Diketahui f adalah suatu fungsi kuadrat, a x 2 + b x + c Berapakah nilai f ( 3 ) ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut: (1) f ( − 1 ) = 5 (2) Sumbu simetri f ( x ) adalah x = 1

Pembahasan

Ingat, Nilai fungsi f ( x ) = a x 2 + b x + c f ( p ) = a ( p ) 2 + b ( p ) + C Sumbu simetri grafik fungsi kuadrat x = − 2 a b ​ Berdasarkan penjelasan tersebut, diperoleh sebagai berikut Diketahui f adalah suatu fungsi kuadrat, a x 2 + b x + c Berapakah nilai f ( 3 ) ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut: (1) f ( − 1 ) = 5 f ( − 1 ) a ( − 1 ) 2 + b ( − 1 ) + c a − b + c ​ = = = ​ 5 5 5..... ( i ) ​ Terdapat variabel a , b , c yang belum bisa ditentukan nilainya.Sehingga, pernyataan (1)belum cukup untuk menentukan nilai dari f ( 3 ) (2) Sumbu simetri f ( x ) adalah x = 1 x 1 2 a ​ = = = ​ − 2 a b ​ − 2 a b ​ − b ....... (ii) ​ Terdapat variabel a , b yang belum bisa ditentukan nilainya.Sehingga, pernyataan (2)belum cukup untuk menentukan nilai dari f ( 3 ) Jika pernyataan (1) dan (2) digabungkan, kemudian substitusi persamaan (ii) ke persaman (i), maka diperoleh: a − b + c a + 2 a + c 3 a + c ​ = = = ​ 5 5 5..... ( iii ) ​ Sedangkan yang ditanyakan adalah f ( 3 ) f ( 3 ) = 9 a + 3 b + c f ( 3 ) = 3 a + 3 ( − 2 a ) + c f ( 3 ) = 9 a − 6 a + c f ( 3 ) = 3 a + c f ( 3 ) = 5 Sehingga, nilai dari f ( 3 ) adalah 5 Dapat disimpulkan bahwa dua pernyataan secara bersama-sama dapat menjawab soal tersebut Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.