Suatu benda bergerak menurut persamaan x = (4t3 + 2t2 + 3) m. Besar percepatan benda pada detik ke-2 adalah....

Pertanyaan

Suatu benda bergerak menurut persamaan x = (4t³ + 2t² + 3) m. Besar percepatan benda pada detik ke-2 adalah....

54 m/s²
52 m/s²
50 m/s²
27 m/s²
15 m/s²

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

x = (4t³ + 2t² + 3) m

Ditanyakan : Percepatan benda saat t = 2 s?

Jawab :

Percepatan sesaat merupakan turunan pertama kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua posisi terhadap waktu. Persamaan percepatan dihitung sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space v space equals space fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator straight d open parentheses 4 t cubed space plus space 2 t squared space plus space 3 close parentheses over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space 12 t squared space plus space 4 t end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space a space equals space fraction numerator straight d v over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator straight d open parentheses 12 t squared space plus space 4 t close parentheses over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space 24 t space plus space 4 end cell end table$

Percepatan benda pada detik ke-2 didapatkan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space end cell equals cell space 24 t space plus space 4 end cell row blank equals cell space 24 left parenthesis 2 right parenthesis space plus space 4 end cell row blank equals cell space 48 space plus space 4 end cell row blank equals cell bold space bold 52 bold space bold m bold divided by bold s to the power of bold 2 end cell end table$

Dengan demikian, percepatan benda saat t = 2 s adalah 52 m/s².

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kedudukan suatu partikel yang bergerak dalam bidang dinyatakan dengan persamaan x = [(5t2 - 2)i + (6t)j] m. Besar percepatan partikel pada saat t = 2 s adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

x = [(5t² - 2)i + (6t)j] m

Ditanyakan : Percepatan partikel saat t = 2 s?

Jawab :

Percepatan sesaat merupakan turunan pertama kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua posisi terhadap waktu. Persamaan percepatan dihitung sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space v space equals space fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator straight d open square brackets open parentheses 5 t squared space minus space 2 close parentheses straight i space plus space open parentheses 6 t close parentheses straight j close square brackets over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space open square brackets open parentheses 10 t close parentheses straight i space plus space 6 straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space a space equals space fraction numerator straight d v over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator straight d open square brackets open parentheses 10 t close parentheses straight i space plus space 6 straight j close square brackets over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space open square brackets 10 straight i close square brackets space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Percepatan partikel pada detik ke-2 didapatkan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space end cell equals cell space open square brackets 10 straight i close square brackets space straight m divided by straight s squared end cell row blank equals cell bold space bold 10 bold space bold m bold divided by bold s to the power of bold 2 end cell end table$

Dengan demikian, percepatan partikel pada saat t = 2 s adalah 10 m/s².

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Sebuah benda bergerak dengan persamaan kecepatan v = [(6t)i + (2t2)j] m/s. Besar percepatan benda saat t = 2 s adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

v = [(6t)i + (2t²)j] m/s

Ditanyakan : Percepatan benda saat t = 2 s?

Jawab :

Percepatan sesaat merupakan turunan pertama kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua posisi terhadap waktu. Persamaan percepatan dihitung sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space a space equals space fraction numerator straight d v over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator straight d open square brackets open parentheses 6 t close parentheses straight i space plus space open parentheses 2 t squared close parentheses straight j close square brackets over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space bold left square bracket bold 6 bold i bold space bold plus bold space bold left parenthesis bold 4 bold t bold right parenthesis bold j bold right square bracket bold space bold m bold divided by bold s to the power of bold 2 end cell end table$

Percepatan benda pada detik ke-2 didapatkan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space end cell equals cell space 6 i space plus space open parentheses 4 t close parentheses j end cell row blank equals cell space 6 i space plus space 4 open parentheses 2 close parentheses j end cell row blank equals cell space 6 i space plus space 8 j end cell row blank blank blank row cell a space end cell equals cell square root of 6 squared space plus space 8 squared end root end cell row blank equals cell space square root of 36 space plus space 64 end root end cell row blank equals cell space square root of 100 end cell row blank equals cell space bold 10 bold space bold m bold divided by bold s to the power of bold 2 end cell end table$

Dengan demikian, percepatan benda saat t = 2 s adalah 10 m/s².

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi m. Hitung percepatan saat t = 1 s!

