Iklan

Iklan

Pertanyaan

Di meja terdapat 6 kotak yang diberi label A, B, D, E, dan F. Noval diminta mengisi permen cokelat pada keenam kotak berturut-turut dengan aturan banyak permen cokelat mengikuti aturan barisan geometri. Jika kotak C diisi dengan 20 permen cokelat dan kotak F diisi dengan 160 permen cokelat, jumlah seluruh permen cokelat yang diisikan pada keenam kotak tersebut adalah ....

Di meja terdapat 6 kotak yang diberi label A, B, D, E, dan F. Noval diminta mengisi permen cokelat pada keenam kotak berturut-turut dengan aturan banyak permen cokelat mengikuti aturan barisan geometri. Jika kotak C diisi dengan 20 permen cokelat dan kotak F diisi dengan 160 permen cokelat, jumlah seluruh permen cokelat yang diisikan pada keenam kotak tersebut adalah ....

  1. 315 butir

  2. 320 butir

  3. 335 butir

  4. 630 butir

  5. 640 butir

Iklan

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak permen cokelat pada keenam kotak tersebut adalah 315 butir.

banyak permen cokelat pada keenam kotak tersebut adalah 315 butir.

Iklan

Pembahasan

Banyak permen cokelat yang diisikan mengikuti aturan barisan geometri. Misalkan banyak permen cokelat yang diisikan pada A,B,C,D,E dan F berturut-turut adalah barisan geometri. Kotak C diisi oleh 20 permen cokelat, diperoleh : Kotak F diisi oleh 160 permen cokelat, diperoleh : Maka, Substitusikan ke persamaan (1) : Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah : Jadi banyak permen cokelat pada keenam kotak tersebut adalah 315 butir.

Banyak permen cokelat yang diisikan mengikuti aturan barisan geometri.

Misalkan banyak permen cokelat yang diisikan pada A,B,C,D,E dan F berturut-turut adalah U subscript 1 comma space U subscript 2 comma space U subscript 3 comma space U subscript 4 comma space U subscript 5 space d a n space U subscript 6  barisan geometri.

Kotak C diisi oleh 20 permen cokelat, diperoleh :

U subscript 3 equals 20  a r squared equals 20 space... space left parenthesis 1 right parenthesis

Kotak F diisi oleh 160 permen cokelat, diperoleh :

U subscript 6 equals 160  a r to the power of 5 equals 160 space... space left parenthesis 2 right parenthesis

Maka,

fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r squared end fraction equals 160 over 20  r cubed equals 8  r equals 2

Substitusikan r equals 2 ke persamaan (1) :

a open parentheses 2 close parentheses squared equals 20  a equals 5

Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah :

S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction  S subscript 6 equals fraction numerator 5 open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction equals 5 open parentheses 63 close parentheses equals 315

Jadi banyak permen cokelat pada keenam kotak tersebut adalah 315 butir.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

85

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku ke-5 dan suku ke-9 sebuah barisan geometri dengan rasio positif berturut-turut 12 dan 48. Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia