Pertanyaan

Diketahui parabola y = x 2 − k x + 5 puncaknya mempunyai absis 2 . Titik puncak parabola tersebut adalah...

Diketahui parabola $y = x^{2} - k x + 5$ puncaknya mempunyai absis $2$ . Titik puncak parabola tersebut adalah...

$(- 4, - 1)$
$(2, - 4)$
$(2, 1)$
$(2, - 1)$
$(4, - 1)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C

Pembahasan

Ingat kembali rumus titik puncak parabola: y = a x 2 + b x + c → x p = 2 a − b , y p = − 4 a D Pada soal diketahui: y = x 2 − k x + 5 ; a = 1 , b = − k , c = 5 Dengan puncak pada absisnya 2 maka: x p 2 2 k k = = = = = 2 a − b 2 ⋅ 1 − ( − k ) 2 k 2 ⋅ 2 4 Sehingga persamaan parabola tersebut menjadi: y = x 2 − k x + 5 → y = x 2 − 4 x + 5 Sehingga ordinat puncaknya: y p = = = = = = − 4 a D − 4 a b 2 − 4 a c − 4 ⋅ 1 ( − k ) 2 − 4 ( 1 ) ( 5 ) − 4 ( − 4 ) 2 − 20 − 4 16 − 20 1 Dengan demikian, Koordinat puncak parabola ( x p , y p ) = ( 2 , 1 ) Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Ingat kembali rumus titik puncak parabola:

$y = a x^{2} + b x + c \to x_{p} = \frac{- b}{2 a}, y_{p} = - \frac{D}{4 a}$

Pada soal diketahui:

$y = x^{2} - k x + 5; a = 1, b = - k, c = 5$

Dengan puncak pada absisnya 2 maka:

$x_{p} 22 k k = = = = = \frac{- b}{2 a} \frac{- ( - k )}{2 \cdot 1} \frac{k}{2} 2 \cdot 2 4$

Sehingga persamaan parabola tersebut menjadi:

$y = x^{2} - k x + 5 \to y = x^{2} - 4 x + 5$

Sehingga ordinat puncaknya:

$y_{p} = = = = = = - \frac{D}{4 a} - \frac{b ^{2} - 4 a c}{4 a} - \frac{( - k ) ^{2} - 4 ( 1 ) ( 5 )}{4 \cdot 1} - \frac{( - 4 ) ^{2} - 20}{4} - \frac{16 - 20}{4} 1$

Dengan demikian, Koordinat puncak parabola $(x_{p}, y_{p}) = (2, 1)$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu fungsi kuadrat f memotong garis y = 5 di titik ( − 1 , 5 ) dan ( 3 , 5 ) . Jika grafik f menyinggung sumbu-X, maka grafik fungsi f memotong garis x = 5 di titik ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Absis dari titik balik persamaan y = x 2 − 4 x + 3 adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi y = x 2 + p x + q mempunyai titik puncak ( 2 1 , 4 3 ) maka p − q = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik minimum fungsi kuadrat y = x 2 + b x + c adalah ( 2 5 , − 4 1 ) . Jika grafik fungsi tersebut melalui titik ( p,0 ) dan ( q,0 ) , maka nilai p 2 q+pq 2 adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut. Kemudian diberikan beberapa pernyataan sebagai berikut. a c > 0 ab > 0 b − c > 0 a + c < 0 b 2 < 4 a c a 2 b ...

5.0

Jawaban terverifikasi