Pertanyaan

Solusi dari sistem pertidaksamaan berikut : adalah ....

Solusi dari sistem pertidaksamaan berikut :

Error converting from MathML to accessible text.

adalah ....

$begin mathsize 14px style open curly brackets straight x vertical line fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction less than straight x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction comma straight x element of straight real numbers close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets straight x vertical line straight pi over 3 less than straight x less than fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction comma straight x element of straight real numbers close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets straight x vertical line 0 less or equal than straight x less than straight pi over 6 comma straight x element of straight real numbers close curly brackets union open curly brackets straight x vertical line fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction less than straight x less or equal than 2 straight pi comma straight x element of straight real numbers close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets straight x vertical line 0 less or equal than straight x less than straight pi over 3 comma straight x element of straight real numbers close curly brackets union open curly brackets straight x vertical line fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction less than straight x less or equal than 2 straight pi comma straight x element of straight real numbers close curly brackets end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rohmat

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Cari terlebih dahulu penyelesaian dari sin⁡x < 0,5 untuk 0 ≤ x ≤ 2π. Perhatikan gambar berikut Dapat diperhatikan bahwa grafik fungsi y = sin⁡x untuk 0 ≤ x ≤ 2π berada di bawah garis y = 0,5 pada interval atau . Kemudian cari penyelesaian dari cos⁡x > 0,5 untuk 0 ≤ x ≤ 2π. Perhatikan gambar berikut Dapat diperhatikan bahwa grafik fungsi y = cos⁡x untuk 0 ≤ x ≤ 2π berada di atas garis y = 0,5 pada interval atau . Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pada soal merupakan irisan dari penyelesaian sin⁡x < 0,5 dan cos⁡x > 0,5 untuk 0 ≤ x ≤ 2π, yang ditunjukkan oleh garis bilangan berikut. Sehingga didapat himpunan penyelesaiannya adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Cari terlebih dahulu penyelesaian dari sin⁡x < 0,5 untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
Perhatikan gambar berikut

Dapat diperhatikan bahwa grafik fungsi y = sin⁡x untuk 0 ≤ x ≤ 2π berada di bawah garis y = 0,5 pada interval atau $begin mathsize 14px style fraction numerator 5 straight pi over denominator 6 end fraction less than straight x less or equal than 2 straight pi end style$ .

Kemudian cari penyelesaian dari cos⁡x > 0,5 untuk 0 ≤ x ≤ 2π.
Perhatikan gambar berikut

Dapat diperhatikan bahwa grafik fungsi y = cos⁡x untuk 0 ≤ x ≤ 2π berada di atas garis y = 0,5 pada interval atau $begin mathsize 14px style fraction numerator 5 straight pi over denominator 3 end fraction less than straight x less or equal than 2 straight pi end style$ .

Penyelesaian dari sistem pertidaksamaan pada soal merupakan irisan dari penyelesaian sin⁡x < 0,5 dan cos⁡x > 0,5 untuk 0 ≤ x ≤ 2π, yang ditunjukkan oleh garis bilangan berikut.

Sehingga didapat himpunan penyelesaiannya adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan semua bilangan real x pada selang [ π , 2 π ] yang memenuhi 2 cos ( 2 π − x ) cos x ≥ 1 − cos 2 x berbentuk [ a , b ] .Nilai a + b adalah .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [0,2π] yang memenuhi 2 − 2 cos 2 x ≤ 3 sin x berbentuk [ a , b ] ∪ [ c , d ] ∪ { e } . Nilai a + b + c + d adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Untuk 0 < x < π ,jika { x ∈ R ∣ a < x < b } adalah himpunan penyelesaian dari 2 cos x ( cos x − sin x ) + tan 2 x < sec 2 x , maka b − a = .... (SIMAK UI 2016)

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang (π, 2π) yang memenuhi 2 cos 2 ⁡x + sin⁡ 2x ≤ 0 berbentuk [a, b]. Nilai a + b adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [π, 2π] yang memenuhi sin⁡(2x)– 2 cos 2 ⁡x ≥ – 2 berbentuk [ a , b ] ∪ { c } . Nilai a + b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi