Pertanyaan

Suatu industri rumah tangga memproduksi barang selama x hari dengan biaya produksi setiap harinya ( 4 x + x 100 + 40 ) juta rupiah. Biaya minimum produksi industri rumah tangga dalam ribu rupiah ....

Suatu industri rumah tangga memproduksi barang selama $x$ hari dengan biaya produksi setiap harinya $(4 x + \frac{100}{x} + 40)$ juta rupiah. Biaya minimum produksi industri rumah tangga dalam ribu rupiah ....

Rp75.000,00
Rp80.000,00
Rp90.000,00
Rp120.000,00
Rp145.000,00

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Diketahui : Fungsi untuk biaya produksi yaitu f ( x ) = 4 x + x 100 + 40 Biaya minimum produksi diperoleh jika f ′ ( x ) = 0 . Akibatnya diperoleh : f ( x ) f ( x ) f ′ ( x ) 0 0 x 2 100 x 2 x 2 x x = = = = = = = = = = 4 x + x 100 + 40 4 x + 100 x − 1 + 40 4 − 100 x − 1 − 1 4 − 100 x − 2 4 − x 2 100 4 4 100 25 25 5 Substitusi nilai x = 5 pada fungsi produksi diperoleh : f ( 5 ) = = = 4 ( 5 ) + 5 100 + 40 20 + 20 + 40 80 juta rupiah Dengan demikian, biaya minimum produksi industri rumah tangga tersebut adalah Rp80.000.000,00. Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Diketahui :

Fungsi untuk biaya produksi yaitu $f (x) = 4 x + \frac{100}{x} + 40$

Biaya minimum produksi diperoleh jika $f^{'} (x) = 0$ . Akibatnya diperoleh :

$f (x) f (x) f^{'} (x) 00 \frac{100}{x ^{2}} x^{2} x^{2} x x = = = = = = = = = = 4 x + \frac{100}{x} + 40 4 x + 100 x^{- 1} + 40 4 - 100 x^{- 1 - 1} 4 - 100 x^{- 2} 4 - \frac{100}{x ^{2}} 4 \frac{100}{4} 25255$

Substitusi nilai $x = 5$ pada fungsi produksi diperoleh :

$f (5) = = = 4 (5) + \frac{100}{5} + 40 20 + 20 + 40 80 juta rupiah$

Dengan demikian, biaya minimum produksi industri rumah tangga tersebut adalah Rp80.000.000,00.

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

GungMas

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu proyek pembangunan gedung teater akan diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek perharinya dirumuskan dalam , satuan ribu rupiah. Agar biaya produksi minimum, maka lama waktu yang ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan alas persegi dan tinggi t c m . Jika akuarium tersebut dapat menampung air sebanyak 1.000 l i t er , maka panjang akuarium agar luas permukaannya minimum adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Toko elektronik "SINAR TERANG" dapat menjual televisi sebanyak x buah, dengan harga tiap unit televisi ( 160 − x 800 − 2 x ) dalam puluhan ribu rupiah. Hasil penjualan maksimal yang diperoleh toko t...

144

5.0

Jawaban terverifikasi

Untuk memproduksi x barang per hari diperlukan biaya ( 2 x 2 − 8 x + 15 ) ribu rupiah. Berapa unit barang yang harus diproduksi supaya biaya produksi minimum!

4.8

Jawaban terverifikasi

Sebuah taman berbentuk persegi dengan keliling (2x + 24) m dan lebar (8 - x) m. Agar luas taman maksimum, maka panjang taman tersebut adalah....

4.3

Jawaban terverifikasi