Roboguru

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di bawah ini dengan menggunakan 3 cara!

a. x squared minus 2 x minus 24 equals 0

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui x squared minus 2 x minus 24 equals 0. Terdapat tiga cara untuk menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat yaitu pemfaktoran, kuadrat sempurna, dan rumus abc sehingga penyelesaian x squared minus 2 x minus 24 equals 0 dengan ketiga cara tersebut adalah

a. Pemfaktoran

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 24 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end cell equals 0 row blank blank cell table row cell x minus 6 equals 0 end cell logical or cell x plus 4 equals 0 end cell row cell x equals 6 end cell blank cell x equals negative 4 end cell end table end cell end table

b. Kuadrat sempurna

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 2 x minus 24 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 open parentheses 1 close parentheses x plus 1 squared minus 1 minus 24 end cell equals 0 row cell x squared minus 2 x plus 1 minus 25 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared minus 25 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared end cell equals 25 row cell x minus 1 end cell equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row cell x minus 1 end cell equals cell plus-or-minus 5 end cell row blank blank cell table row cell x minus 1 equals 5 end cell logical or cell x minus 1 equals negative 5 end cell row cell x equals 5 plus 1 end cell blank cell x equals negative 5 plus 1 end cell row cell x equals 6 end cell blank cell x equals negative 4 end cell end table end cell end table

c. Rumus abc

Ingat bahwa rumus abc untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 adalah

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction

Diketahui persamaan kuadrat x squared minus 2 x minus 24 equals 0 maka diperoleh nilai

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 1 row b equals cell negative 2 end cell row c equals cell negative 24 end cell end table

Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 2 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 4 times 1 times open parentheses negative 24 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 4 plus 96 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 100 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus-or-minus 10 over denominator 2 end fraction end cell row blank blank cell table row cell x subscript 1 equals fraction numerator 2 plus 10 over denominator 2 end fraction end cell logical or cell x subscript 2 equals fraction numerator 2 minus 10 over denominator 2 end fraction end cell row cell equals 12 over 2 end cell blank cell equals fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction end cell row cell equals 6 end cell blank cell equals negative 4 end cell end table end cell end table

Berdasarkan tiga cara di atas, diperoleh bahwa himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x squared minus 2 x minus 24 equals 0 adalah text HP end text equals open curly brackets negative 4 comma 6 close curly brackets.

Dengan demikian, hasil penyelesaian dari x squared minus 2 x minus 24 equals 0 adalah text HP end text equals open curly brackets negative 4 comma 6 close curly brackets.

 

22

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Carilah akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc dari persamaan berikut: 1. x2−6x−16=0

291

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia