Pertanyaan

Dari persamaan polinomial 2 x 3 − m x 2 + ( 5 + n ) x + 3 = ( 2 x + 3 ) ( x − 1 ) 2 .Nilai m − n adalah ....

Dari persamaan polinomial $2 x^{3} - m x^{2} + (5 + n) x + 3 = (2 x + 3) (x - 1)^{2}$ . Nilai $m - n$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai m − n adalah 10 .

nilai

m - n

adalah

10

Pembahasan

Diketahui persamaan polinomial 2 x 3 − m x 2 + ( 5 + n ) x + 3 = ( 2 x + 3 ) ( x − 1 ) 2 . Dari persamaan tersebut, diperoleh nilai m dan n sebagai berikut. 2 x 3 − m x 2 + ( 5 + n ) x + 3 2 x 3 − m x 2 + ( 5 + n ) x + 3 2 x 3 − m x 2 + ( 5 + n ) x + 3 2 x 3 − m x 2 + ( 5 + n ) x + 3 = = = = ( 2 x + 3 ) ( x − 1 ) 2 ( 2 x + 3 ) ( x 2 − 2 x + 1 ) 2 x 3 − 4 x + 2 x + 3 x 2 − 6 x + 3 2 x 3 + 3 x 2 − 8 x + 3 m = − 3 5 + n n = = = − 8 − 8 − 5 − 13 Lalu, diperoleh m − n sebagai berikut. m − n = = − 3 − ( − 13 ) 10 Dengan demikian, nilai m − n adalah 10 .

Diketahui persamaan polinomial $2 x^{3} - m x^{2} + (5 + n) x + 3 = (2 x + 3) (x - 1)^{2}$ . Dari persamaan tersebut, diperoleh nilai $m$ dan $n$ sebagai berikut.

$2 x^{3} - m x^{2} + (5 + n) x + 3 2 x^{3} - m x^{2} + (5 + n) x + 3 2 x^{3} - m x^{2} + (5 + n) x + 3 2 x^{3} - m x^{2} + (5 + n) x + 3 = = = = (2 x + 3) (x - 1)^{2} (2 x + 3) (x^{2} - 2 x + 1) 2 x^{3} - 4 x + 2 x + 3 x^{2} - 6 x + 3 2 x^{3} + 3 x^{2} - 8 x + 3$

$m = - 3$

$5 + n n = = = - 8 - 8 - 5 - 13$

Lalu, diperoleh $m - n$ sebagai berikut.

$m - n = = - 3 - (- 13) 10$

Dengan demikian, nilai $m - n$ adalah $10$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui kesamaan ( x + 3 ) ( 2 x − 5 ) − x + 8 = x + 3 p + 2 x − 5 q . Nilai pq adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kesamaan ( x + 3 ) ( 2 x − 5 ) − x + 8 = x + 3 p + 2 x − 5 q . Nilai pq adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku banyak P ( x ) = x 4 + ( a + b ) x 3 –2 x 2 + x + 1 , Q ( x ) = 2 b x 3 + 2 x 2 + ( a –3 b ) dan R ( x ) = x 4 + 7 x 3 + x –6 . Jika P ( x ) + Q ( x ) = R ( x ) , maka tentukanlah nilai...

4.2

Jawaban terverifikasi

Dari kesamaan a x 2 + ( x + b ) ( 2 x − 1 ) ≡ ( b x − 2 ) ( x + 3 ) + c , diperoleh ...

4.7

Jawaban terverifikasi

SOAL UM UGM 2019 Jika suku banyak x 4 + 3 x 3 + A x 2 + 5 x + B dibagi x 2 + 2 x + 2 bersisa 7 x + 14 , maka jika dibagi x 2 + 4 x + 4 akan bersisa ....

5.0

Jawaban terverifikasi