Pertaksamaan 2 x + 3 x − 2 ​ < 1 dapat ditulis sebagai ∣ 4 x + a ∣ > b dengan nilai dan b berturut turut adalah ...

Pembahasan

Ingat! ∣ f ( x ) ∣ > a ⇒ f ( x ) > a atau − f ( x ) < − a Perhatikan perhitungan berikut ini! 2 x + 3 x − 2 ​ 2 x + 3 x − 2 ​ − 1 2 x + 3 x − 2 ​ − 2 x + 3 2 x + 3 ​ 2 x + 3 x − 2 − 2 x − 3 ​ 2 x + 3 x + 5 ​ x ​ < < < < < < ​ 1 0 0 0 0 − 5 ∨ x > − 3 2 ​ ​ Penyelesaian pertaksamaan pertidaksamaan nilai mutlak: ∣ 4 x + a ∣ 4 x ​ > < ​ b − b − a atau 4 x > b − a ​ Dari dua penyelesaian di atas didapatkan persamaan berikut 4 x 4 x − b − a ​ < < < ​ − 20 − b − a − 2 ... ( 1 ) ​ atau 4 x 4 x b − a ​ > > = ​ − 6 b − a − 6 ... ( 2 ) ​ Mencari nilai dan b dari persamaan ( 1 ) dan ( 2 ) b b 2 b b 7 ​ + − + + ​ a a b a a a ​ = = = = 7 = = = ​ 20 − 6 14 20 20 13 ​ + ​ ​ Jadi, nilai dan b berturut-turut adalah 13 dan 7 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.