Pertanyaan

Suatu industri merencanakan membuat 9.000 roda gigi dan harus selesai dalam waktu 1 tahun. Jika hasil produksi setiap bulan meningkat secara deret aritmatika dan pada bulan pertama dapat memproduksi 200 roda gigi, tentukan hasil produksi dalam bulan ke- 3 dan bulan ke- 12 .

Suatu industri merencanakan membuat $9.000$ roda gigi dan harus selesai dalam waktu $1$ tahun. Jika hasil produksi setiap bulan meningkat secara deret aritmatika dan pada bulan pertama dapat memproduksi $200$ roda gigi, tentukan hasil produksi dalam bulan ke- $3$ dan bulan ke- $12$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil produksi dalam bulan ke- 3 dan bulan ke- 12 adalah 400 dan 1.300 .

hasil produksi dalam bulan ke-

3

dan bulan ke-

12

adalah

400

dan

1.300

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 400 dan 1 . 300 . Ingat rumus suku ke- n barisan aritmatika: U n = a + ( n − 1 ) b dan rumus deret aritmatika: S n = 2 n ( a + u n ) a t a u S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Diketahui: n = 12 a = 200 S n = 9.000 Ditanya: U 3 dan U 12 Penyelesaian: S n 9000 9000 1500 11 b b = = = = = = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) 2 12 ( 2 ( 200 ) + ( 12 − 1 ) b ) 6 ( 400 + 11 b ) 400 + 11 b 1100 100 Jadi diperoleh: U 3 U 12 = = = = = = = = a + 2 b 200 + 2 ( 100 ) 200 + 200 400 a + 11 b 200 + 11 ( 100 ) 200 + 1100 1300 Dengan demikian, hasil produksi dalam bulan ke- 3 dan bulan ke- 12 adalah 400 dan 1.300 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $400$ dan $1.300$ .

Ingat rumus suku ke- $n$ barisan aritmatika:

$U n = a + (n - 1) b$

dan rumus deret aritmatika:

$S_{n} = \frac{n}{2} (a + u_{n}) a t a u S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Diketahui:

$n = 12 a = 200 S_{n} = 9.000$

Ditanya:

$U_{3}$ dan $U_{12}$

Penyelesaian:

$S_{n} 900090001500 11 b b = = = = = = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b) \frac{12}{2} (2 (200) + (12 - 1) b) 6 (400 + 11 b) 400 + 11 b 1100100$

Jadi diperoleh:

$U_{3} U_{12} = = = = = = = = a + 2 b 200 + 2 (100) 200 + 200 400 a + 11 b 200 + 11 (100) 200 + 1100 1300$

Dengan demikian, hasil produksi dalam bulan ke- $3$ dan bulan ke- $12$ adalah $400$ dan $1.300$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Vincensius Rafael

Pembahasan lengkap banget

jsjn jshn

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui Barisan: 20, 23, 26, 29, 32,.... a. Tentukan suku ke-8 dan suku ke-30 dari barisan di atas b. Suku ke berapakah 98 ? c. Hitung Jumlah 50 suku pertama dari barisan diatas

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga baris pertama paling bawah 43 pipa, baris kedua 40 pipa, boris ketiga 37 pipa dan seterusnya hingga baris terakhir ada 1 pipa. Banyak pipa ...

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah dari bilangan bulat yangmemenuhi syarat berikut. b. Antara 500dan 1.000yang habis dibagi 9.

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan deret aritmetika berikut! (1) Suku pertama = 1 (2). Beda antara dua suku = 4 (3). Suku ke-10 = 37 (4). Jumlah 10 suku pertama adalah = 170 Jika suku kedua = 5 dan suku ketuju...

5.0

Jawaban terverifikasi