Pertanyaan

Solusi pertidaksamaan x + 2 x − 4 ≤ 3 adalah ...

Solusi pertidaksamaan $\frac{x - 4}{x + 2} \leq 3$ adalah ...

atau
atau
atau

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

si pembuat nol dari pembilang dan si pembuat nol dari penyebut x + 2 x = = 0 − 2 dan selanjutnya dimasukkan ke garis bilangan sehingga didapatkan tiga daerah, yaitu daerah x < − 5 , − 5 < x < − 2 dan x > − 2 . Dari masing-masing daerah ini kita tentukan tandanya. Misalnya untuk di daerah − 5 < x < − 2 kita coba x = − 3 x + 2 − 2 x − 10 = ( − 3 ) + 2 − 2 ( − 3 ) − 10 = − 1 6 − 10 = − 1 − 4 = 4 (tandanya positif). kemudian untuk di daerah x > − 2 kita coba x = 0 x + 2 − 2 x − 10 = ( 0 ) + 2 − 2 ( 0 ) − 10 = 2 0 − 10 = 2 − 10 = − 5 (tandanya negatif). Begitu pula jika kita coba sebarang bilangan di daerah x < − 5 kemudian kita substitusi ke dalam x + 2 − 2 x − 10 maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalah negatif. Karena yang diminta di soal adalah yang ≤ 0 , maka daerah himpunan penyelesaian yang dipilih adalah yang bertanda negatif, sehinggagaris bilangannya adalah Himpunan penyelesaiannya adalah { x ∣ x ≤ − 5 atau x > − 2 } . Jadi, jawaban yang tepat adalah E

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 3 row cell fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction minus 3 end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 4 over denominator x plus 2 end fraction minus fraction numerator 3 open parentheses x plus 2 close parentheses over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator x minus 4 minus 3 x minus 6 over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row cell fraction numerator negative 2 x minus 10 over denominator x plus 2 end fraction end cell less or equal than 0 row blank blank blank end table$

si pembuat nol dari pembilang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x minus 10 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals cell negative 10 end cell row x equals cell negative 5 end cell end table

dan si pembuat nol dari penyebut

$x + 2 x = = 0 - 2$

dan selanjutnya dimasukkan ke garis bilangan sehingga didapatkan tiga daerah, yaitu daerah $x < - 5, - 5 < x < - 2$ dan $x > - 2$ . Dari masing-masing daerah ini kita tentukan tandanya.

Misalnya untuk di daerah $- 5 < x < - 2$ kita coba $x = - 3$
$\frac{- 2 x - 10}{x + 2} = \frac{- 2 ( - 3 ) - 10}{( - 3 ) + 2} = \frac{6 - 10}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} = 4$ (tandanya positif).

kemudian untuk di daerah $x > - 2$ kita coba $x = 0$
$\frac{- 2 x - 10}{x + 2} = \frac{- 2 ( 0 ) - 10}{( 0 ) + 2} = \frac{0 - 10}{2} = \frac{- 10}{2} = - 5$ (tandanya negatif).

Begitu pula jika kita coba sebarang bilangan di daerah $x < - 5$ kemudian kita substitusi ke dalam $\frac{- 2 x - 10}{x + 2}$ maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalah negatif.

Karena yang diminta di soal adalah yang $\leq 0$ , maka daerah himpunan penyelesaian yang dipilih adalah yang bertanda negatif, sehingga garis bilangannya adalah