RoboguruRoboguru
SD

Himpunan penyelesaian dari 2x2−x−15=0 adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari begin mathsize 14px style 2 straight x squared minus straight x minus 15 equals 0 end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 5 over 2 comma space 3 close curly brackets end style 

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 3 comma space minus 5 over 2 close curly brackets end style 

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets negative 3 comma space 5 over 2 close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets 5 over 2 comma space 3 close curly brackets end style 

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Untuk mendapatkan himpunan penyelesaian dari persamaan begin mathsize 14px style 2 x squared minus x minus 15 equals 0 end style, kita dapat menggunakan dua cara.

Cara 1: Faktorisasi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus x minus 15 end cell equals cell 0 rightwards double arrow open parentheses 2 x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 end cell row blank blank cell space space rightwards double arrow 2 x plus 5 equals 0 space atau space x minus 3 equals 0 end cell row blank blank cell rightwards double arrow 2 x equals negative 5 space atau space x equals 3 end cell row blank blank cell rightwards double arrow x equals negative 5 over 2 space atau space x equals 3 end cell end table end style

Akar penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style x subscript 1 equals negative 5 over 2 space atau space x subscript 2 equals 3 end style. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative 5 over 2 comma 3 close curly brackets end style.

Cara 2: Rumus Al-Khawarizmi (abc)

begin mathsize 14px style 2 x squared minus x minus 15 equals 0 rightwards double arrow a equals 2 comma space b equals negative 1 comma space c equals negative 15 end style

Akar penyelesaiannya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 1 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis negative 15 right parenthesis end root over denominator 2 left parenthesis 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 1 plus 120 end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 121 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus 11 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 1 minus 11 over denominator 4 end fraction equals negative 5 over 2 space atau space x subscript 2 equals fraction numerator 1 plus 11 over denominator 4 end fraction equals 3 end cell end table end style

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah  undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

141

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Pembuat nol fungsi f(x)=2x2+x−15 adalah ...

7rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia