Pertanyaan

Diketahui tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan itu 75 , sedangkan selisih kuadrat bilangan ketiga dan kuadrat bilangan pertama adalah 700 . Nilai ketiga bilangan tersebut adalah …

Diketahui tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jumlah ketiga bilangan itu $75$ , sedangkan selisih kuadrat bilangan ketiga dan kuadrat bilangan pertama adalah $700$ . Nilai ketiga bilangan tersebut adalah …

$20, 25, 30$
$10, 25, 40$
$5, 25, 40$
$0, 25, 50$
$18, 25, 32$

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! a = awal b = beda Diketahui tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dan jumlah ketiga bilangan itu 75 U 1 = a − b U 2 = a U 3 = a + b Maka, sedangkan selisih kuadrat bilangan ketiga dan kuadrat bilangan pertama adalah 700 , maka ingat: sehingga substitusikan nilai , didapatkan: Nilai ketiga bilangan tersebut yaitu: U 1 = = = a − b 25 − 7 18 U 2 = = a 25 U 3 = = = a + b 25 + 7 32 Jadi,nilai ketiga bilangan tersebut adalah 18 , 25 , 32 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

$a = awal b = beda$

Diketahui tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dan jumlah ketiga bilangan itu $75$

$U_{1} = a - b U_{2} = a U_{3} = a + b$

Maka,

sedangkan selisih kuadrat bilangan ketiga dan kuadrat bilangan pertama adalah $700$ , maka

ingat:

sehingga

substitusikan nilai , didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 open parentheses 25 close parentheses open parentheses 2 b close parentheses end cell equals 700 row cell 50 open parentheses 2 b close parentheses end cell equals 700 row cell 100 b end cell equals 700 row b equals cell 700 over 100 end cell row b equals 7 end table end style

Nilai ketiga bilangan tersebut yaitu:

$U_{1} = = = a - b 25 - 7 18$

$U_{2} = = a 25$

$U_{3} = = = a + b 25 + 7 32$

Jadi, nilai ketiga bilangan tersebut adalah $18, 25, 32$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Rauf Zuhair

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget

Fairuz Amimah Salsabilah

Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Suku ke − n sebuah deret aritmetika dinyatakan oleh U n = 4 n − 1 . Nilai jumlah 10 suku pertama deret aritmetika tersebut adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Jumlah 5 suku pertama suatu deret aritmetika adalah 20. Jika masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3 maka hasil kali suku ke-1, suku ke-2, suku ke-4 dan suku ke-5 adalah 324. Jumlah 8 suku perta...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret aritmetika dengan jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 5 adalah 30 . Hasil kali suku ke- 1 dan suku ke- 2 adalah 54 . b. Hitunglah jumlah 10 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-10 suatu barisan aritmetika berturut-turut 2 dan − 10 . Jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

4.5

Jawaban terverifikasi

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika suku tengahnya dikurangi 5 maka akan terbentuk barisan geometri dengan rasio = 2. Jumlah barisan aritmetika itu = ...

5.0

Jawaban terverifikasi