Pertanyaan

Suatu barisan geometri mempunyai suku ke- 2 = 6 dan suku ke- 3 = 24 . Dengan demikian suku ke- 5 = …

Suatu barisan geometri mempunyai suku ke- $2 = 6$ dan suku ke- $3 = 24$ . Dengan demikian suku ke- $5$ $=$ …

$96$
$192$
$360$
$384$
$400$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus suku ke- n dari barisan geometri: U n = a ⋅ r n − 1 : suku pertama r : rasio Sebelumnya perlu ditentukan suku pertama dan rasio dari barisan geometri tersebut. Untuk menentukan rasio dapat dengan rumus rasio berikut: r = U n − 1 U n Karena diketahui U 2 = 6 dan U 3 = 24 , diperoleh r = = = U 2 U 3 6 24 4 Selanjutnya substitusi nilai U 2 dan rasio pada rumus suku ke- n sebagai berikut: U 2 6 a = = = = a ⋅ 4 2 − 1 a ⋅ 4 2 − 1 4 6 2 3 Dengan demikian suku ke- 5 U 5 = = = 2 3 ⋅ 4 5 − 1 2 3 ⋅ 4 4 384 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat rumus suku ke- $n$ dari barisan geometri:

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

$a$ : suku pertama

$r$ : rasio

Sebelumnya perlu ditentukan suku pertama dan rasio dari barisan geometri tersebut.

Untuk menentukan rasio dapat dengan rumus rasio berikut:

$r = \frac{U _{n}}{U _{n - 1}}$

Karena diketahui $U_{2} = 6$ dan $U_{3} = 24$ , diperoleh

$r = = = \frac{U _{3}}{U _{2}} \frac{24}{6} 4$

Selanjutnya substitusi nilai $U_{2}$ dan rasio pada rumus suku ke- $n$ sebagai berikut:

$U_{2} 6 a = = = = a \cdot 4^{2 - 1} a \cdot 4^{2 - 1} \frac{6}{4} \frac{3}{2}$

Dengan demikian suku ke- $5$

$U_{5} = = = \frac{3}{2} \cdot 4^{5 - 1} \frac{3}{2} \cdot 4^{4} 384$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Nadia Mufida

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah inil a. Tentukan banyak cabang pada lapis ke− 10 ! b. Tentukan total cabang pohon pada lapis ke− 10 !

4.3

Jawaban terverifikasi

Suku ke- 3 dan suku ke- 6 suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan 5 dan 135 . Suku ke- 8 barisan tersebut = …

4.9

Jawaban terverifikasi

Jika suku pertama suatu barisan geometri adalah 16 dan suku ketiga adalah 36 , hitung suku kelima barisan tersebut.

4.8

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut ini △ O A 1 A 2 siku-siku di A 1 dan ∠ A 1 O A 2 = 3 0 ∘ , ∠ O A 2 A 3 siku-siku di A 2 dan ∠ A 2 O A 3 = 3 0 ∘ , △ O A 3 A 4 siku-siku di A 3 dan ∠ A 3 ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah deret geometri mempunyai U 1 = 3 , U n = 768 dan S n = 513 . Carilah r , n , dan suku-suku barisan geometri tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami