Iklan

Pertanyaan

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: b. lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan.

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa:

b. lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

44

:

15

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran adalah ​ ​ 0 , 34375 ​ .

probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran adalah ​ ​ 0 , 34375 ​ . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! ​ Dalam eksperimen binomial dengan n kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dengan r ≤ n yang dirumuskan: P ( X ≤ r ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + ... + P ( X = r ) dan P ( X ≥ r ) = P ( X = r ) + P ( X = r + 1 ) + ... + P ( X = n ) Diketahui: p = 2 1 ​ q = 1 − p = 1 − 2 1 ​ = 2 1 ​ n = 6 Probabilitaslebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran adalah ekuivalen dengan kelahiran anak laki-laki paling sedikit 4 anak yang rumusnya dapat dituliskan: P ( X ≥ 4 ) = P ( X = 4 ) + P ( X = 5 ) + P ( X = 6 ) Untuk P ( X = 4 ) yaitu: P ( 4 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 4 ) × ( 2 1 ​ ) 4 × ( 2 1 ​ ) 6 − 4 C ( 6 , 4 ) × ( 2 1 ​ ) 4 × ( 2 1 ​ ) 2 4 ! ( 6 − 4 ) ! 6 ! ​ × 2 4 1 4 ​ × 2 2 1 2 ​ 4 ! × 2 ! 6 ! ​ × 2 4 1 ​ × 2 2 1 ​ 4 ! × 2 ! 6 × 5 × 4 ! ​ × 2 4 1 ​ × 2 2 1 ​ 2 ! 6 × 5 ​ × 2 4 × 2 2 1 ​ 2 × 1 6 × 5 ​ × 2 6 1 ​ 15 × 2 6 1 ​ 2 6 15 ​ 64 15 ​ 0 , 234375 ​ Untuk P ( X = 5 ) yaitu: P ( 5 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 5 ) × ( 2 1 ​ ) 5 × ( 2 1 ​ ) 6 − 5 C ( 6 , 5 ) × ( 2 1 ​ ) 5 × ( 2 1 ​ ) 1 5 ! ( 6 − 5 ) ! 6 ! ​ × 2 5 1 5 ​ × 2 1 1 1 ​ 5 ! × 1 ! 6 ! ​ × 2 5 1 ​ × 2 1 1 ​ 5 ! × 1 ! 6 × 5 ! ​ × 2 5 × 2 1 1 ​ 1 ! 6 ​ × 2 6 1 ​ 1 6 ​ × 2 6 1 ​ 6 × 2 6 1 ​ 2 6 6 ​ 64 6 ​ 0 , 09375 ​ Untuk P ( X = 6 ) yaitu: P ( 6 , 6 ) ​ = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 6 ) × ( 2 1 ​ ) 6 × ( 2 1 ​ ) 6 − 6 C ( 6 , 6 ) × ( 2 1 ​ ) 6 × ( 2 1 ​ ) 0 6 ! ( 6 − 6 ) ! 6 ! ​ × 2 6 1 6 ​ × 1 6 ! × 0 ! 6 ! ​ × 2 6 1 ​ 1 × 2 6 1 ​ 1 6 ​ × 2 6 1 ​ 2 6 1 ​ 64 1 ​ 0 , 015625 ​ Probabilitaslebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran yaitu: P ( X ≥ 4 ) ​ = = = ​ P ( X = 4 ) + P ( X = 5 ) + P ( X = 6 ) 0 , 234375 + 0 , 09375 + 0 , 015625 0 , 34375 ​ Dengan demikian probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran adalah ​ ​ 0 , 34375 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran adalah .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses p dan probabilitas gagal  untuk setiap percobaan, maka probabilitas  sukses dari  percobaan ulang dirumuskan oleh:

dengan  merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

Dalam eksperimen binomial dengan  kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit  kali, dengan  yang dirumuskan:

Diketahui:

Probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran adalah ekuivalen dengan kelahiran anak laki-laki paling sedikit  anak yang rumusnya dapat dituliskan:

Untuk  yaitu:

Untuk  yaitu:

Untuk  yaitu:

Probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran yaitu:

Dengan demikian probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Ni Luh Freya Ristana Devia

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Syifa Azzahra

Mudah dimengerti

Kristina Natasari

Makasih ❤️

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!