Iklan

Iklan

Pertanyaan

Rata-rata tinggi orang dewasa di Indonesia 165 cm dengan standar deviasi 6 , 25 cm . Jika dipilih seseorang dewasa secara acak, maka tentukan peluang tinggi berikut. a. Kurang dari 150 cm .

Rata-rata tinggi orang dewasa di Indonesia  dengan standar deviasi . Jika dipilih seseorang dewasa secara acak, maka tentukan peluang tinggi berikut.

a. Kurang dari .

Iklan

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang tinggi badannya kurang dari 150 cm adalah 0,0082.

peluang tinggi badannya kurang dari  adalah 0,0082.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Rata-ratanya adalah μ = 165 dan standar deviasinya adalah σ = 6 , 25 . Misalkan x adalah tinggi badan orang dewasa. Standardisasi distribusi normal pada kasus tersebut adalah sebagai berikut: X ∼ N ( μ , σ 2 ) X ∼ N ( 165 , ( 6 , 25 ) 2 ) X ∼ N ( 165 , 39 , 0625 ) Probabilitas atau peluang tinggi badan kurang dari 150 cm atau P ( X < 150 ) dapat dihitung menggunakan konsep distribusi normal baku atau standard serta memanfaatkan tabel distribusi normal standard (Tabel Z ). Variabel random distribusi normal X perlu ditransformasikan menjadi variabel random Z menggunakan rumus berikut: z ​ = = = ​ σ x − μ ​ 6 , 25 150 − 165 ​ − 2 , 4 ​ Sehingga, P ( X < 150 ) = P ( Z < − 2 , 4 ) Dengan memanfaatkan tabel distribusi normal standard dapat diperoleh nilai peluang tersebut.Cara baca tabel distribusi normal standard adalah dengan mencarinya pada baris berdasarkan nilai z hingga satu angka dibelakang koma dan pada kolom berdasarkan angka kedua dibelakang koma darinilai z . Pada kasus ini, z = − 2 , 40 . Nilai peluangnya berada pada baris − 2 , 4 dan pada kolom 0 , 00 . Sehingga, P ( X < 150 ) ​ = = ​ P ( Z < − 2 , 4 ) 0 , 0082 ​ Dengan demikian, peluang tinggi badannya kurang dari 150 cm adalah 0,0082.

Diketahui:

Rata-ratanya adalah  dan standar deviasinya adalah . Misalkan  adalah tinggi badan orang dewasa. Standardisasi distribusi normal pada kasus tersebut adalah sebagai berikut:

Probabilitas atau peluang tinggi badan kurang dari  atau  dapat dihitung menggunakan konsep distribusi normal baku atau standard serta memanfaatkan tabel distribusi normal standard (Tabel ). Variabel random distribusi normal  perlu ditransformasikan menjadi variabel random  menggunakan rumus berikut:

Sehingga, 

Dengan memanfaatkan tabel distribusi normal standard dapat diperoleh nilai peluang tersebut. Cara baca tabel distribusi normal standard adalah dengan mencarinya pada baris berdasarkan nilai  hingga satu angka dibelakang koma dan pada kolom berdasarkan angka kedua dibelakang koma dari nilai . Pada kasus ini, . Nilai peluangnya berada pada baris  dan pada kolom .

 

Sehingga,

Dengan demikian, peluang tinggi badannya kurang dari  adalah 0,0082.

793

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui rata-rata kadar garam di Pantai Utara Pulau Jawa adalah 28 gram per liter . Simpangan bakunya 4 , 5 gram / liter dan kadar garam di Pantai Utara Pulau Jawa berdistribusi normal. Seorang peta...

137

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia