Iklan

Pertanyaan

Suatu barisan geometri terdiri dari 10 suku. Jika jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 512, maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

Suatu barisan geometri terdiri dari 10 suku. Jika jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 512, maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 2.048 over denominator 11 end fraction end style 

  2. Error converting from MathML to accessible text. 

  3. size 14px 512 over size 14px 11 

  4. size 14px 256 over size 14px 11 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

05

:

10

:

42

Klaim

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui terdapat 10 suku pada barisan tersebut dan jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 824, maka kita punya Perhatikan bahwa Sehingga Dengan demikian, jumlah 5 suku pertama adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui terdapat 10 suku pada barisan tersebut dan jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 824, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 plus U subscript 4 plus U subscript 6 plus U subscript 8 plus U subscript 1 0 end cell equals cell 1.024 end cell row cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent plus a r to the power of 4 minus 1 end exponent plus a r to the power of 6 minus 1 end exponent plus a r to the power of 8 minus 1 end exponent plus a r to the power of 10 minus 1 end exponent end cell equals cell 1.024 end cell row cell a r plus a r cubed plus a r to the power of 5 plus a r to the power of 7 plus a r to the power of 9 end cell equals cell 1.024 end cell row cell a r left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis end cell equals cell 1.024 end cell row blank blank blank row cell U subscript 1 plus U subscript 3 plus U subscript 5 plus U subscript 7 plus U subscript 9 end cell equals 512 row cell a plus a r to the power of 3 minus 1 end exponent plus a r to the power of 5 minus 1 end exponent plus a r to the power of 7 minus 1 end exponent plus a r to the power of 9 minus 1 end exponent end cell equals 512 row cell a plus a r squared plus a r to the power of 4 plus a r to the power of 6 plus a r to the power of 8 end cell equals 512 row cell a left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis end cell equals 512 end table end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a r left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis over denominator a left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis end fraction end cell equals cell fraction numerator 1.024 over denominator 512 end fraction end cell row cell fraction numerator a r up diagonal strike left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis end strike over denominator a up diagonal strike left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis end strike end fraction end cell equals cell fraction numerator 1.024 over denominator 512 end fraction end cell row cell fraction numerator a r over denominator a end fraction end cell equals cell fraction numerator 1.024 over denominator 512 end fraction end cell row r equals 2 end table end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a left parenthesis 1 plus r squared plus r to the power of 4 plus r to the power of 6 plus r to the power of 8 right parenthesis end cell equals 512 row cell a left parenthesis 1 plus 2 squared plus 2 to the power of 4 plus 2 to the power of 6 plus 2 to the power of 8 right parenthesis end cell equals 512 row cell a left parenthesis 1 plus 4 plus 16 plus 64 plus 256 right parenthesis end cell equals 512 row cell a left parenthesis 341 right parenthesis end cell equals 512 row a equals cell 512 over 341 end cell end table end style 

Dengan demikian, jumlah 5 suku pertama adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell fraction numerator begin display style 512 over 341 end style left parenthesis 2 to the power of 5 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 512 over 341 left parenthesis 32 minus 1 right parenthesis end style over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 512 over 341 left parenthesis 31 right parenthesis end cell row blank equals cell 512 over 11 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

1

3.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia