Pertanyaan

Suatu dus berisi 50 botol obat. Sebanyak 5 botol di antaranya tidak memenuhi standar. Jika diambil 4 botol obat dari dus tersebut secara acak, maka peluang mendapatkan 2 botol yang tidak memenuhi standar adalah ...

Suatu dus berisi $50$ botol obat. Sebanyak $5$ botol di antaranya tidak memenuhi standar. Jika diambil $4$ botol obat dari dus tersebut secara acak, maka peluang mendapatkan $2$ botol yang tidak memenuhi standar adalah ...

S. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan rumus Distribusi Hipergeometrik. Probabilitas botol obat pecah dari pengambilan botol obat adalah sebagai berikut: Diketahui: ; ; ; Maka, jika diambil botol obat dari dus secara acak, peluang mendapatkan botol yang tidak memenuhi standar adalah .

Gunakan rumus Distribusi Hipergeometrik.

$begin mathsize 14px style P open parentheses X close parentheses equals fraction numerator C subscript x superscript k times C subscript n minus x end subscript superscript N minus k end superscript over denominator C subscript n superscript N end fraction end style$

Probabilitas botol obat pecah dari pengambilan botol obat adalah sebagai berikut:

Diketahui: ; ; ;

$begin mathsize 14px style P left parenthesis X equals 2 right parenthesis equals fraction numerator C subscript 2 superscript 5 times C subscript 4 minus 2 end subscript superscript 50 minus 5 end superscript over denominator C subscript 4 superscript 50 end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator C subscript 2 superscript 5 times C subscript 2 superscript 45 over denominator C subscript 4 superscript 50 end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style open parentheses fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction close parentheses times open parentheses fraction numerator 45 factorial over denominator left parenthesis 45 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction close parentheses end style over denominator begin display style fraction numerator 50 factorial over denominator open parentheses 50 minus 4 close parentheses factorial 4 factorial end fraction end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 factorial over denominator 3 factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 45 factorial over denominator 43 factorial 2 factorial end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 50 factorial over denominator 46 factorial 4 factorial end fraction end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator begin display style fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 2 end fraction times fraction numerator 45 cross times 44 over denominator 2 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 50 cross times 49 cross times 48 cross times 47 over denominator 4 cross times 3 cross times 2 end fraction end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals fraction numerator 10 cross times 990 over denominator begin display style 5527200 over 24 end style end fraction space space space space space space space space space space space space space equals 9900 over 230300 space space space space space space space space space space space space space equals 99 over 2303 end style$

Maka, jika diambil botol obat dari dus secara acak, peluang mendapatkan botol yang tidak memenuhi standar adalah .

Latihan Bab

Variabel Acak

Distribusi Probabilitas Diskrit

Ekspektasi dan Variansi (Diskrit)

Distribusi Binomial

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1rb+

4.6 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suatu variabel acak X dengan X~b(4, 0,4). Nilai dari P(X > 2) adalah ....

526

3.6

Jawaban terverifikasi

Variabel acak x memiliki distribusi binomial B ( n , 0 , 8 ) dengan n menyatakan banyak percobaan ulang dan 0 , 8 adalah peluang sukses untuk x . Tentukan kumpulan nilai-nilai yang mungkin dari n sede...

598

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah papan lingkaran yang bisa diputar terhadap porosnya dibagi menjadi 3 daerah yang ukurannya tampak seperti pada gambar. Jika papan berotasi 5 kali, berapa probabilitas jarum menunjuk: c. ke d...

346

5.0

Jawaban terverifikasi

4 dari 100 barang yang diproduksi oleh suatu perusahaan tidak memenuhi kualitas standar karena terdapat kerusakan di dalamnya, sedangkan sisanya memenuhi kualitas standar. Berapakah banyaknya barang y...

910

4.0

Jawaban terverifikasi

Melalui data yang diperoleh dari polisi lalu lintas, diketahui peluang banyaknya korban kecelakaan lalulintas yang meninggal dunia adalah 30% . Jika diamati ada 20 orang yang mengalami kecelakaan, mak...

5rb+

4.9

Jawaban terverifikasi