Pembahasan Soal:

Percepatan sesaat merupakan turunan pertama dari kecepatan (v) terhadap waktu (t) atau turunan kedua dari posisi (x) terhadap waktu (t) saat waktu tertentu. Rumusnya:

$a equals fraction numerator straight d v over denominator straight d t end fraction a equals fraction numerator straight d squared x over denominator straight d t squared end fraction$

Pada soal diketahui, $x equals open parentheses 5 t cubed plus 4 t squared plus 4 close parentheses$ m, maka a saat t = 1 s = ....?

vektor kecepatan:

$v equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction v equals fraction numerator straight d open parentheses 5 straight t cubed plus 4 straight t squared plus 4 close parentheses over denominator straight d t end fraction v equals open parentheses 15 t squared plus 8 t close parentheses space bevelled straight m over straight s$

vektor percepatan:

$a equals fraction numerator straight d v over denominator straight d t end fraction a equals fraction numerator straight d open parentheses 15 straight t squared plus 8 straight t close parentheses over denominator straight d t end fraction a equals open parentheses 30 t plus 8 close parentheses space bevelled straight m over straight s squared$

Percepatan saat t = 1 s:

$a equals open parentheses 30 t plus 8 close parentheses a subscript 1 equals open parentheses 30 open parentheses 1 close parentheses plus 8 close parentheses a subscript 1 equals open parentheses 30 plus 8 close parentheses a subscript 1 equals 38 space bevelled straight m over straight s squared$

Jadi, percepatan saat t = 1 s adalah 38 m/s². $space$

Roboguru

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan m. Besar percepatan partikel saat s adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style r with rightwards harpoon with barb upwards on top equals left parenthesis t cubed minus 5 t squared plus 5 t right parenthesis end style$

Ditanya: a saat t = 2 s ?

Penyelesaian:

Percepatan suatu benda yang bergerak dalam waktu tertentu disebut dengan percepatan sesaat. Percepatan sesaat merupakan percepatan pada waktu tertentu (t = t₁). Pada pelajaran matematika nilai limit dari percepatan sesaat adalah sebagai berikut. $a equals fraction numerator d v over denominator d t end fraction equals fraction numerator d squared r over denominator d t end fraction$ .

Kecepatan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator d r with rightwards arrow on top over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d over denominator d t end fraction open parentheses t cubed minus 5 t squared plus 5 t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 t squared minus 10 t close parentheses space straight m divided by straight s end cell end table end style$

Percepatan:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator d v with rightwards arrow on top over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d over denominator d t end fraction open parentheses 3 t squared minus 10 t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 6 t minus 10 close parentheses space straight m divided by straight s squared end cell end table$

Percepatan saat $begin mathsize 14px style t equals 2 space straight s end style$ :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 6.2 minus 10 end cell row blank equals cell 12 minus 10 end cell row blank equals cell 2 space straight m divided by straight s squared end cell end table end style$

Sehingga percepatan partikel saat $begin mathsize 14px style t equals 2 end style$ s adalah 2 m/s².

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Sebuah benda bergerak dengan persamaan kecepatan v = (4t2)i + (3t2)j. Arah vektor percepatan terhadap sumbu X positif pada saat t = 1 s adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

v = (4t²)i + (3t²)j

Ditanyakan :

Arah vektor percepatan terhadap sumbu X positif saat t = 1 s?

Jawab :

Percepatan adalah turunan pertama kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua posisi terhadap waktu. Persamaan percepatan dapat dihitung :

$a space equals space fraction numerator d v over denominator d t end fraction equals space fraction numerator d open square brackets open parentheses 4 t squared close parentheses straight i space plus space open parentheses 3 t squared close parentheses straight j close square brackets over denominator d t end fraction equals bold space begin bold style left parenthesis 8 bold italic t right parenthesis end style bold i bold space bold plus bold space begin bold style left parenthesis 6 bold italic t right parenthesis end style bold j$

Percepatan terhadap sumbu X positif pada saat t = 1 s, yaitu sebesar :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a space end cell equals cell space open parentheses 8 t close parentheses straight i space plus space open parentheses 6 t close parentheses straight j end cell row blank equals cell space open parentheses 8 times 1 close parentheses straight i space plus space open parentheses 6 times 1 close parentheses straight j end cell row blank equals cell space bold 8 bold i bold space bold plus bold space bold 6 bold j end cell end table$

Vektor satuan i mewakili sumbu X dan satuan j mewakili sumbu Y. Kemudian arah vektor persamaan didapatkan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta space end cell equals cell space y over x end cell row cell tan space theta space end cell equals cell space 6 over 8 end cell row cell theta space end cell equals cell space bold 37 bold degree end cell end table$

Dengan demikian, Arah vektor percepatan terhadap sumbu X positif pada saat t = 1 s adalah 37°.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru