Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan: y = 0 , 2 cos 5 π x sin 2 π ( 5 t − 8 ) ,dengan x dan y dalam m dan t dalam sekon. Jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang ini adalah ....

Pembahasan

Diketahui: y = 0 , 2 cos 5 π x sin 2 π ( 5 t − 8 ) Ditanya: Jarak P dan S berurutan Jawab: Persamaan di atas menunjukkan gelombang stasioner ujung bebas (dicirikan dengan koefisien t dalam bentuk sinus) dengan bentuk persamaan umumnya adalah: y = 2 A cos k x sin ω t sementara persamaan di soal dapat kita tulis: y = 0 , 2 cos 5 π x sin ( 10 π t − 16 π ) sehingga dengan mencocokkan dengan persamaan umum tersebut kita dapatkan: 2 A = 0 , 2 m k = 5 π ω = 10 π Untuk menentukan jarak simpul dan perut, kita cari panjang gelombang terlebih dahulu dengan persamaan: k 5 π λ ​ = = = = ​ λ 2 π ​ λ 2 π ​ 5 π 2 π ​ 0 , 4 m ​ Pada soal ditanyakan jarak antara perut dan simpul berurutan, maka dapat kita cari dengan melihat fisis gelombang yang terjadi dapat digambarkan sebagai berikut: Pada gambar tersebut terlihat bahwa jarak antara perut dan simpul yang berurutan adalah 4 1 ​ λ sehingga jaraknya menjadi: Δ x ​ = = = ​ 4 1 ​ λ 4 1 ​ ⋅ 0 , 4 0 , 1 m ​ Jadi, jarak antara perut dan simpul yang berurutan pada gelombang ini adalah 0,1 m. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.