Pertanyaan

Jika A merupakan himpunansemua nilai sehingga sistem persamaan linear x − y = 1 dan c x + y = 1 memiliki penyelesaian di kuadran I, maka A = …

Jika $A$ merupakan himpunan semua nilai $c$ sehingga sistem persamaan linear $x - y = 1$ dan $c x + y = 1$ memiliki penyelesaian di kuadran I, maka $A = \dots$

${c ∣ c = - 1}$
${c ∣ c < - 1}$
${c ∣ - 1 < c < 1}$
${c ∣ c = 1}$
${c ∣ c > 1}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear yang akan digunakan untuk menyelesaian soal di atas, yaitu metode gabungan (eliminasi - substitusi). Dari kedua persamaan di atas, eliminasi y sehingga diperoleh: x − y c x + y x + c x x ( 1 + c ) = = = = 1 1 2 2 + Diperoleh x = ( 1 + c ) 2 sehingga dengan menggunakan metode substitusi dapat ditentukan y sebagai berikut. y = = = x − 1 1 + c 2 − 1 1 + c 1 − c Syarat 1: nilai x dikuadran I bernilai positif sehingga 1 + c 2 c > > 0 − 1 Syarat 2: nilai y dikuadran I bernilai positif sehingga 1 + c 1 − c > 0 − 1 < c < 1 Dari syarat 1 dan 2 diperoleh himpunan penyelesaian HP = { − 1 < c < 1 } Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Metode penyelesaian sistem persamaan linear yang akan digunakan untuk menyelesaian soal di atas, yaitu metode gabungan (eliminasi - substitusi).

Dari kedua persamaan di atas, eliminasi $y$ sehingga diperoleh:

$x - y c x + y x + c x x (1 + c) = = = = 1122 +$

Diperoleh $x = \frac{2}{( 1 + c )}$ sehingga dengan menggunakan metode substitusi dapat ditentukan $y$ sebagai berikut.

$y = = = x - 1 \frac{2}{1 + c} - 1 \frac{1 - c}{1 + c}$

Syarat 1: nilai $x$ dikuadran I bernilai positif sehingga

$\frac{2}{1 + c} c > > 0 - 1$

Syarat 2: nilai $y$ dikuadran I bernilai positif sehingga

$\frac{1 - c}{1 + c} > 0 - 1 < c < 1$

Dari syarat 1 dan 2 diperoleh himpunan penyelesaian $HP = {- 1 < c < 1}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Rodiah Nurhardini

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Pertaksamaan 2 x + 3 x − 2 < 1 dapat ditulis sebagai ∣ 4 x + a ∣ > b dengan nilai dan b berturut turut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Semua bilangan real x yang memenuhi 2 − x x > x 2 + x adalah …

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika − 2 < a < − 1 maka semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan − x 2 − x + 6 x 2 − 3 x − 3 a ≤ 0 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 1 x 2 − 3 ∣ x ∣ + 2 ≥ 0 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Solusi pertaksamaan x 2 + x − 6 ( x − 1 ) ( x 2 + 2 x − 3 ) < 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami