Pertanyaan

Jumlah enam suku pertama dari deret geometri 729 + 243 + 81 + ... adalah ....

Jumlah enam suku pertama dari deret geometri $729 + 243 + 81 + ...$ adalah ....

993
1.053
1.092
1.093

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Dari ilustrasi soal yang diberikan, diperoleh suku pertama dan rasio dari barisan tersebut adalah sebagai berikut. a = 729 dan r = = = U 1 U 2 729 243 3 1 Kemudian, karena ditanya jumlah dari enam suku pertama, maka n = 6. Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah 1.092. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Dari ilustrasi soal yang diberikan, diperoleh suku pertama dan rasio dari barisan tersebut adalah sebagai berikut.

$a = 729$

dan

$r = = = \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{243}{729} \frac{1}{3}$

Kemudian, karena ditanya jumlah dari enam suku pertama, maka $n = 6.$

Oleh karena itu, diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 729 open parentheses 1 minus open parentheses 1 third close parentheses to the power of 6 close parentheses over denominator 1 minus 1 third end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 729 open parentheses 1 minus 1 over 3 to the power of 6 close parentheses over denominator 2 over 3 end fraction end cell row blank equals cell 729 open parentheses 1 minus 1 over 3 to the power of 6 close parentheses divided by 2 over 3 end cell row blank equals cell 729 open parentheses 1 minus 1 over 729 close parentheses cross times 3 over 2 end cell row blank equals cell open parentheses 729 minus 1 close parentheses cross times 3 over 2 end cell row blank equals cell 728 cross times 3 over 2 end cell row blank equals cell 1.092 end cell end table end style$

Dengan demikian, jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah 1.092.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.