Pada suatu barisan geometri, diketahui U2​=6 dan U6​=96. Jika rasio barisan tersebut bernilai negatif, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Pada suatu barisan geometri, diketahui begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 6 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 6 equals 96 end style. Jika rasio barisan tersebut bernilai negatif, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 3 end style  

  2. begin mathsize 14px style 2 end style  

  3. begin mathsize 14px style negative 2 end style  

  4. undefined  

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari deret tersebut, diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 6 row cell U subscript 6 end cell equals 96 row r less than 0 end table end style 

Dapat diperhatikan hubungan antara undefined dan undefined sebagai berikut.

 

Didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell U subscript 2 times r to the power of 4 end cell row 96 equals cell 6 times r to the power of 4 end cell row 16 equals cell r to the power of 4 end cell end table end style    

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style 2 to the power of 4 equals 16 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 4 equals 16 end style

Didapat r = 2 atau begin mathsize 14px style straight r equals negative 2 end style.

Karena rasio barisan tersebut bernilai negatif, kita pilih undefined.

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 6 equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses end cell row a equals cell negative 3 end cell end table end style 

Dengan demikian, suku pertama dari barisan tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

787

5.0 (3 rating)

Amri

Bantu banget

Asna Tika

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Pada sebuah barisan geometri diketahui U5​=486 dan U2​=18. Jika barisan tersebut memiliki suku pertama a dan rasio r, maka nilai  adalah ....

193

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia