RoboguruRoboguru
SD

Suatu dus berisi 50 botol obat. Sebanyak 5 botol di antaranya tidak memenuhi standar. Jika diambil 4 botol obat dari dus tersebut secara acak, maka peluang mendapatkan 2 botol yang tidak memenuhi standar adalah ...

Pertanyaan

Suatu dus berisi begin mathsize 14px style 50 end style botol obat. Sebanyak begin mathsize 14px style 5 end style botol di antaranya tidak memenuhi standar. Jika diambil undefined botol obat dari dus tersebut secara acak, maka peluang mendapatkan undefined botol yang tidak memenuhi standar adalah ...

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan rumus Distribusi Hipergeometrik.

begin mathsize 14px style P open parentheses X close parentheses equals fraction numerator C subscript x superscript k times C subscript n minus x end subscript superscript N minus k end superscript over denominator C subscript n superscript N end fraction end style 

Probabilitas undefined botol obat pecah dari pengambilan undefined botol obat adalah sebagai berikut:

Diketahui: begin mathsize 14px style N equals 50 end stylebegin mathsize 14px style n equals 4 end stylebegin mathsize 14px style k equals 5 end stylebegin mathsize 14px style x equals 2 end style 

begin mathsize 14px style P left parenthesis X equals 2 right parenthesis equals fraction numerator C subscript 2 superscript 5 times C subscript 4 minus 2 end subscript superscript 50 minus 5 end superscript over denominator C subscript 4 superscript 50 end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator C subscript 2 superscript 5 times C subscript 2 superscript 45 over denominator C subscript 4 superscript 50 end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style open parentheses fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction close parentheses times open parentheses fraction numerator 45 factorial over denominator left parenthesis 45 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction close parentheses end style over denominator begin display style fraction numerator 50 factorial over denominator open parentheses 50 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 45 factorial over denominator 43 factorial 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 50 factorial over denominator 46 factorial 4 factorial end fraction end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction times fraction numerator 45 cross times 44 over denominator 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 50 cross times 49 cross times 48 cross times 47 over denominator 4 cross times 3 cross times 2 end fraction end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 10 cross times 990 over denominator begin display style 5527200 over 24 end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals 9900 over 230300 space space space space space space space space space space space space space equals 99 over 2303 end style 

Maka, jika diambil undefined botol obat dari dus secara acak, peluang mendapatkan undefined botol yang tidak memenuhi standar adalah begin mathsize 14px style 99 over 2303 end style

1rb+

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Dua dadu dilempar sebanyak dua kali. Peluang mendapatkan satu kali mendapat angka lima adalah ....

2rb+

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia