Jumlah enam suku pertama dari deret geometri 16+24+36+54+... adalah ....

Pertanyaan

Jumlah enam suku pertama dari deret geometri $\style{font-size:14px}{16+24+36+54+...}$ adalah ....

130
211
217,5
332,5

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari deret geometri pada soal didapatkan suku pertama dan rasionya sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell U subscript 1 equals 16 end cell row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 equals 24 over 16 equals 3 over 2 end cell end table end style

Karena ditanyakan jumlah enam suku pertama, maka n = 6. Oleh karena itu, didapat perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 16 open parentheses open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 3 over 2 minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 16 open parentheses 3 to the power of 6 over 2 to the power of 6 minus 1 close parentheses over denominator 1 half end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 16 open parentheses 729 over 64 minus 1 close parentheses over denominator 1 half end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 16 open parentheses 729 over 64 minus 1 close parentheses times 2 end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 32 open parentheses 729 over 64 minus 1 close parentheses end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 729 over 2 minus 32 end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 729 over 2 minus 64 over 2 end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell fraction numerator 729 minus 64 over denominator 2 end fraction end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 665 over 2 end cell row cell S subscript 6 end cell equals cell 332 , 5 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

265

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu deret geometri memiliki suku pertama −8 dan rasio −3. Jumlah 5 suku pertama deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah deret geometri, diketahui S4=280 dan S5=847. Jika rasio deret tersebut adalah 3, maka S6 adalah ....

111

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri memiliki suku kedua yaitu −18 dan suku terakhir yaitu −288. Jika rasio dari deret tersebut adalah −2, maka jumlah deret tersebut adalah ....

134

4.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri memiliki suku pertama 8 dan rasio 3. Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah ....

319

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah delapan suku pertama dari deret geometri 3+6+12+24+48+... adalah ....

299

5.0

Jawaban terverifikasi