Pertanyaan

Suatu dus berisi 50 botol obat. Sebanyak 5 botol di antaranya tidak memenuhi standar. Jika diambil 4 botol obat dari dus tersebut secara acak, maka peluang mendapatkan 2 botol yang tidak memenuhi standar adalah ...

Suatu dus berisi $50$ botol obat. Sebanyak $5$ botol di antaranya tidak memenuhi standar. Jika diambil $4$ botol obat dari dus tersebut secara acak, maka peluang mendapatkan $2$ botol yang tidak memenuhi standar adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan rumus Distribusi Hipergeometrik. Probabilitas botol obat pecah dari pengambilan botol obat adalah sebagai berikut: Diketahui: ; ; ; Maka, jika diambil botol obat dari dus secara acak, peluang mendapatkan botol yang tidak memenuhi standar adalah .

Gunakan rumus Distribusi Hipergeometrik.

$begin mathsize 14px style P open parentheses X close parentheses equals fraction numerator C subscript x superscript k times C subscript n minus x end subscript superscript N minus k end superscript over denominator C subscript n superscript N end fraction end style$

Probabilitas botol obat pecah dari pengambilan botol obat adalah sebagai berikut:

Diketahui: ; ; ;

$begin mathsize 14px style P left parenthesis X equals 2 right parenthesis equals fraction numerator C subscript 2 superscript 5 times C subscript 4 minus 2 end subscript superscript 50 minus 5 end superscript over denominator C subscript 4 superscript 50 end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator C subscript 2 superscript 5 times C subscript 2 superscript 45 over denominator C subscript 4 superscript 50 end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style open parentheses fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction close parentheses times open parentheses fraction numerator 45 factorial over denominator left parenthesis 45 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction close parentheses end style over denominator begin display style fraction numerator 50 factorial over denominator open parentheses 50 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 45 factorial over denominator 43 factorial 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 50 factorial over denominator 46 factorial 4 factorial end fraction end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction times fraction numerator 45 cross times 44 over denominator 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 50 cross times 49 cross times 48 cross times 47 over denominator 4 cross times 3 cross times 2 end fraction end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 10 cross times 990 over denominator begin display style 5527200 over 24 end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals 9900 over 230300 space space space space space space space space space space space space space equals 99 over 2303 end style$

Maka, jika diambil botol obat dari dus secara acak, peluang mendapatkan botol yang tidak memenuhi standar adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (8 rating)

Seroja Enjang Prasasti

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Disuatu daerah terpencil terdapat probabilitas seorang yang terkena covid 19 adalah 0.2. Pada suatu hari, terdapat 4 orang laki - laki di suatu puskesmas. Peluang terdapat 3 orang laki - laki yang ter...

5.0

Jawaban terverifikasi

Peluang seorang bayu=itidak diimunisasi polio sebesar 0 , 1 . Pada suatu waktu di posyandu terdapat 4 bayi. Tentukan peluang bayi tersebut a. 2 bayi belum imunisasi polio

4.8

Jawaban terverifikasi

Suatu pasangan pengantin baruberencana memiliki enam anak. Jika keinginan mereka terwujud, maka tentukan peluang lebih banyak anak lelaki daripadaanak perempuan yang mereka miliki!

121

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 4 kali. Peluang muncul mata dadu berkelipatan 3 sebanyak 2 kali adalah...

143

4.7

Jawaban terverifikasi

Suatu keluarga memiliki enam anak. Tentukan probabilitas bahwa: a. ada tiga anak laki-laki dan tiga anak perempuan

4.7

Jawaban terverifikasi