Iklan

Pertanyaan

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: b. lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan.

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa:

b. lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

02

:

12

:

39

Klaim

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran adalah ​ ​ 0 , 34375 ​ .

probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran adalah ​ ​ 0 , 34375 ​ . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! ​ Dalam eksperimen binomial dengan n kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit r kali, dengan r ≤ n yang dirumuskan: P ( X ≤ r ) = P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + ... + P ( X = r ) dan P ( X ≥ r ) = P ( X = r ) + P ( X = r + 1 ) + ... + P ( X = n ) Diketahui: p = 2 1 ​ q = 1 − p = 1 − 2 1 ​ = 2 1 ​ n = 6 Probabilitaslebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran adalah ekuivalen dengan kelahiran anak laki-laki paling sedikit 4 anak yang rumusnya dapat dituliskan: P ( X ≥ 4 ) = P ( X = 4 ) + P ( X = 5 ) + P ( X = 6 ) Untuk P ( X = 4 ) yaitu: P ( 4 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 4 ) × ( 2 1 ​ ) 4 × ( 2 1 ​ ) 6 − 4 C ( 6 , 4 ) × ( 2 1 ​ ) 4 × ( 2 1 ​ ) 2 4 ! ( 6 − 4 ) ! 6 ! ​ × 2 4 1 4 ​ × 2 2 1 2 ​ 4 ! × 2 ! 6 ! ​ × 2 4 1 ​ × 2 2 1 ​ 4 ! × 2 ! 6 × 5 × 4 ! ​ × 2 4 1 ​ × 2 2 1 ​ 2 ! 6 × 5 ​ × 2 4 × 2 2 1 ​ 2 × 1 6 × 5 ​ × 2 6 1 ​ 15 × 2 6 1 ​ 2 6 15 ​ 64 15 ​ 0 , 234375 ​ Untuk P ( X = 5 ) yaitu: P ( 5 , 6 ) ​ = = = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 5 ) × ( 2 1 ​ ) 5 × ( 2 1 ​ ) 6 − 5 C ( 6 , 5 ) × ( 2 1 ​ ) 5 × ( 2 1 ​ ) 1 5 ! ( 6 − 5 ) ! 6 ! ​ × 2 5 1 5 ​ × 2 1 1 1 ​ 5 ! × 1 ! 6 ! ​ × 2 5 1 ​ × 2 1 1 ​ 5 ! × 1 ! 6 × 5 ! ​ × 2 5 × 2 1 1 ​ 1 ! 6 ​ × 2 6 1 ​ 1 6 ​ × 2 6 1 ​ 6 × 2 6 1 ​ 2 6 6 ​ 64 6 ​ 0 , 09375 ​ Untuk P ( X = 6 ) yaitu: P ( 6 , 6 ) ​ = = = = = = = = = ​ C ( 6 , 6 ) × ( 2 1 ​ ) 6 × ( 2 1 ​ ) 6 − 6 C ( 6 , 6 ) × ( 2 1 ​ ) 6 × ( 2 1 ​ ) 0 6 ! ( 6 − 6 ) ! 6 ! ​ × 2 6 1 6 ​ × 1 6 ! × 0 ! 6 ! ​ × 2 6 1 ​ 1 × 2 6 1 ​ 1 6 ​ × 2 6 1 ​ 2 6 1 ​ 64 1 ​ 0 , 015625 ​ Probabilitaslebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran yaitu: P ( X ≥ 4 ) ​ = = = ​ P ( X = 4 ) + P ( X = 5 ) + P ( X = 6 ) 0 , 234375 + 0 , 09375 + 0 , 015625 0 , 34375 ​ Dengan demikian probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk 6 kelahiran adalah ​ ​ 0 , 34375 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran adalah .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses p dan probabilitas gagal  untuk setiap percobaan, maka probabilitas  sukses dari  percobaan ulang dirumuskan oleh:

dengan  merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

Dalam eksperimen binomial dengan  kali percobaan ulang dimungkinkan untuk mengetahui peluang sukses paling banyak atau paling sedikit  kali, dengan  yang dirumuskan:

Diketahui:

Probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran adalah ekuivalen dengan kelahiran anak laki-laki paling sedikit  anak yang rumusnya dapat dituliskan:

Untuk  yaitu:

Untuk  yaitu:

Untuk  yaitu:

Probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran yaitu:

Dengan demikian probabilitas lebih banyak anak laki-laki daripada perempuan untuk  kelahiran adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Ni Luh Freya Ristana Devia

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Syifa Azzahra

Mudah dimengerti

Kristina Natasari

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia