Pertanyaan

Jika A merupakan himpunansemua nilai sehingga sistem persamaan linear x − y = 1 dan c x + y = 1 memiliki penyelesaian di kuadran I, maka A = …

Jika $A$ merupakan himpunan semua nilai $c$ sehingga sistem persamaan linear $x - y = 1$ dan $c x + y = 1$ memiliki penyelesaian di kuadran I, maka $A = \dots$

${c ∣ c = - 1}$
${c ∣ c < - 1}$
${c ∣ - 1 < c < 1}$
${c ∣ c = 1}$
${c ∣ c > 1}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Metode penyelesaian sistem persamaan linear yang akan digunakan untuk menyelesaian soal di atas, yaitu metode gabungan (eliminasi - substitusi). Dari kedua persamaan di atas, eliminasi y sehingga diperoleh: x − y c x + y x + c x x ( 1 + c ) = = = = 1 1 2 2 + Diperoleh x = ( 1 + c ) 2 sehingga dengan menggunakan metode substitusi dapat ditentukan y sebagai berikut. y = = = x − 1 1 + c 2 − 1 1 + c 1 − c Syarat 1: nilai x dikuadran I bernilai positif sehingga 1 + c 2 c > > 0 − 1 Syarat 2: nilai y dikuadran I bernilai positif sehingga 1 + c 1 − c > 0 − 1 < c < 1 Dari syarat 1 dan 2 diperoleh himpunan penyelesaian HP = { − 1 < c < 1 } Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Metode penyelesaian sistem persamaan linear yang akan digunakan untuk menyelesaian soal di atas, yaitu metode gabungan (eliminasi - substitusi).

Dari kedua persamaan di atas, eliminasi $y$ sehingga diperoleh:

$x - y c x + y x + c x x (1 + c) = = = = 1122 +$

Diperoleh $x = \frac{2}{( 1 + c )}$ sehingga dengan menggunakan metode substitusi dapat ditentukan $y$ sebagai berikut.

$y = = = x - 1 \frac{2}{1 + c} - 1 \frac{1 - c}{1 + c}$

Syarat 1: nilai $x$ dikuadran I bernilai positif sehingga

$\frac{2}{1 + c} c > > 0 - 1$

Syarat 2: nilai $y$ dikuadran I bernilai positif sehingga

$\frac{1 - c}{1 + c} > 0 - 1 < c < 1$

Dari syarat 1 dan 2 diperoleh himpunan penyelesaian $HP = {- 1 < c < 1}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Rodiah Nurhardini

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Pertaksamaan 2 x + 3 x − 2 < 1 dapat ditulis sebagai ∣ 4 x + a ∣ > b dengan nilai dan b berturut turut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Semua bilangan real x yang memenuhi 2 − x x > x 2 + x adalah …

126

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika − 2 < a < − 1 maka semua nilai x yang memenuhi pertidaksamaan − x 2 − x + 6 x 2 − 3 x − 3 a ≤ 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 1 x 2 − 3 ∣ x ∣ + 2 ≥ 0 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Solusi pertaksamaan x 2 + x − 6 ( x − 1 ) ( x 2 + 2 x − 3 ) < 0 adalah...

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami