Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku banyak P ( x ) = x 4 + ( a + b ) x 3 –2 x 2 + x + 1 , Q ( x ) = 2 b x 3 + 2 x 2 + ( a –3 b ) dan R ( x ) = x 4 + 7 x 3 + x –6 . Jika P ( x ) + Q ( x ) = R ( x ) , maka tentukanlah nilai-nilai a dan b .

Diketahui suku banyak ,  dan  . Jika , maka tentukanlah nilai-nilai  dan .

Iklan

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah dan .

penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style a equals 0 end style dan begin mathsize 14px style b equals 7 over 3 end style.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Terlebih dahulu kita cari hasil dari diperoleh: Sehingga diperoleh: Melalui kesamaan pada koefisien dan konstanta, didapat: Eliminasi (1) dan (2), maka: Untuk mencari nilai , kita substitusikan ke persamaan , maka: Dengan demikian, penyelesaiannya adalah dan .

Terlebih dahulu kita cari hasil dari P left parenthesis x right parenthesis plus Q left parenthesis x right parenthesis diperoleh:

table row cell x to the power of 4 plus left parenthesis a plus b right parenthesis x cubed minus 2 x squared plus x plus 1 end cell row cell space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 2 b x cubed plus 2 x squared plus left parenthesis a minus 3 b right parenthesis space plus end cell row cell x to the power of 4 plus left parenthesis a plus 3 b right parenthesis x cubed plus x plus left parenthesis a minus 3 b plus 1 right parenthesis end cell end table 

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis x right parenthesis plus Q left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell R left parenthesis x right parenthesis end cell row cell x to the power of 4 plus left parenthesis a plus 3 b right parenthesis x cubed plus x plus left parenthesis a minus 3 b plus 1 right parenthesis end cell equals cell x to the power of 4 plus 7 x cubed plus x minus 6 end cell end table  

Melalui kesamaan pada koefisien begin mathsize 14px style x cubed end style dan konstanta, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals cell 7 space......... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 3 b plus 1 end cell equals cell negative 6 end cell row cell a minus 3 b end cell equals cell negative 7 space........... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style  

Eliminasi (1) dan (2), maka:

begin mathsize 14px style table row cell space space a plus 3 b equals 7 end cell row cell a minus 3 b equals negative 7 space space space minus end cell row cell 6 b equals 14 end cell row cell b equals 7 over 3 end cell end table end style  

Untuk mencari nilai begin mathsize 14px style a end style, kita substitusikan begin mathsize 14px style b equals 7 over 3 end style ke persamaan begin mathsize 14px style a plus 3 b equals 7 end style, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 7 row cell a plus 3 open parentheses 7 over 3 close parentheses end cell equals 7 row a equals 0 end table  

Dengan demikian, penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style a equals 0 end style dan begin mathsize 14px style b equals 7 over 3 end style.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

279

Aplonia Tiara

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui kesamaan ( x + 3 ) ( 2 x − 5 ) − x + 8 ​ = x + 3 p ​ + 2 x − 5 q ​ . Nilai pq adalah ....

125

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia