Pertanyaan

Barisan geometri rnempunyai suku ke − 6 sama dengan 86 dan suku ke − 9 sama dengan 688 . Suku ke − 4 nya sama dengan ....

Barisan geometri rnempunyai suku $ke - 6$ sama dengan $86$ dan suku $ke - 9$ sama dengan $688$ . Suku $ke - 4$ nya sama dengan ....

$20$
$21$
$21, 5$
$22$
$22, 5$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk menentukan suku ke-n suatu barisan geometri, jika diketahui nilai suku ke-p dan suku ke-q, maka nilai ratio (r) nya dapat ditentukan dengan rumus berikut: r = ( U p U q ) q − p 1 Dan rumus suku ke-n, dengan n < p nya adalah sebagai berikut: U n = r p − n U p Berdasarkan kedua rumus di atas, maka nilai beda barisan geometri tersebut sebagai berikut: r = = = = = ( U 6 U 9 ) 9 − 6 1 ( 86 688 ) 3 1 8 3 1 3 8 2 Dan nilai suku ke − 4 barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut: U 4 = = = = 2 6 − 4 U 6 2 2 86 4 86 21 , 5 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat bahwa untuk menentukan suku ke-n suatu barisan geometri, jika diketahui nilai suku ke-p dan suku ke-q, maka nilai ratio (r) nya dapat ditentukan dengan rumus berikut:

$r = (\frac{U _{q}}{U _{p}})^{\frac{1}{q - p}}$

Dan rumus suku ke-n, dengan $n < p$ nya adalah sebagai berikut:

$U_{n} = \frac{U _{p}}{r ^{p - n}}$

Berdasarkan kedua rumus di atas, maka nilai beda barisan geometri tersebut sebagai berikut:

$r = = = = = (\frac{U _{9}}{U _{6}})^{\frac{1}{9 - 6}} (\frac{688}{86})^{\frac{1}{3}} 8^{\frac{1}{3}} 382$

Dan nilai suku $ke - 4$ barisan geometri tersebut adalah sebagai berikut:

$U_{4} = = = = \frac{U _{6}}{2 ^{6 - 4}} \frac{86}{2 ^{2}} \frac{86}{4} 21, 5$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan banyak suku untuk setiap barisan geometri berikut. a. 16 , 8 , 4 , . . . , 8 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 6 1 + 8 1 + 4 1 + ... + 16 = x . Nilai x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah deret geometri mempunyai U 1 = 3 , U n = 768 dan S n = 513 . Carilah r , n , dan suku-suku barisan geometri tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk deret geometri dengan jumlah = 140. Jumlah suku pertama dan suku ke-3 = dua kali suku ke-2 ditambah 20. Tentukan ketiga bilangan itu.

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret geometri diketahui bahwa S n = 150 , S n + 1 = 155 , dan S n + 2 = 157 , 5 . Dimana S n merupakan jumlah n suku pertama, maka suku keempat deret tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi