Roboguru

Suatu deret geometri memiliki suku kedua yaitu −18 dan suku terakhir yaitu −288. Jika rasio dari deret tersebut adalah −2, maka jumlah deret tersebut adalah ....

Pertanyaan

Suatu deret geometri memiliki suku kedua yaitu begin mathsize 14px style negative 18 end style dan suku terakhir yaitu begin mathsize 14px style negative 288 end style. Jika rasio dari deret tersebut adalah undefined, maka jumlah deret tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 576 end style  

  2. begin mathsize 14px style negative 189 end style  

  3. begin mathsize 14px style 189 end style  

  4. begin mathsize 14px style 576 end style  

Pembahasan:

Diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell negative sign 18 end cell row cell U subscript n end cell equals cell negative sign 288 end cell row r equals cell negative sign 2 end cell end table end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell ar to the power of n minus sign 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell ar to the power of 2 minus sign 1 end exponent end cell row cell negative sign 18 end cell equals cell a open parentheses negative sign 2 close parentheses to the power of 1 end cell row a equals 9 end table end style  

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell ar to the power of n minus sign 1 end exponent end cell row cell negative sign 288 end cell equals cell 9 open parentheses negative sign 2 close parentheses to the power of n minus sign 1 end exponent end cell row cell negative sign 32 end cell equals cell open parentheses negative sign 2 close parentheses to the power of n minus sign 1 end exponent end cell end table end style 

Karena begin mathsize 14px style open parentheses negative sign 2 close parentheses to the power of 5 equals minus sign 32 end style, didapat

begin mathsize 14px style open parentheses negative sign 2 close parentheses to the power of 5 equals open parentheses negative sign 2 close parentheses to the power of n minus sign 1 end exponent end style 

Akibatnya,

begin mathsize 14px style 5 equals n minus sign 1 n equals 6 end style 

Oleh karena itu,  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell fraction numerator straight a left parenthesis 1 minus straight r to the power of straight n right parenthesis over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 9 left parenthesis 1 minus open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 6 right parenthesis over denominator 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 left parenthesis 1 minus 64 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 left parenthesis negative 63 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 189 end cell end table end style 

Dengan demikian, jumlah deret tersebut adalah -189.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Suatu deret geometri memiliki suku pertama −8 dan rasio −3. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved