Pertanyaan

Himpunan semua bilangan real x pada selang [0,2π] yang memenuhi 2 − 2 cos 2 x ≤ 3 sin x berbentuk [ a , b ] ∪ [ c , d ] ∪ { e } . Nilai a + b + c + d adalah ....

Himpunan semua bilangan real x pada selang [0,2π] yang memenuhi $2 - 2 cos^{2} x \leq 3 sin x$ berbentuk $[a, b] \cup [c, d] \cup {e}$ . Nilai a + b + c + d adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Abdul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah Pada interval [0,2π], maka sin⁡x = 0 terpenuhi untuk x = 0, x = π, atau x = 2π. Kemudian terpenuhi untuk . Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah ≤, maka pilih daerah yang bernilai negatif atau sama dengan nol, yaitu . Penyelesaian tersebut dapat dituliskan dalam notasi sebagai berikut Pada soal diketahui himpunan penyelesaiannya adalah , maka a = 0, , , d = π, dan e = 2π. Sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa

Pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah

Pada interval [0,2π], maka sin⁡x = 0 terpenuhi untuk x = 0, x = π, atau x = 2π.
Kemudian terpenuhi untuk $begin mathsize 14px style straight x equals straight pi over 3 space atau space straight x equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end style$ .

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah ≤, maka pilih daerah yang bernilai negatif atau sama dengan nol, yaitu $begin mathsize 14px style 0 less or equal than straight x less or equal than straight pi over 3 space atau space fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction less or equal than straight x less or equal than straight pi space atau space straight x equals 2 straight pi end style$ . Penyelesaian tersebut dapat dituliskan dalam notasi sebagai berikut

$begin mathsize 14px style open square brackets 0 comma straight pi over 3 close square brackets union open square brackets fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction comma straight pi close square brackets union open curly brackets 2 straight pi close curly brackets end style$

Pada soal diketahui himpunan penyelesaiannya adalah , maka a = 0, , $begin mathsize 14px style straight c equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end style$ , d = π, dan e = 2π.

Sehingga

$begin mathsize 14px style straight a plus straight b plus straight c plus straight d equals 0 plus straight pi over 3 plus fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction plus straight pi equals 2 straight pi end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan semua bilangan real x pada selang [π, 2π] yang memenuhi sin⁡(2x)– 2 cos 2 ⁡x ≥ – 2 berbentuk [ a , b ] ∪ { c } . Nilai a + b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [ 0 , 2 π ] yang memenuhi 2 sin 2 x ≥ 3 cos 2 x + 3 berbentuk [ a , b ] ∪ [ c , d ] . Nilai a + b + c + d adalah .... (SBMPTN 2018)

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [π, 2π] yang memenuhi sin⁡(2x)– 2 cos 2 ⁡x ≥ – 2 berbentuk [ a , b ] ∪ { c } . Nilai a + b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [ 0 , 2 π ] yang memenuhi 2 sin 2 x ≥ 3 cos 2 x + 3 berbentuk [ a , b ] ∪ [ c , d ] . Nilai a + b + c + d adalah .... (SBMPTN 2018)

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [ π , 2 π ] yang memenuhi 2 cos ( 2 π − x ) cos x ≥ 1 − cos 2 x berbentuk [ a , b ] .Nilai a + b adalah .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi