Iklan

Iklan

Pertanyaan

Semua bilangan real x yang memenuhi 2 − x x ​ > x 2 + x ​ adalah …

Semua bilangan real  yang memenuhi  adalah 

  1.      

  2.     

  3.     

  4.     

  5.    

Iklan

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Untuk menentukan penyelesaian pertaksamaan rasional tersebut terdiri dari empat tahap. Yaitu menyusun persamaan,mencari pembuat nol,uji titik dan menentukan nilai x yang memenuhi. Dari soal diketahui : 2 − x x ​ > x 2 + x ​ Langkah pertama 2 − x x ​ 2 − x x ​ − x 2 + x ​ x ( 2 − x ) x × x ​ − x ( 2 − x ) ( 2 − x ) ( 2 + x ) ​ x ( 2 − x ) x 2 ​ − x ( 2 − x ) ( − x 2 + 4 ) ​ x ( 2 − x ) x 2 − ( 4 − x 2 ) ​ x ( 2 − x ) x 2 − 4 + x 2 ​ x ( 2 − x ) 2 x 2 − 4 ​ x ( 2 − x ) 2 ( x 2 − 2 ) ​ x ( 2 − x ) 2 ( x + 2 ​ ) ( x − 2 ​ ) ​ ​ > > > > > > > > > ​ x 2 + x ​ 0 0 0 0 0 0 0 0 ​ Langkah kedua mencari pembuat nol Pembuat nol dari x + 2 ​ , x − 2 ​ , x , 2 − x berturut-turut adalah − 2 ​ , 2 ​ , 0 , 2 . Langkah ketiga uji titik Uji titik dengan garis bilangan : Misal x = 100 ⇒ 100 ( 2 − 100 ) 2 ( 100 + 2 ) ( 100 − 2 ​ ) ​ < 0 . Karena x + 2 ​ , x − 2 ​ , x , 2 − x berpangkat ganjil maka diberi tanda berselang seling plus dan negatif : Menentukan nilai x yang memenuhi Semua nilai x yang memenuhi adalah − 2 ​ < x < 0 atau 2 ​ < x < 2 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Untuk menentukan penyelesaian pertaksamaan rasional tersebut terdiri dari empat tahap. Yaitu menyusun persamaan, mencari pembuat nol, uji titik dan menentukan nilai  yang memenuhi.

Dari soal diketahui :

  • Langkah pertama

  • Langkah kedua mencari pembuat nol

Pembuat nol dari  berturut-turut adalah .

  • Langkah ketiga uji titik

Uji titik dengan garis bilangan :

Misal . Karena  berpangkat ganjil maka diberi tanda berselang seling plus dan negatif :

  • Menentukan nilai  yang memenuhi

Semua nilai  yang memenuhi adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

126

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Pertaksamaan 2 x + 3 x − 2 ​ < 1 dapat ditulis sebagai ∣ 4 x + a ∣ > b dengan nilai dan b berturut turut adalah ...

13

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia