Pertanyaan

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa:

a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah 0 , 3125 .

probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah

0, 3125

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah 0 , 3125 . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! Anggap sukses = memiliki anak laki-laki karena soal tidak dijelaskan probabilitas anak laki-laki dalam tiap percobaan(disini adalah tiap kelahiran). Anggap saja kemungkinan memiliki anak laki-laku dan anak perempuan adalah sama. Dengan demikian, peluang sukses pada tiap kelahiran, sehingga: p = 2 1 q = 1 − p = 1 − 2 1 = 2 1 n = 6 x = 3 Probabilitasada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan: P ( 6 , 3 ) = = = = = = = = = = = C ( 6 , 3 ) × ( 2 1 ) 3 × ( 2 1 ) 6 − 3 C ( 6 , 3 ) × ( 2 1 ) 3 × ( 2 1 ) 3 3 ! ( 6 − 3 ) ! 6 ! × ( 2 1 ) 3 × ( 2 1 ) 3 3 ! × 3 ! 6 ! × ( 2 1 ) 3 × ( 2 1 ) 3 3 ! × 3 ! 6 × 5 × 4 × 3 ! × 2 3 1 × 2 3 1 3 ! 6 × 5 × 4 × 2 3 × 2 3 1 3 × 2 × 1 6 × 5 × 4 × 2 6 1 20 × 2 6 1 2 6 20 64 20 0 , 3125 Dengan demikian probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah 0 , 3125 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah $0, 3125$ .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses $p$ dan probabilitas gagal $q = 1 - p$ untuk setiap percobaan, maka probabilitas $x$ sukses dari $n$ percobaan ulang dirumuskan oleh:

$P (x, n) = C (n, x) \times p^{x} \times q^{n - x}$

dengan $C (n, x)$ merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

$C (n, x) = \frac{n !}{x ! ( n - x ) !}$

Anggap sukses $=$ memiliki anak laki-laki karena soal tidak dijelaskan probabilitas anak laki-laki dalam tiap percobaan (disini adalah tiap kelahiran). Anggap saja kemungkinan memiliki anak laki-laku dan anak perempuan adalah sama. Dengan demikian, peluang sukses pada tiap kelahiran, sehingga:
$p = \frac{1}{2} q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} n = 6 x = 3$

Probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan:

$P (6, 3) = = = = = = = = = = = C (6, 3) \times (\frac{1}{2})^{3} \times (\frac{1}{2})^{6 - 3} C (6, 3) \times (\frac{1}{2})^{3} \times (\frac{1}{2})^{3} \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \times (\frac{1}{2})^{3} \times (\frac{1}{2})^{3} \frac{6 !}{3 ! \times 3 !} \times (\frac{1}{2})^{3} \times (\frac{1}{2})^{3} \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \times 3 !} \times \frac{1}{2 ^{3}} \times \frac{1}{2 ^{3}} \frac{6 \times 5 \times 4}{3 !} \times \frac{1}{2 ^{3} \times 2 ^{3}} \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{1}{2 ^{6}} 20 \times \frac{1}{2 ^{6}} \frac{20}{2 ^{6}} \frac{20}{64} 0, 3125$

Dengan demikian probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah $0, 3125$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Kristina Natasari

Pembahasan terpotong

Rositaaurora Abidin

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

4.9

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS