5 2 ​ ) 10 − 1 1 ! ( 10 − 1 ) ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 1 ( 5 2 ​ ) 9 1 ! × 9 ! 10 × 9 ! ​ ( 5 3 ​ ) 1 ( 5 2 ​ ) 9 1 ! 10 ​ ( 5 3 ​ ) 1 ( 5 2 ​ ) 9 10 × 5 3 ​ × 1953125 512 ​ 9765625 15360 ​ 0 , 0015729 ​ Untuk x = 2 , maka: P ( X = 2 ) ​ = = = = = = = = = ​ C 2 10 ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 10 − 2 2 ! ( 10 − 2 ) ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 8 2 ! × 8 ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 8 2 ! × 8 ! 10 × 9 × 8 ! ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 8 2 ! 10 × 9 ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 8 2 × 1 10 × 9 ​ × 25 9 ​ × 390625 256 ​ 2 90 ​ × 25 9 ​ × 390625 256 ​ 19531250 207360 ​ 0 , 0106168 ​ Untuk x = 3 , maka: P ( X = 3 ) ​ = = = = = = = = = ​ C 3 10 ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 10 − 3 3 ! ( 10 − 3 ) ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 7 3 ! × 7 ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 7 3 ! × 7 ! 10 × 9 × 8 × 7 ! ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 7 3 ! 10 × 9 × 8 ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 7 3 × 2 × 1 10 × 9 × 8 ​ × 125 27 ​ × 78125 128 ​ 6 720 ​ × 125 27 ​ × 78125 128 ​ 58593750 2488320 ​ 0 , 0424673 ​ Peluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh yaitu: P ( X ≤ 3 ) ​ = = = ​ P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) 0 , 0001049 + 0 , 0015729 + 0 , 0106168 + 0 , 0424673 0 , 0547619 ​ Dengan demikian peluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh adalah ​ ​ 0 , 0547619 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah .

Rumus distribusi binomial sebagai berikut.

Sedangkan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi binomial dengan peluang sukses paling banyak atau paling sedikit  kali, dimana  dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

 , dan

Keterangan:

Diketahui:

Sehingga peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh dapat dituliskan:

Untuk , maka:

Untuk , maka:

Untuk , maka:

Untuk , maka:

 Peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh yaitu:

Dengan demikian peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

26

Hikmah, A

Pembahasan lengkap banget

Syifa Azzahra

Pembahasan lengkap banget

Salwa fitri

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Pertanyaan serupa

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

2

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia