Pertanyaan

Suatu fungsi f ( x ) = x 2 + 6 x − 14 . Hitunglah : Nilai x yang menyebabkan nilai fungsi menjadi 10 .

Suatu fungsi $f (x) = x^{2} + 6 x - 14$ . Hitunglah :

Nilai $x$ yang menyebabkan nilai fungsi menjadi $10$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x yang menyebabkan nilai fungsi menjadi 10 adalah x 1 = − 3 + 33 atau x 2 = − 3 − 33 .

nilai

x

yang menyebabkan nilai fungsi menjadi

10

adalah

x_{1} = - 3 + 33 atau x_{2} = - 3 - 33

Pembahasan

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B . Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Untuk menentukan nilai x yang menyebabkan nilai fungsi menjadi 10 maka subtitusikan f ( x ) = 10 ke persamaan fungsi. f ( x ) 10 0 = = = x 2 + 6 x − 14 x 2 + 6 x − 14 x 2 + 6 x − 24 Karena tidak dapat difaktorkan maka untuk mendapatkan akar-akarnya akan menggunakan rumus ABC sebagai berikut : x 2 + 6 x − 24 a x 1 , 2 x 1 = = = = = = = = = = 0 1 ; b = 6 ; c = − 24 2 a − 6 ± b 2 − 4 a c 2 ( 1 ) − 6 ± 6 2 − 4 ( 1 ) ( − 24 ) 2 − 6 ± 36 + 96 2 − 6 ± 132 2 − 6 ± 4 × 33 2 − 6 ± 2 33 − 3 ± 33 − 3 + 33 atau x 2 = − 3 − 33 Dengan demikian nilai x yang menyebabkan nilai fungsi menjadi 10 adalah x 1 = − 3 + 33 atau x 2 = − 3 − 33 .

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain.

Untuk menentukan nilai $x$ yang menyebabkan nilai fungsi menjadi $10$ maka subtitusikan $f (x) = 10$ ke persamaan fungsi.

$f (x) 100 = = = x^{2} + 6 x - 14 x^{2} + 6 x - 14 x^{2} + 6 x - 24$

Karena tidak dapat difaktorkan maka untuk mendapatkan akar-akarnya akan menggunakan rumus ABC sebagai berikut :

$x^{2} + 6 x - 24 a x_{1, 2} x_{1} = = = = = = = = = = 0 1; b = 6; c = - 24 \frac{- 6 \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- 6 \pm 6 ^{2} - 4 ( 1 ) ( - 24 )}{2 ( 1 )} \frac{- 6 \pm 36 + 96}{2} \frac{- 6 \pm 132}{2} \frac{- 6 \pm 4 \times 33}{2} \frac{- 6 \pm 2 33}{2} - 3 \pm 33 - 3 + 33 atau x_{2} = - 3 - 33$

Dengan demikian nilai $x$ yang menyebabkan nilai fungsi menjadi $10$ adalah $x_{1} = - 3 + 33 atau x_{2} = - 3 - 33$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diberikan beberapa pernyataan untuk persamaan kuadrat 2 x 2 + 5 x − 2 = 0 (i) Mempunyai akar - akar yang keduanya bertanda positif (ii) Mempunyai akar - akar yang keduanya bertanda negatif (iii) Me...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di bawah ini dengan menggunakan 3 cara! a. x 2 − 2 x − 24 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari 2 x 2 − x − 15 = 0 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Carilah akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc dari persamaan berikut: 1. x 2 − 6 x − 16 = 0

4.5

Jawaban terverifikasi

f ( x ) = x 2 − 6 x + 10 , maka x 1 dan x 2 ?

3.0

Jawaban terverifikasi