Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika suku ke-2 dan suku ke-5 masing-masing 19 dan 31. Jumlah 30 suku pertama adalah ...

2.280
2.190
1.815
364

M. Mariyam

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Barisan Aritmatika Suku ke-n : , Jumlah n suku pertama : , Mencari nilai b Formula diatas akan dipakai dalam penyelesaian soal Ada juga formula cepat untuk mencari beda (b), yaitu Dalam soal ini misalkan m=5 dan n=2, maka Mencari nilai a Substitusikan b =4 kedalam persamaan pertama a + b =19 a +4=19 a =19-4=15 Akan dicari S 30 dengan a =15, b =4 dan n =30

Barisan Aritmatika

Suku ke-n : ,

Jumlah n suku pertama : ,

*Mencari nilai b

Formula diatas akan dipakai dalam penyelesaian soal

$begin mathsize 14px style U subscript 2 equals 19 space rightwards arrow a plus open parentheses 2 minus 1 close parentheses b equals 19 rightwards arrow a plus space space b equals 19 U subscript 5 equals 31 rightwards arrow a plus left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis b equals 31 rightwards arrow fraction numerator a plus 4 b equals 31 space minus over denominator space minus 3 b equals negative 12 space space space space space space space b equals 4 end fraction end style$

Ada juga formula cepat untuk mencari beda (b), yaitu
$begin mathsize 14px style straight b equals fraction numerator straight U subscript straight m minus straight U subscript straight n over denominator straight m minus straight n end fraction end style$

Dalam soal ini misalkan m=5 dan n=2, maka
$begin mathsize 14px style b equals fraction numerator U subscript 5 minus U subscript 2 over denominator 5 minus 2 end fraction equals fraction numerator 31 minus 19 over denominator 3 end fraction equals 12 over 3 equals 4 end style$

*Mencari nilai a

Substitusikan b=4 kedalam persamaan pertama

a+b=19
a+4=19
a=19-4=15