Pertanyaan

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa:

a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah 0 , 3125 .

probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah

0, 3125

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah 0 , 3125 . Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses dan probabilitas gagal q = 1 − p untuk setiap percobaan, maka probabilitas x sukses dari n percobaan ulang dirumuskan oleh: P ( x , n ) = C ( n , x ) × p x × q n − x dengan C ( n , x ) merupakan rumus kombinasi sebagai berikut. C ( n , x ) = x ! ( n − x ) ! n ! Anggap sukses = memiliki anak laki-laki karena soal tidak dijelaskan probabilitas anak laki-laki dalam tiap percobaan(disini adalah tiap kelahiran). Anggap saja kemungkinan memiliki anak laki-laku dan anak perempuan adalah sama. Dengan demikian, peluang sukses pada tiap kelahiran, sehingga: p = 2 1 q = 1 − p = 1 − 2 1 = 2 1 n = 6 x = 3 Probabilitasada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan: P ( 6 , 3 ) = = = = = = = = = = = C ( 6 , 3 ) × ( 2 1 ) 3 × ( 2 1 ) 6 − 3 C ( 6 , 3 ) × ( 2 1 ) 3 × ( 2 1 ) 3 3 ! ( 6 − 3 ) ! 6 ! × ( 2 1 ) 3 × ( 2 1 ) 3 3 ! × 3 ! 6 ! × ( 2 1 ) 3 × ( 2 1 ) 3 3 ! × 3 ! 6 × 5 × 4 × 3 ! × 2 3 1 × 2 3 1 3 ! 6 × 5 × 4 × 2 3 × 2 3 1 3 × 2 × 1 6 × 5 × 4 × 2 6 1 20 × 2 6 1 2 6 20 64 20 0 , 3125 Dengan demikian probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah 0 , 3125 .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut yaitu probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah $0, 3125$ .

Perhitungan distribusi (probabilitas) binomial untuk eksperimen binomial dimana probabilitas sukses $p$ dan probabilitas gagal $q = 1 - p$ untuk setiap percobaan, maka probabilitas $x$ sukses dari $n$ percobaan ulang dirumuskan oleh:

$P (x, n) = C (n, x) \times p^{x} \times q^{n - x}$

dengan $C (n, x)$ merupakan rumus kombinasi sebagai berikut.

$C (n, x) = \frac{n !}{x ! ( n - x ) !}$

Anggap sukses $=$ memiliki anak laki-laki karena soal tidak dijelaskan probabilitas anak laki-laki dalam tiap percobaan (disini adalah tiap kelahiran). Anggap saja kemungkinan memiliki anak laki-laku dan anak perempuan adalah sama. Dengan demikian, peluang sukses pada tiap kelahiran, sehingga:
$p = \frac{1}{2} q = 1 - p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} n = 6 x = 3$

Probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan:

$P (6, 3) = = = = = = = = = = = C (6, 3) \times (\frac{1}{2})^{3} \times (\frac{1}{2})^{6 - 3} C (6, 3) \times (\frac{1}{2})^{3} \times (\frac{1}{2})^{3} \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} \times (\frac{1}{2})^{3} \times (\frac{1}{2})^{3} \frac{6 !}{3 ! \times 3 !} \times (\frac{1}{2})^{3} \times (\frac{1}{2})^{3} \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 !}{3 ! \times 3 !} \times \frac{1}{2 ^{3}} \times \frac{1}{2 ^{3}} \frac{6 \times 5 \times 4}{3 !} \times \frac{1}{2 ^{3} \times 2 ^{3}} \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} \times \frac{1}{2 ^{6}} 20 \times \frac{1}{2 ^{6}} \frac{20}{2 ^{6}} \frac{20}{64} 0, 3125$

Dengan demikian probabilitas ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan adalah $0, 3125$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

156

4.7 (8 rating)

Kristina Natasari

Pembahasan terpotong

Rositaaurora Abidin

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

120

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu tes, peserta diminta mengerjakan 10 soal pilihan ganda dengan 4 opsi jawaban yaitu A, B, C, dan D. Tentukan peluang seorang peserta tes menjawab dengan benar: c. 8 soal

3.6

Jawaban terverifikasi

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada mata pelajaran tertentu diketahui peluang seorang guru datang pada setiap pertemuannya sebesar 0 , 8 . Dari 20 kali tatap muka, tentukan peluang guru tersebut: a. paling banyak masuk 16 kali ...

199

4.9

Jawaban terverifikasi