Roboguru

Carilah akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc dari persamaan berikut: 1. x2−6x−16=0

Pertanyaan

Carilah akar-akar persamaan kuadrat dengan cara faktorisasi, melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc dari persamaan berikut:

1. x squared minus 6 x minus 16 equals 0

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Bentuk umum persamaan kuadrat berikut ini.

y equals a x squared plus b x plus c

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

Diketahui x squared minus 6 x minus 16 equals 0.

1. Dengan menggunakan cara faktorisasi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 6 x minus 16 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 8 close parentheses end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals 8 end table

2. Dengan melengkapkan kuadrat sempurna.
Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus:

open parentheses x plus p close parentheses squared equals x squared plus 2 p x plus p squared

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam open parentheses x plus p close parentheses squared equals q.

Maka, didapat

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 6 x minus 16 end cell equals 0 row cell x squared minus 6 x end cell equals 16 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared minus 9 end cell equals 16 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared end cell equals cell 16 plus 9 end cell row cell x minus 3 end cell equals cell plus-or-minus square root of 25 end cell row cell x minus 3 end cell equals cell plus-or-minus 5 end cell row x equals cell 3 plus-or-minus 5 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 3 minus 5 end cell row blank equals cell negative 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 3 plus 5 end cell row blank equals 8 end table

3. Dengan menggunakan rumus abc.

Rumus abc dari persamaan kuadrat.

x equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction

Dengan a = 1, b = negative 6 dan c = negative 16.
Maka, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 6 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 6 close parentheses squared minus 4 times 1 open parentheses negative 16 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus square root of 36 minus 4 open parentheses negative 16 close parentheses end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus square root of 36 plus 64 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus square root of 100 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus-or-minus 10 over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 6 minus 10 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 6 plus 10 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 16 over 2 end cell row blank equals 8 end table

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah negative 2 dan 8.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 10 November 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di bawah ini dengan menggunakan 3 cara! a. x2−2x−24=0

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di bawah ini dengan menggunakan 3 cara! a. x2−2x−24=0

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari (x−1)2−9=0 adalah ...

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari (3x+1)(x+2)=x(x+3) adalah ...

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian dari 32y−1​−y10​=1 adalah ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved