Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-4 adalah 16, suku ke-12 adalah 20 dan suku terakhir 63. Banyak suku barisan tersebut adalah . . . .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat rumus suku ke- n barisan aritmetika berikut. U n = a + ( n − 1 ) b Diketahui suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-4 adalah 16, suku ke-12 adalah 20,dan suku terakhir 63 sehingga diperoleh: U n U 4 16 a + 3 b = = = = a + ( n − 1 ) b a + ( 4 − 1 ) b a + 3 b 16 ... ( i ) U n U 12 20 a + 11 b = = = = a + ( n − 1 ) b a + ( 12 − 1 ) b a + 11 b 20 ... ( ii ) Selanjutnya, eliminasi dari kedua persamaan di atas sebagai berikut. a + 3 b = 16 a + 11 b = 20 − − 8 b = − 4 b = 8 4 = 2 1 Kemudian, substitusi b = 2 1 pada persamaan i seperti berikut. a + 3 b a + 3 ⋅ 2 1 a = = = = = 16 16 16 − 2 3 2 32 − 2 3 2 29 Selanjutnya, diketahuisuku terakhir 63 , maka banyaknya suku pada barisan tersebut sebagai berikut. U n 63 63 63 63 2 1 n n = = = = = = = = = a + ( n − 1 ) b 2 29 + ( n − 1 ) 2 1 2 29 + 2 1 n − 2 1 2 28 + 2 1 n 14 + 2 1 n 63 − 14 49 49 ⋅ 2 98 Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah C.

Ingat rumus suku ke- $n$ barisan aritmetika berikut.

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Diketahui suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-4 adalah 16, suku ke-12 adalah 20, dan suku terakhir 63 sehingga diperoleh:

$U_{n} U_{4} 16 a + 3 b = = = = a + (n - 1) b a + (4 - 1) b a + 3 b 16 ... (i)$

$U_{n} U_{12} 20 a + 11 b = = = = a + (n - 1) b a + (12 - 1) b a + 11 b 20 ... (ii)$

Selanjutnya, eliminasi $a$ dari kedua persamaan di atas sebagai berikut.

$\underline{a + 3 b = 16 a + 11 b = 20 -} - 8 b = - 4 b = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

Kemudian, substitusi $b = \frac{1}{2}$ pada persamaan $i$ seperti berikut.

$a + 3 b a + 3 \cdot \frac{1}{2} a = = = = = 1616 16 - \frac{3}{2} \frac{32}{2} - \frac{3}{2} \frac{29}{2}$

Selanjutnya, diketahui suku terakhir $63$ , maka banyaknya suku pada barisan tersebut sebagai berikut.

$U_{n} 63636363 \frac{1}{2} n n = = = = = = = = = a + (n - 1) b \frac{29}{2} + (n - 1) \frac{1}{2} \frac{29}{2} + \frac{1}{2} n - \frac{1}{2} \frac{28}{2} + \frac{1}{2} n 14 + \frac{1}{2} n 63 - 14 49 49 \cdot 2 98$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (7 rating)

Mochamad Ridhwan Alfajri

Pembahasan lengkap banget

Naysya Rahma Azalia

Ini yang aku cari! Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.1

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi