Pertanyaan

Himpunan semua bilangan real x pada selang [0,2π] yang memenuhi 2 − 2 cos 2 x ≤ 3 sin x berbentuk [ a , b ] ∪ [ c , d ] ∪ { e } . Nilai a + b + c + d adalah ....

Himpunan semua bilangan real x pada selang [0,2π] yang memenuhi $2 - 2 cos^{2} x \leq 3 sin x$ berbentuk $[a, b] \cup [c, d] \cup {e}$ . Nilai a + b + c + d adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Abdul

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan bahwa Pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah Pada interval [0,2π], maka sin⁡x = 0 terpenuhi untuk x = 0, x = π, atau x = 2π. Kemudian terpenuhi untuk . Perhatikan garis bilangan berikut Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah ≤, maka pilih daerah yang bernilai negatif atau sama dengan nol, yaitu . Penyelesaian tersebut dapat dituliskan dalam notasi sebagai berikut Pada soal diketahui himpunan penyelesaiannya adalah , maka a = 0, , , d = π, dan e = 2π. Sehingga Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan bahwa

Pembuat nol dari bentuk di ruas kiri adalah

Pada interval [0,2π], maka sin⁡x = 0 terpenuhi untuk x = 0, x = π, atau x = 2π.
Kemudian terpenuhi untuk $begin mathsize 14px style straight x equals straight pi over 3 space atau space straight x equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end style$ .

Perhatikan garis bilangan berikut

Karena tanda pertidaksamaan yang digunakan adalah ≤, maka pilih daerah yang bernilai negatif atau sama dengan nol, yaitu $begin mathsize 14px style 0 less or equal than straight x less or equal than straight pi over 3 space atau space fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction less or equal than straight x less or equal than straight pi space atau space straight x equals 2 straight pi end style$ . Penyelesaian tersebut dapat dituliskan dalam notasi sebagai berikut

$begin mathsize 14px style open square brackets 0 comma straight pi over 3 close square brackets union open square brackets fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction comma straight pi close square brackets union open curly brackets 2 straight pi close curly brackets end style$

Pada soal diketahui himpunan penyelesaiannya adalah , maka a = 0, , $begin mathsize 14px style straight c equals fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction end style$ , d = π, dan e = 2π.

Sehingga

$begin mathsize 14px style straight a plus straight b plus straight c plus straight d equals 0 plus straight pi over 3 plus fraction numerator 2 straight pi over denominator 3 end fraction plus straight pi equals 2 straight pi end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan semua bilangan real x pada selang [π, 2π] yang memenuhi sin⁡(2x)– 2 cos 2 ⁡x ≥ – 2 berbentuk [ a , b ] ∪ { c } . Nilai a + b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [ 0 , 2 π ] yang memenuhi 2 sin 2 x ≥ 3 cos 2 x + 3 berbentuk [ a , b ] ∪ [ c , d ] . Nilai a + b + c + d adalah .... (SBMPTN 2018)

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [ 0 , 2 π ] yang memenuhi 2 sin 2 x ≥ 3 cos 2 x + 3 berbentuk [ a , b ] ∪ [ c , d ] . Nilai a + b + c + d adalah .... (SBMPTN 2018)

4.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [π, 2π] yang memenuhi sin⁡(2x)– 2 cos 2 ⁡x ≥ – 2 berbentuk [ a , b ] ∪ { c } . Nilai a + b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan semua bilangan real x pada selang [ π , 2 π ] yang memenuhi 2 cos ( 2 π − x ) cos x ≥ 1 − cos 2 x berbentuk [ a , b ] .Nilai a + b adalah .... (SBMPTN 2018)

0.0

Jawaban terverifikasi