Pertanyaan

Suatu kapal dapat mengangkut penumpang sebanyak 240 orang. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi seberat 60 kg dan kelas ekonomi sebanyak 20 kg. Kapal tersebut hanya dapat mengangkut bagasi seberat7.200 kg. Harga sebuah tiket kelas utama adalah Rp100.000,00 dan kelasekonomi Rp75.000,00. Pendapatan maksimum yang bisa diperoleh pengusaha kapal dari hasil penjualan tiket sebesar ....

Suatu kapal dapat mengangkut penumpang sebanyak 240 orang. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi seberat 60 kg dan kelas ekonomi sebanyak 20 kg. Kapal tersebut hanya dapat mengangkut bagasi seberat 7.200 kg. Harga sebuah tiket kelas utama adalah Rp100.000,00 dan kelas ekonomi Rp75.000,00. Pendapatan maksimum yang bisa diperoleh pengusaha kapal dari hasil penjualan tiket sebesar ....

18 juta rupiah
19,5 juta rupiah
21 juta rupiah
21,5 juta rupiah
24 juta rupiah

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Suatu kapal dengan dua jenis kelas, yaitu kelas utama dan kelas ekonomi, dapat mengangkut penumpang maksimal240 orang. Dimisalkan jumlah penumpang kelas utama dan jumlah penumpang kelas ekonomi. Maka dapat dibuat persamaan . Apabila digambarkan dalam sistem koordinat maka terbentuk titik potong dengan sumbu dan sumbu ,yaitu . Bagasi untuk penumpang kelas utama beratnya60 kg dan untuk kelas ekonomi 20 kg. Kapal tersebut hanya dapat mengangkut bagasi seberat7.200 kg. Pemodelan persamaannya adalah Apabila digambarkan dalam sistem koordinat maka terbentuk titik potong dengan sumbu dan sumbu ,yaitu . Karena tanda pertidaksamaan adalah "lebih kecil dari" maka dipilih titik pojok yang paling dekat dengan titik asal . Dari kedua titik , titik pojoknyaadalah . Dan dari kedua titik , titik pojoknya adalah . Titik potong kedua ruas garis di atas dapat dihitung menggunakan metode eliminasi seperti berikut, Didapatkan titik pojok lainnya adalah . Diketahui harga sebuah tiket kelas utama adalah Rp100.000,00 dan kelasekonomi Rp75.000,00. Fungsi objektif yang akan dicari nilai maksimumnya adalah . Substitusikan ketiga titik pojok ke persamaan harga tiket. Dengan demikian, pendapatan maksimum yang bisa diperoleh pengusaha kapal dari hasil penjualan tiket sebesar Rp19.500.000,00. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Suatu kapal dengan dua jenis kelas, yaitu kelas utama dan kelas ekonomi, dapat mengangkut penumpang maksimal 240 orang. Dimisalkan begin mathsize 14px style x equals end style jumlah penumpang kelas utama dan begin mathsize 14px style y equals end style jumlah penumpang kelas ekonomi. Maka dapat dibuat persamaan begin mathsize 14px style x plus y less than 240 end style .

Apabila digambarkan dalam sistem koordinat maka terbentuk titik potong dengan sumbu begin mathsize 14px style negative x end style dan sumbu, yaitu begin mathsize 14px style left parenthesis 240 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space 240 right parenthesis end style .

Bagasi untuk penumpang kelas utama beratnya 60 kg dan untuk kelas ekonomi 20 kg. Kapal tersebut hanya dapat mengangkut bagasi seberat 7.200 kg. Pemodelan persamaannya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 60 x plus 20 y end cell less than cell 7.200 end cell row cell 1 over 20 open parentheses 60 x plus 20 y close parentheses end cell less than cell 1 over 20 open parentheses 7.200 close parentheses end cell row cell 3 x plus y end cell less than 360 end table end style

Apabila digambarkan dalam sistem koordinat maka terbentuk titik potong dengan sumbu begin mathsize 14px style negative x end style dan sumbu, yaitu begin mathsize 14px style text (120, 0) dan (0, 360) end text end style .

Karena tanda pertidaksamaan adalah "lebih kecil dari" maka dipilih titik pojok yang paling dekat dengan titik asal begin mathsize 14px style text O(0,0) end text end style . Dari kedua titik begin mathsize 14px style left parenthesis 240 comma 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 120 comma 0 right parenthesis end style , titik pojoknya adalah . Dan dari kedua titik , titik pojoknya adalah .

Titik potong kedua ruas garis di atas dapat dihitung menggunakan metode eliminasi seperti berikut,

begin mathsize 14px style table row cell 3 x plus y equals 360 end cell row cell x plus y equals 240 end cell row cell 2 x equals 120 end cell row cell x equals 60 end cell end table minus end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus y end cell equals 240 row cell 60 plus y end cell equals 240 row y equals cell 240 minus 60 end cell row y equals 180 end table end style

Didapatkan titik pojok lainnya adalah begin mathsize 14px style text C end text text (60, 180) end text end style .

Diketahui harga sebuah tiket kelas utama adalah Rp100.000,00 dan kelas ekonomi Rp75.000,00. Fungsi objektif yang akan dicari nilai maksimumnya adalah begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma space y right parenthesis equals 100.000 x plus 75.000 y end style . Substitusikan ketiga titik pojok ke persamaan harga tiket.

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis 120 comma 0 right parenthesis rightwards arrow f equals 100.000 left parenthesis 120 right parenthesis plus 0 space space space space space space space space space space space equals 12.000.000 end style

Error converting from MathML to accessible text.

begin mathsize 14px style straight C left parenthesis 60 comma 180 right parenthesis rightwards arrow f equals 100.000 left parenthesis 60 right parenthesis plus 75.000 left parenthesis 180 right parenthesis equals 19.500.000 end style

Dengan demikian, pendapatan maksimum yang bisa diperoleh pengusaha kapal dari hasil penjualan tiket sebesar Rp19.500.000,00.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (7 rating)

VERLINNA

Makasih ❤️

Eka Fitri

Pembahasan tidak lengkap Makasih ❤️

Imelda Dwi Anjani

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1.200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk se...

4.5

Jawaban terverifikasi

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah waterpark memiliki tempat parkir dengan luas 1.760 meter persegi. Untuk memarkirkan mobil rata-rata memerlukan luas 4 meter persegi, sedangkan untuk bis memerlukan luas 20 meter persegi. Sement...

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah parkir sebuah tempat wisata 540 m 2 . Luas rata-rata untuk sebuah mobil 6 m 2 dan sebuah bus 24 m 2 . Daerah perkir tersebut tidak dapat memuat lebih dari 60 kendaraan. Peraturan biaya ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan kebutuhan air minum setiap minggu seseorang akan protein, karbohidrat, dan lemak masing-masing 8 unit, 12 unit, dan 9 unit. makanan jenis A per kg mengandung 2 unit protein, 6 unit karbihidra...

3.6

Jawaban terverifikasi