Pertanyaan

Diketahui ordinat titik puncak fungsi kuadrat f ( x ) = a x 2 + b x + c adalah − 4 . Jika f ( 1 ) = f ( 5 ) = 0 maka f ( 7 ) = ...

Diketahui ordinat titik puncak fungsi kuadrat $f (x) = a x^{2} + b x + c$ adalah $- 4$ . Jika $f (1) = f (5) = 0$ maka $f (7) = ...$

$- 5$
$4$
$5$
$10$
$12$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E Ingat! Pada titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x , nilai f ( x ) = 0 Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di x = x 1 dan x = x 2 adalah f ( x ) = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui f ( 1 ) = f ( 5 ) = 0 , maka f ( x ) memotong sumbu x pada x = 1 dan x = 5 dan absis titik puncaknya adalah x = 2 1 ( 1 + 5 ) = 2 1 ( 6 ) = 3 . Persamaan fungsi kuadrat tersebut yaitu f ( x ) f ( x ) = = = = a ( x − x 1 ) ( x − x 2 ) a ( x − 1 ) ( x − 5 ) a ( x 2 − x − 5 x + 5 ) a ( x 2 − 6 x + 5 ) Absis titik puncaknya adalah x = 3 dan ordinat titik puncaknya adalah y = − 4 , sehingga f ( 3 ) a [ ( 3 ) 2 − 6 ( 3 ) + 5 ] a ( 9 − 18 + 5 ) a ( − 4 ) a = = = = = − 4 − 4 − 4 − 4 1 Jadi, persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah f ( x ) = x 2 − 6 x + 5 . f ( 7 ) = = = ( 7 ) 2 − 6 ( 7 ) + 5 49 − 42 + 5 12 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E

Ingat!

Pada titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu $x$ , nilai $f (x) = 0$
Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu $x$ di $x = x_{1}$ dan $x = x_{2}$ adalah $f (x) = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui $f (1) = f (5) = 0$ , maka $f (x)$ memotong sumbu $x$ pada $x = 1$ dan $x = 5$ dan absis titik puncaknya adalah $x = \frac{1}{2} (1 + 5) = \frac{1}{2} (6) = 3$ .

Persamaan fungsi kuadrat tersebut yaitu

$f (x) f (x) = = = = a (x - x_{1}) (x - x_{2}) a (x - 1) (x - 5) a (x^{2} - x - 5 x + 5) a (x^{2} - 6 x + 5)$

Absis titik puncaknya adalah $x = 3$ dan ordinat titik puncaknya adalah $y = - 4$ , sehingga

$f (3) a [(3)^{2} - 6 (3) + 5] a (9 - 18 + 5) a (- 4) a = = = = = - 4 - 4 - 4 - 4 1$

Jadi, persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah $f (x) = x^{2} - 6 x + 5$ .

$f (7) = = = (7)^{2} - 6 (7) + 5 49 - 42 + 5 12$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola y = A x 2 + B x + C , dengan A  = 0 mencapai titik puncak di ( 1 , − 2 ) . Parabola tersebut memotong sumbu X di titik ( s , 0 ) dan ( t , 0 ) . Jika gradien singgung parabola di x...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu fungsi kuadrat f memotong garis y = 5 di titik ( − 1 , 5 ) dan ( 3 , 5 ) . Jika grafik f menyinggung sumbu-X, maka grafik fungsi f memotong garis x = 5 di titik ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f adalah suatu fungsi kuadrat, a x 2 + b x + c Berapakah nilai f ( 3 ) ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut: (1) f ( − 1 ) = 5 (2) ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu grafik fungsi kuadrat f ( x ) berpotongan dengan sumbu- x di titik ( 1 , 0 ) dan ( 3 , 0 ) . Jika grafik fungsi kuadrat tersebut berpotongan dengan sumbu- y di titik ( 0 , 3 ) , maka fungsi ters...

106

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar grafik fungsi berikut! Persamaan grafik fungsi tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi