Pertanyaan

Di meja terdapat 6 kotak yang diberi label A, B, D, E, dan F. Noval diminta mengisi permen cokelat pada keenam kotak berturut-turut dengan aturan banyak permen cokelat mengikuti aturan barisan geometri. Jika kotak C diisi dengan 20 permen cokelat dan kotak F diisi dengan 160 permen cokelat, jumlah seluruh permen cokelat yang diisikan pada keenam kotak tersebut adalah ....

315 butir
320 butir
335 butir
630 butir
640 butir

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Putri

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Ganesha

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak permen cokelat pada keenam kotak tersebut adalah 315 butir.

Pembahasan

Banyak permen cokelat yang diisikan mengikuti aturan barisan geometri. Misalkan banyak permen cokelat yang diisikan pada A,B,C,D,E dan F berturut-turut adalah barisan geometri. Kotak C diisi oleh 20 permen cokelat, diperoleh : Kotak F diisi oleh 160 permen cokelat, diperoleh : Maka, Substitusikan ke persamaan (1) : Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah : Jadi banyak permen cokelat pada keenam kotak tersebut adalah 315 butir.

Banyak permen cokelat yang diisikan mengikuti aturan barisan geometri.

Misalkan banyak permen cokelat yang diisikan pada A,B,C,D,E dan F berturut-turut adalah barisan geometri.

Kotak C diisi oleh 20 permen cokelat, diperoleh :

Kotak F diisi oleh 160 permen cokelat, diperoleh :

Maka,

$fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r squared end fraction equals 160 over 20 r cubed equals 8 r equals 2$

Substitusikan ke persamaan (1) :

Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah :

$S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction S subscript 6 equals fraction numerator 5 open parentheses 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction equals 5 open parentheses 63 close parentheses equals 315$

Jadi banyak permen cokelat pada keenam kotak tersebut adalah 315 butir.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke-5 dan suku ke-9 sebuah barisan geometri dengan rasio positif berturut-turut 12 dan 48. Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri mempunyai suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = 2 3 . Jumlah 6 suku pertamanya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri mempunyai suku ke-2 = 8 dan suku ke-6 - 2.048. Jumlah 5 suku pertama adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri terdiri dari 10 suku. Jika jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 512, maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi