Pertanyaan

Suatu deret geometri memiliki suku kedua yaitu − 18 dan suku terakhir yaitu − 288 .Jika rasio dari deret tersebut adalah − 2 ,maka jumlah deret tersebut adalah ....

Suatu deret geometri memiliki suku kedua yaitu $- 18$ dan suku terakhir yaitu $- 288$ . Jika rasio dari deret tersebut adalah $- 2$ , maka jumlah deret tersebut adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa Perhatikan bahwa Oleh karena itu, didapat Karena , didapat Akibatnya, Oleh karena itu, Dengan demikian, jumlah deret tersebut adalah - 189 . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell negative sign 18 end cell row cell U subscript n end cell equals cell negative sign 288 end cell row r equals cell negative sign 2 end cell end table end style

Perhatikan bahwa

Oleh karena itu, didapat

Karena , didapat

Akibatnya,

Oleh karena itu,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell fraction numerator straight a left parenthesis 1 minus straight r to the power of straight n right parenthesis over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row cell straight S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 9 left parenthesis 1 minus open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 6 right parenthesis over denominator 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 left parenthesis 1 minus 64 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 9 left parenthesis negative 63 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 189 end cell end table end style$

Dengan demikian, jumlah deret tersebut adalah -189.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.