Pertanyaan

Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum − 2 untuk x = 3 dan untuk x = 0 nilai fungsi 16 . Fungsi kuadrat itu adalah....

Suatu fungsi kuadrat mempunyai nilai minimum $- 2$ untuk $x = 3$ dan untuk $x = 0$ nilai fungsi $16$ . Fungsi kuadrat itu adalah....

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi kuadrat itu adalah y = 2 ( x − 3 ) 2 − 2 .

fungsi kuadrat itu adalah

y = 2 (x - 3)^{2} - 2

Pembahasan

Rumus persamaan kuadrat jika diketahui titik puncak ( x p , y p ) dan titik koordinat yang dilalui parabola ( x , y ) adalah y = a ( x − x p ) 2 + y p . Diketahui titik puncak ( 3 , − 2 ) dan titik koordinat yang dilalui parabola ( 0 , 16 ) . Substitusikan titik puncak dan titik koordinat yang dilalui parabola pada persamaan y = a ( x − x p ) 2 + y p . y y 16 16 18 a = = = = = = a ( x − x p ) 2 + y p a ( x − 3 ) 2 − 2 a ( 0 − 3 ) 2 − 2 9 a − 2 9 a 2 Sehingga, diperoleh persamaan kuadrat yang dimaksud adalah y = 2 ( x − 3 ) 2 − 2 . Dengan demikian, fungsi kuadrat itu adalah y = 2 ( x − 3 ) 2 − 2 .

Rumus persamaan kuadrat jika diketahui titik puncak $(x_{p}, y_{p})$ dan titik koordinat yang dilalui parabola $(x, y)$ adalah $y = a (x - x_{p})^{2} + y_{p}$ .

Diketahui titik puncak $(3, - 2)$ dan titik koordinat yang dilalui parabola $(0, 16)$ . Substitusikan titik puncak dan titik koordinat yang dilalui parabola pada persamaan $y = a (x - x_{p})^{2} + y_{p}$ .

$y y 161618 a = = = = = = a (x - x_{p})^{2} + y_{p} a (x - 3)^{2} - 2 a (0 - 3)^{2} - 2 9 a - 2 9 a 2$

Sehingga, diperoleh persamaan kuadrat yang dimaksud adalah $y = 2 (x - 3)^{2} - 2$ .

Dengan demikian, fungsi kuadrat itu adalah $y = 2 (x - 3)^{2} - 2$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (12 rating)

Mohamad Farhan

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Gita Senia

Pembahasan tidak menjawab soal Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar grafik fungsi berikut: Persamaan grafik fungsi kuadrat di atas adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang titik puncaknya ( − 1 , 9 ) dan melalui ( 3 , 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik puncak ( 2 , 3 ) dan melalui titik ( 0 , − 1 ) . Tentukan fungsi kuadratnya!

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ... ( − 1 , 0 ) dan ( 5 , 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di ( − 1 , 0 ) . Titik puncak fungsi kuadrat tersebut berada di koordinat ( 1 , − 4 ) . Tentukan fungsi kuadrat dar...

4.3

Jawaban terverifikasi