Roboguru

Solusi pertaksamaan x2+x−6(x−1)(x2+2x−3)​<0 adalah...

Pertanyaan

Solusi pertaksamaan fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses over denominator x squared plus x minus 6 end fraction less than 0 adalah...

  1. x less than negative 3 

  2. x less than negative 2 

  3. straight x less than negative 3 space atau space minus 3 less than straight x less than 1 

  4. straight x less than negative 3 space atau space minus 3 less than straight x less than 1 space atau space 1 less than straight x less than 2 

  5. straight x less than negative 2 space atau space 1 less than straight x less than 2 space atau space 2 less than straight x less than 3 

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x squared plus 2 x minus 3 close parentheses over denominator x squared plus x minus 6 end fraction end cell less than 0 row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell less than 0 end table 

Syarat penyebut not equal to 0 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell not equal to 0 row x not equal to 2 row cell x plus 3 end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 3 end cell end table 

Nilai x yang lain (pembuat nol)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 row cell space maka space x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 row cell space atau space x plus 3 end cell equals 0 row x equals cell negative 3 end cell end table

karena x equals 1 dan x equals negative 3 adalah pembuat nol fungsi maka x equals 1 dan x equals negative 3 tidak memenuhi pertidaksamaan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell less than 0 end table

Dengan menggunakan pengujian nilai x pada table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 3 close parentheses end fraction end cell end table, diperoleh:

x equals negative 4 maka f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis negative 4 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 4 plus 3 right parenthesis left parenthesis negative 4 minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 4 plus 3 right parenthesis left parenthesis negative 4 minus 2 right parenthesis end fraction equals negative 25 over 6

x equals negative 2 maka f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis negative 2 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 2 plus 3 right parenthesis left parenthesis negative 2 minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis negative 2 plus 3 right parenthesis left parenthesis negative 2 minus 2 right parenthesis end fraction equals negative 9 over 4

x equals 3 over 2 maka f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator open parentheses begin display style 3 over 2 end style minus 1 close parentheses open parentheses begin display style 3 over 2 end style plus 3 close parentheses open parentheses begin display style 3 over 2 end style minus 1 close parentheses over denominator open parentheses begin display style 3 over 2 end style plus 3 close parentheses open parentheses begin display style 3 over 2 end style minus 2 close parentheses end fraction equals negative 1 half

x equals 3 maka f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis left parenthesis 3 plus 3 right parenthesis left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis over denominator left parenthesis 3 plus 3 right parenthesis left parenthesis 3 minus 2 right parenthesis end fraction equals 24 over 6 equals 4

sehingga:

Dengan demikian, solusi pertaksamaan di atas adalah straight x less than negative 3 space atau space minus 3 less than straight x less than 1 space atau space 1 less than straight x less than 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 16 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika A merupakan himpunan semua nilai c sehingga sistem persamaan linear x−y=1 dan cx+y=1 memiliki penyelesaian di kuadran I, maka A=…

0

Roboguru

Semua nilai x yang memenuhi x2+2xx2−3x+1​≤x+2−2​ adalah…

0

Roboguru

Banyak bilangan bulat x yang memenuhi pertidaksamaan (x+4)(x−4)(x+2)(x−2)​≤1 adalah ...

0

Roboguru

Banyaknya bilangan bulat negatif x yang memenuhi pertidaksamaan x2+x−12∣x+1∣−2x​≤0 adalah...

0

Roboguru

Bilangan rasional x yang memenuhi pertidaksamaan 5x−1<7x+1 adalah... −2  −1  0  1

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved