Pertanyaan

Suatu fungsi kuadrat f memotong garis y = 5 di titik ( − 1 , 5 ) dan ( 3 , 5 ) . Jika grafik f menyinggung sumbu-X, maka grafik fungsi f memotong garis x = 5 di titik ...

Suatu fungsi kuadrat $f$ memotong garis $y = 5$ di titik $(- 1, 5)$ dan $(3, 5)$ . Jika grafik $f$ menyinggung sumbu-X, maka grafik fungsi $f$ memotong garis $x = 5$ di titik ...

$(5, - 20)$
$(5, - 12)$
$(5, 20)$
$(5, 12)$
$(5, 8)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Misalkan titik potong sumbu-X adalah x 1 dan x 2 maka persamaan sumbu simetri: x p = 2 x 1 + x 2 Fungsi f memotong garis y = 5 di titik ( − 1 , 5 ) dan ( 3 , 5 ) maka sumbu simetrinya: x p = = = 2 − 1 + 3 2 2 1 Oleh karena fungsi f menyinggung sumbu-X maka y p = 0 sehingga titik puncaknya: ( x p , y p ) = ( 1 , 0 ) Ingat kembali menentukan persamaan kuadrat jika diketahui titik puncakdan sebuah titik yang dilalui: y = a ( x − x p ) 2 + y p Fungsi f melalui ( − 1 , 5 ) dengan titik puncak ( 1 , 0 ) maka: y 5 5 5 a = = = = = a ( x − x p ) 2 + y p a ( − 1 − 1 ) 2 + 0 a ( − 2 ) 2 + 0 4 a 4 5 sehingga fungsi f : y y y = = = a ( x − x p ) 2 + y p 4 5 ( x − 1 ) 2 + 0 4 5 ( x 2 − 2 x + 1 ) grafik fungsi f memotong garis x = 5 maka: y = = = = = 4 5 ( x 2 − 2 x + 1 ) 4 5 ( 5 2 − 2 ( 5 ) + 1 ) 4 5 ( 25 − 10 + 1 ) 4 5 ( 16 ) 20 sehingga grafik fungsi f memotong garis x = 5 di titik ( 5 , 20 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Misalkan titik potong sumbu-X adalah $x_{1}$ dan $x_{2}$ maka persamaan sumbu simetri:

$x_{p} = \frac{x _{1} + x _{2}}{2}$

Fungsi $f$ memotong garis $y = 5$ di titik $(- 1, 5)$ dan $(3, 5)$ maka sumbu simetrinya:

$x_{p} = = = \frac{- 1 + 3}{2} \frac{2}{2} 1$

Oleh karena fungsi $f$ menyinggung sumbu-X maka $y_{p} = 0$ sehingga titik puncaknya:

$(x_{p}, y_{p}) = (1, 0)$

Ingat kembali menentukan persamaan kuadrat jika diketahui titik puncak dan sebuah titik yang dilalui:

$y = a (x - x_{p})^{2} + y_{p}$

Fungsi $f$ melalui $(- 1, 5)$ dengan titik puncak $(1, 0)$ maka:

$y 555 a = = = = = a (x - x_{p})^{2} + y_{p} a (- 1 - 1)^{2} + 0 a (- 2)^{2} + 0 4 a \frac{5}{4}$

sehingga fungsi $f$ :

$y y y = = = a (x - x_{p})^{2} + y_{p} \frac{5}{4} (x - 1)^{2} + 0 \frac{5}{4} (x^{2} - 2 x + 1)$

grafik fungsi $f$ memotong garis $x = 5$ maka:

$y = = = = = \frac{5}{4} (x^{2} - 2 x + 1) \frac{5}{4} (5^{2} - 2 (5) + 1) \frac{5}{4} (25 - 10 + 1) \frac{5}{4} (16) 20$

sehingga grafik fungsi $f$ memotong garis $x = 5$ di titik $(5, 20)$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Amanda Redha

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola y = A x 2 + B x + C , dengan A  = 0 mencapai titik puncak di ( 1 , − 2 ) . Parabola tersebut memotong sumbu X di titik ( s , 0 ) dan ( t , 0 ) . Jika gradien singgung parabola di x...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ordinat titik puncak fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c adalah − 4 . Jika f ( 1 ) = f ( 5 ) = 0 maka f ( 7 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f adalah suatu fungsi kuadrat, a x 2 + b x + c Berapakah nilai f ( 3 ) ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut: (1) f ( − 1 ) = 5 (2) ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik minimum fungsi kuadrat y = x 2 + b x + c adalah ( 2 5 , − 4 1 ) . Jika grafik fungsi tersebut melalui titik ( p,0 ) dan ( q,0 ) , maka nilai p 2 q+pq 2 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui parabola y = x 2 − k x + 5 puncaknya mempunyai absis 2 . Titik puncak parabola tersebut adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi