Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-4 adalah 16, suku ke-12 adalah 20 dan suku terakhir 63. Banyak suku barisan tersebut adalah . . . .

Suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-4 adalah 16, suku ke-12 adalah 20  dan suku terakhir 63. Banyak suku barisan tersebut adalah . . . .

  1. 56undefined

  2. 77undefined

  3. 98undefined

  4. 105undefined

  5. 112

Iklan

P. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benaradalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus suku ke- n barisan aritmetika berikut. U n ​ = a + ( n − 1 ) b Diketahui suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-4 adalah 16, suku ke-12 adalah 20,dan suku terakhir 63 sehingga diperoleh: U n ​ U 4 ​ 16 a + 3 b ​ = = = = ​ a + ( n − 1 ) b a + ( 4 − 1 ) b a + 3 b 16 ... ( i ) ​ U n ​ U 12 ​ 20 a + 11 b ​ = = = = ​ a + ( n − 1 ) b a + ( 12 − 1 ) b a + 11 b 20 ... ( ii ) ​ Selanjutnya, eliminasi dari kedua persamaan di atas sebagai berikut. ​ ​ a + 3 b = 16 a + 11 b = 20 − ​ ​ − 8 b = − 4 b = 8 4 ​ = 2 1 ​ ​ ​ Kemudian, substitusi b = 2 1 ​ pada persamaan i seperti berikut. a + 3 b a + 3 ⋅ 2 1 ​ a ​ = = = = = ​ 16 16 16 − 2 3 ​ 2 32 ​ − 2 3 ​ 2 29 ​ ​ Selanjutnya, diketahuisuku terakhir 63 , maka banyaknya suku pada barisan tersebut sebagai berikut. U n ​ 63 63 63 63 2 1 ​ n n ​ = = = = = = = = = ​ a + ( n − 1 ) b 2 29 ​ + ( n − 1 ) 2 1 ​ 2 29 ​ + 2 1 ​ n − 2 1 ​ 2 28 ​ + 2 1 ​ n 14 + 2 1 ​ n 63 − 14 49 49 ⋅ 2 98 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benaradalah C.

Ingat rumus suku ke- barisan aritmetika berikut.

Diketahui suatu barisan aritmetika memiliki suku ke-4 adalah 16, suku ke-12 adalah 20, dan suku terakhir 63 sehingga diperoleh:


Selanjutnya, eliminasi a dari kedua persamaan di atas sebagai berikut.

Kemudian, substitusi  pada persamaan  seperti berikut.

Selanjutnya, diketahui suku terakhir , maka banyaknya suku pada barisan tersebut sebagai berikut.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

24

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku ke- 5 dari suatu barisan aritmetika adalah 90 dan suku ke- 10 adalah 42. Jika suku ke- n sama dengan 0 , nilai n adalah ....

25

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia