Pertanyaan

Suatu deret aritmatika rnempunyai suku ke − 2 sama dengan 25 dan suku ke − 6 sama dengan 49 . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut sama dengan ....

Suatu deret aritmatika rnempunyai suku $ke - 2$ sama dengan $25$ dan suku $ke - 6$ sama dengan $49$ . Jumlah $10$ suku pertama deret tersebut sama dengan ....

$460$
$466$
$472$
$478$
$484$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk menentukan suku ke-n suatu deret aritmatika, jika diketahui nilai suku ke-p dan suku ke-q, maka nilai beda (b) nya dapat ditentukan dengan rumus berikut: b = p − q U q − U p Dan rumus jumlah n suku pertamanya nya adalah sebagai berikut: atau S n = 2 n ( U 1 + U n ) Berdasarkan kedua rumus di atas, maka nilai beda deret aritmatika tersebut sebagai berikut: b = = = = 6 − 2 U 6 − U 2 4 49 − 25 4 24 6 Dan nilai suku pertama deret aritmatika tersebut adalah sebagai berikut: U 1 = = = U 2 − b 25 − 6 19 Sehingga jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut: S 10 = = = = = 2 10 ( 2 U 1 + ( 10 − 1 ) × 6 ) 5 ( 2 × 19 + 9 × 6 ) 5 ( 38 + 54 ) 5 × 92 460 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa untuk menentukan suku ke-n suatu deret aritmatika, jika diketahui nilai suku ke-p dan suku ke-q, maka nilai beda (b) nya dapat ditentukan dengan rumus berikut:

$b = \frac{U _{q} - U _{p}}{p - q}$

Dan rumus jumlah n suku pertamanya nya adalah sebagai berikut:

Error converting from MathML to accessible text.

atau

$S_{n} = \frac{n}{2} (U_{1} + U_{n})$

Berdasarkan kedua rumus di atas, maka nilai beda deret aritmatika tersebut sebagai berikut:

$b = = = = \frac{U _{6} - U _{2}}{6 - 2} \frac{49 - 25}{4} \frac{24}{4} 6$

Dan nilai suku pertama deret aritmatika tersebut adalah sebagai berikut:

$U_{1} = = = U_{2} - b 25 - 6 19$

Sehingga jumlah $10$ suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut:

$S_{10} = = = = = \frac{10}{2} (2 U_{1} + (10 - 1) \times 6) 5 (2 \times 19 + 9 \times 6) 5 (38 + 54) 5 \times 92 460$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suku ke − n sebuah deret aritmetika dinyatakan oleh U n = 4 n − 1 . Nilai jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret 5 lo g a 1 + 5 lo g a b + 5 lo g a b 2 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret aritmetika diketahui jumlah 4 suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama adalah 58, maka suku pertama dari deret tersebut adalah ....

274

4.5

Jawaban terverifikasi

Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 9 dan 24. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah....

102

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan itu 75 , sedangkan selisih kuadrat bilangan ketiga dan kuadrat bilangan pertama adalah 700 . Nilai ketiga bilangan ter...

5.0

Jawaban terverifikasi