Pertanyaan

Suatu barisan geometri terdiri dari 10 suku. Jika jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 512, maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 2.048 over denominator 11 end fraction end style$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui terdapat 10 suku pada barisan tersebut dan jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 824, maka kita punya Perhatikan bahwa Sehingga Dengan demikian, jumlah 5 suku pertama adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui terdapat 10 suku pada barisan tersebut dan jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 824, maka kita punya

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a r left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis over denominator a left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator 1.024 over denominator 512 end fraction end cell row cell fraction numerator a r up diagonal strike left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis end strike over denominator a up diagonal strike left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis end strike end fraction end cell equals cell fraction numerator 1.024 over denominator 512 end fraction end cell row cell fraction numerator a r over denominator a end fraction end cell equals cell fraction numerator 1.024 over denominator 512 end fraction end cell row r equals 2 end table end style$

Sehingga

Dengan demikian, jumlah 5 suku pertama adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator begin display style 512 over 341 end style left parenthesis 2 to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 512 over 341 left parenthesis 32 minus 1 right parenthesis end style over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 512 over 341 left parenthesis 31 right parenthesis end cell row blank equals cell 512 over 11 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Jika rumus suku ke- n pada suatu barisan geometri adalah U n = 2 n , maka jumlah 7 suku pertama barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada suatu barisan geometri, diketahui U 2 = 6 dan U 6 = 96 . Jika rasio barisan tersebut bernilai negatif, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah barisan geometri diketahui U 5 = 486 dan U 2 = 18 . Jika barisan tersebut memiliki suku pertama a dan rasio r , maka nilai adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika suku pertama dan suku ke-4 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 4 dan 108 , maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi