Pertanyaan

Diketahui titik minimum fungsi kuadrat y = x 2 + b x + c adalah ( 2 5 , − 4 1 ) . Jika grafik fungsi tersebut melalui titik ( p,0 ) dan ( q,0 ) , maka nilai p 2 q+pq 2 adalah ....

Diketahui titik minimum fungsi kuadrat $y = x^{2} + b x + c$ adalah $(\frac{5}{2}, - \frac{1}{4})$ . Jika grafik fungsi tersebut melalui titik $(p,0)$ dan $(q,0)$ , maka nilai $p^{2} q+pq^{2}$ adalah ....

$- 30$
$- 11$
$11$
$25$
$30$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat Fungsi kuadrat yang berpuncak di titik(m,n) adalah f ( x ) = a ( x − m ) 2 + n Fungsi kuadrat memotong sumbu-x maka f ( x ) = 0 Diketahui y = x 2 + b x + c dengan titik puncak ( 2 5 , − 4 1 ) . Sehingga diperoleh f ( x ) = = = = = a ( x − m ) 2 + n 1 ( x − 2 5 ) 2 + ( − 4 1 ) x 2 − 5 x + 4 25 − 4 1 x 2 − 5 x + 4 24 x 2 − 5 x + 6 Karenamelalui titik ( p,0 ) dan ( q,0 ) maka f ( x ) memotong sumbu x, sehingga f ( x ) x 2 − 5 x + 6 ( x − 3 ) ( x − 2 ) x − 3 = 0 a t a u x − 2 x = 3 a t a u x = = = = = 0 0 0 0 2 Diperoleh p=3 dan q=2, Sehingga p 2 q + p q 2 = = = = 3 2 .2 + 3. 2 2 9.2 + 3.4 18 + 12 30 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat
Fungsi kuadrat yang berpuncak di titik(m,n) adalah $f (x) = a (x - m)^{2} + n$
Fungsi kuadrat memotong sumbu-x maka $f (x) = 0$

Diketahui $y = x^{2} + b x + c$ dengan titik puncak $(\frac{5}{2}, - \frac{1}{4})$ .

Sehingga diperoleh

$f (x) = = = = = a (x - m)^{2} + n 1 (x - \frac{5}{2})^{2} + (- \frac{1}{4}) x^{2} - 5 x + \frac{25}{4} - \frac{1}{4} x^{2} - 5 x + \frac{24}{4} x^{2} - 5 x + 6$

Karena melalui titik $(p,0)$ dan $(q,0)$ maka $f (x)$ memotong sumbu x, sehingga

$f (x) x^{2} - 5 x + 6 (x - 3) (x - 2) x - 3 = 0 a t a u x - 2 x = 3 a t a u x = = = = = 00002$

Diperoleh p=3 dan q=2, Sehingga

$p^{2} q + p q^{2} = = = = 3^{2} .2 + 3. 2^{2} 9.2 + 3.4 18 + 12 30$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Lucky Ardiansyah Widodo

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui parabola y = x 2 − k x + 5 puncaknya mempunyai absis 2 . Titik puncak parabola tersebut adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Absis dari titik balik persamaan y = x 2 − 4 x + 3 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu fungsi kuadrat f memotong garis y = 5 di titik ( − 1 , 5 ) dan ( 3 , 5 ) . Jika grafik f menyinggung sumbu-X, maka grafik fungsi f memotong garis x = 5 di titik ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi y = x 2 + p x + q mempunyai titik puncak ( 2 1 , 4 3 ) maka p − q = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. Kemudian diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut. a c > 0 ab > 0 b − c > 0 a + c < 0 b 2 < 4 a c a 2 b ...

5.0

Jawaban terverifikasi