Iklan

Pertanyaan

Menurut penelitian, peluang seseorang untuk sembuh dari penyakit antraks dengan pemberian obat tertentu sebesar 60% . Jika secara acak diambil 10 orang yang terjangkit penyakit antraks, maka tentukan peluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh!

Menurut penelitian, peluang seseorang untuk sembuh dari penyakit antraks dengan pemberian obat tertentu sebesar . Jika secara acak diambil  orang yang terjangkit penyakit antraks, maka tentukan peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

22

:

05

:

35

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh adalah ​ ​ 0 , 0547619 ​ .

peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah ​ ​ 0 , 0547619 ​ . Rumus distribusi binomial sebagai berikut. P ( X = x ) = C x n ​ × p x × q n − x Sedangkan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi binomial dengan peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dimana r ≤ n dengan menggunakan rumus sebagai berikut. P ( X ≤ r ) = P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + ... + P ( X = r ) , dan P ( X ≥ r ) = P ( X = r ) + P ( X = r + 1 ) + ... + P ( X = n ) Keterangan: x : jumlah peristiwa sukses n : jumlah percobaan p : peluang terjadi peristiwa sukses q : peluang terjadi peristiwa gagal Diketahui: n = 10 p = 60% = 100 60 ​ = 5 3 ​ q = 1 − 5 3 ​ = 5 2 ​ Sehinggapeluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh dapat dituliskan: P ( X ≤ 3 ) = P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) Untuk x = 0 , maka: P ( X = 0 ) ​ = = = = = = ​ C 0 10 ​ ( 5 3 ​ ) 0 ( 5 2 ​ ) 10 − 0 0 ! ( 10 − 0 ) ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 0 ( 5 2 ​ ) 10 0 ! × 10 ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 0 ( 5 2 ​ ) 10 1 × 1 × ( 5 2 ​ ) 10 9765625 1024 ​ 0 , 0001049 ​ Untuk x = 1 , maka: P ( X = 1 ) ​ = = = = = = = ​ C 1 10 ​ ( 5 3 ​ ) 1 ( 5 2 ​ ) 10 − 1 1 ! ( 10 − 1 ) ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 1 ( 5 2 ​ ) 9 1 ! × 9 ! 10 × 9 ! ​ ( 5 3 ​ ) 1 ( 5 2 ​ ) 9 1 ! 10 ​ ( 5 3 ​ ) 1 ( 5 2 ​ ) 9 10 × 5 3 ​ × 1953125 512 ​ 9765625 15360 ​ 0 , 0015729 ​ Untuk x = 2 , maka: P ( X = 2 ) ​ = = = = = = = = = ​ C 2 10 ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 10 − 2 2 ! ( 10 − 2 ) ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 8 2 ! × 8 ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 8 2 ! × 8 ! 10 × 9 × 8 ! ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 8 2 ! 10 × 9 ​ ( 5 3 ​ ) 2 ( 5 2 ​ ) 8 2 × 1 10 × 9 ​ × 25 9 ​ × 390625 256 ​ 2 90 ​ × 25 9 ​ × 390625 256 ​ 19531250 207360 ​ 0 , 0106168 ​ Untuk x = 3 , maka: P ( X = 3 ) ​ = = = = = = = = = ​ C 3 10 ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 10 − 3 3 ! ( 10 − 3 ) ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 7 3 ! × 7 ! 10 ! ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 7 3 ! × 7 ! 10 × 9 × 8 × 7 ! ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 7 3 ! 10 × 9 × 8 ​ ( 5 3 ​ ) 3 ( 5 2 ​ ) 7 3 × 2 × 1 10 × 9 × 8 ​ × 125 27 ​ × 78125 128 ​ 6 720 ​ × 125 27 ​ × 78125 128 ​ 58593750 2488320 ​ 0 , 0424673 ​ Peluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh yaitu: P ( X ≤ 3 ) ​ = = = ​ P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) 0 , 0001049 + 0 , 0015729 + 0 , 0106168 + 0 , 0424673 0 , 0547619 ​ Dengan demikian peluang tidak lebih dari 3 orang yang sembuh adalah ​ ​ 0 , 0547619 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah .

Rumus distribusi binomial sebagai berikut.

Sedangkan fungsi distribusi kumulatif dari distribusi binomial dengan peluang sukses paling banyak atau paling sedikit  kali, dimana  dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

 , dan

Keterangan:

Diketahui:

Sehingga peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh dapat dituliskan:

Untuk , maka:

Untuk , maka:

Untuk , maka:

Untuk , maka:

 Peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh yaitu:

Dengan demikian peluang tidak lebih dari  orang yang sembuh adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

52

Hikmah, A

Pembahasan lengkap banget

Syifa Azzahra

Pembahasan lengkap banget

Salwa fitri

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!