Roboguru

Suatu deret geometri mempunyai suku ke-2 = 8 dan s...

Suatu deret geometri mempunyai suku ke-2 = 8 dan suku ke-6 - 2.048. Jumlah 5 suku pertama adalah ....

  1. 62

  2. 410

  3. 512

  4. 682

  5. 768

Jawaban:

Suku ke-n dari barisan geometri memenuhi

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

Maka untuk suku ke-2 dan ke-6 yang diketahui memenuhi

U subscript 2 equals a r equals 8  U subscript 6 equals a r to the power of 5 equals 2.048

U subscript 6dapat kita tuliskan sebagai,

8 r to the power of 4 equals 2.048  r to the power of 4 equals fraction numerator 2.048 over denominator 8 end fraction  r to the power of 4 equals 256 rightwards arrow r equals plus-or-minus 4

Untuk r = 4

Tentukan nilai a terlebih dahulu melalui U subscript 2,

a r equals 8  a left parenthesis 4 right parenthesis equals 8  a equals 8 over 4  a equals 2

Maka, jumlah deret geometri untuk 5 suku pertama memenuhi

S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction  S subscript 5 equals fraction numerator 2 left parenthesis 4 to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator 4 minus 1 end fraction  S subscript 5 equals fraction numerator 2 left parenthesis 1.023 right parenthesis over denominator 3 end fraction  S subscript 5 equals 682

Untuk r = -4

Tentukan nilai a terlebih dahulu melalui U subscript 2

a r equals 8  a left parenthesis negative 4 right parenthesis equals 8  a equals fraction numerator 8 over denominator negative 4 end fraction  a equals negative 2

Maka, jumlah deret geometri untuk 5 suku pertama memenuhi

S subscript n equals fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction  S subscript 5 equals fraction numerator negative 2 left parenthesis left parenthesis negative 4 right parenthesis to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator 4 minus 1 end fraction  S subscript 5 equals fraction numerator negative 2 left parenthesis negative 1.025 right parenthesis over denominator 3 end fraction  S subscript 5 equals 2050 over 3

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved