Pertanyaan

SOAL UM UGM 2018 Diberikan suku banyak p ( x ) = a x 3 + b x 2 + a dengan a  = 0 . Jika x 2 + n x + 1 merupakan faktor p ( x ) maka n = ....

SOAL UM UGM $2018$

Diberikan suku banyak $p (x) = a x^{3} + b x^{2} + a$ dengan $a \neq = 0$ . Jika $x^{2} + n x + 1$ merupakan faktor $p (x)$ maka $n = ....$

$- 3$
$- 2$
$- 1$
$1$
$3$

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahuisuku banyak p ( x ) = a x 3 + b x 2 + a dengan a  = 0 dan x 2 + n x + 1 merupakan faktor p ( x ) . Artinya faktor lain haruslah berbentuk a x + a agar perkalian keduanya muncul bentuk a x 3 dan . Maka: a x 3 + b x 2 + a a x 3 + b x 2 + 0 x + a a x 3 + b x 2 + 0 x + a = = = ( x 2 + n x + 1 ) ( a x + a ) a x 3 + a x 2 + an x 2 + an x + a x + a a x 3 + ( a + an ) x 2 + ( an + a ) x + a Perhatikan koefisien x , diperoleh an + a = 0 , karena a  = 0 maka n = − 1 . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui suku banyak $p (x) = a x^{3} + b x^{2} + a$ dengan $a \neq = 0$ dan $x^{2} + n x + 1$ merupakan faktor $p (x)$ . Artinya faktor lain haruslah berbentuk $a x + a$ agar perkalian keduanya muncul bentuk $a x^{3}$ dan $a$ . Maka:

$a x^{3} + b x^{2} + a a x^{3} + b x^{2} + 0 x + a a x^{3} + b x^{2} + 0 x + a = = = (x^{2} + n x + 1) (a x + a) a x^{3} + a x^{2} + an x^{2} + an x + a x + a a x^{3} + (a + an) x^{2} + (an + a) x + a$

Perhatikan koefisien $x$ , diperoleh $an + a = 0$ , karena $a \neq = 0$ maka $n = - 1$ .

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Chrisielda Souhoka

Makasih ❤️

Sendy Fenita

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui suku banyak P ( x ) = x 4 + ( a + b ) x 3 –2 x 2 + x + 1 , Q ( x ) = 2 b x 3 + 2 x 2 + ( a –3 b ) dan R ( x ) = x 4 + 7 x 3 + x –6 . Jika P ( x ) + Q ( x ) = R ( x ) , maka tentukanlah nilai...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui kesamaan ( x + 3 ) ( 2 x − 5 ) − x + 8 = x + 3 p + 2 x − 5 q . Nilai pq adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Dari kesamaan a x 2 + ( x + b ) ( 2 x − 1 ) ≡ ( b x − 2 ) ( x + 3 ) + c , diperoleh ...

4.8

Jawaban terverifikasi

SOAL UM UGM 2019 Jika suku banyak x 4 + 3 x 3 + A x 2 + 5 x + B dibagi x 2 + 2 x + 2 bersisa 7 x + 14 , maka jika dibagi x 2 + 4 x + 4 akan bersisa ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari persamaan polinomial 2 x 3 − m x 2 + ( 5 + n ) x + 3 = ( 2 x + 3 ) ( x − 1 ) 2 .Nilai m − n adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi