Pertanyaan

Pada suatu barisan geometri, diketahui U 2 = 6 dan U 6 = 96 . Jika rasio barisan tersebut bernilai negatif, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

Pada suatu barisan geometri, diketahui $U_{2} = 6$ dan $U_{6} = 96$ . Jika rasio barisan tersebut bernilai negatif, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dari deret tersebut, diketahui bahwa Dapat diperhatikan hubungan antara dan sebagai berikut. Didapat bahwa Perhatikan bahwa dan Didapat r = 2 atau . Karena rasio barisan tersebut bernilai negatif, kita pilih . Oleh karena itu, didapat Dengan demikian, suku pertama dari barisan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dari deret tersebut, diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 6 row cell U subscript 6 end cell equals 96 row r less than 0 end table end style

Dapat diperhatikan hubungan antara dan sebagai berikut.

Didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell U subscript 2 times r to the power of 4 end cell row 96 equals cell 6 times r to the power of 4 end cell row 16 equals cell r to the power of 4 end cell end table end style

Perhatikan bahwa dan

Didapat r = 2 atau .

Karena rasio barisan tersebut bernilai negatif, kita pilih .

Oleh karena itu, didapat

Dengan demikian, suku pertama dari barisan tersebut adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.