Pertanyaan

Suatu barisan geometri mempunyai suku ke- 2 = 6 dan suku ke- 3 = 24 . Dengan demikian suku ke- 5 = …

Suatu barisan geometri mempunyai suku ke- $2 = 6$ dan suku ke- $3 = 24$ . Dengan demikian suku ke- $5$ $=$ …

$96$
$192$
$360$
$384$
$400$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat rumus suku ke- n dari barisan geometri: U n = a ⋅ r n − 1 : suku pertama r : rasio Sebelumnya perlu ditentukan suku pertama dan rasio dari barisan geometri tersebut. Untuk menentukan rasio dapat dengan rumus rasio berikut: r = U n − 1 U n Karena diketahui U 2 = 6 dan U 3 = 24 , diperoleh r = = = U 2 U 3 6 24 4 Selanjutnya substitusi nilai U 2 dan rasio pada rumus suku ke- n sebagai berikut: U 2 6 a = = = = a ⋅ 4 2 − 1 a ⋅ 4 2 − 1 4 6 2 3 Dengan demikian suku ke- 5 U 5 = = = 2 3 ⋅ 4 5 − 1 2 3 ⋅ 4 4 384 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat rumus suku ke- $n$ dari barisan geometri:

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

$a$ : suku pertama

$r$ : rasio

Sebelumnya perlu ditentukan suku pertama dan rasio dari barisan geometri tersebut.

Untuk menentukan rasio dapat dengan rumus rasio berikut:

$r = \frac{U _{n}}{U _{n - 1}}$

Karena diketahui $U_{2} = 6$ dan $U_{3} = 24$ , diperoleh

$r = = = \frac{U _{3}}{U _{2}} \frac{24}{6} 4$

Selanjutnya substitusi nilai $U_{2}$ dan rasio pada rumus suku ke- $n$ sebagai berikut:

$U_{2} 6 a = = = = a \cdot 4^{2 - 1} a \cdot 4^{2 - 1} \frac{6}{4} \frac{3}{2}$

Dengan demikian suku ke- $5$

$U_{5} = = = \frac{3}{2} \cdot 4^{5 - 1} \frac{3}{2} \cdot 4^{4} 384$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Nadia Mufida

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu deret geometri adalah 3 m ( m > 0 ) , sedangkan suku ketiga adalah m , maka suku ke- 13 deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan geometri suku ke- 3 adalah a − 4 dan suku ke- 4 adalah a x . Suku ke- 10 adalah a 52 maka x = …

4.8

Jawaban terverifikasi

Barisan geometri rnempunyai suku ke − 6 sama dengan 86 dan suku ke − 9 sama dengan 688 . Suku ke − 4 nya sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi