Pertanyaan

Diketahui suku banyak P ( x ) = x 4 + ( a + b ) x 3 –2 x 2 + x + 1 , Q ( x ) = 2 b x 3 + 2 x 2 + ( a –3 b ) dan R ( x ) = x 4 + 7 x 3 + x –6 . Jika P ( x ) + Q ( x ) = R ( x ) , maka tentukanlah nilai-nilai a dan b .

Diketahui suku banyak $P (x) = x^{4} + (a + b) x^{3} -2 x^{2} + x + 1$ , $Q (x) = 2 b x^{3} + 2 x^{2} + (a -3 b)$ dan $R (x) = x^{4} + 7 x^{3} + x -6$ . Jika $P (x) + Q (x) = R (x)$ , maka tentukanlah nilai-nilai $a$ dan $b$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaiannya adalah dan .

penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style a equals 0 end style

dan

begin mathsize 14px style b equals 7 over 3 end style

Pembahasan

Terlebih dahulu kita cari hasil dari diperoleh: Sehingga diperoleh: Melalui kesamaan pada koefisien dan konstanta, didapat: Eliminasi (1) dan (2), maka: Untuk mencari nilai , kita substitusikan ke persamaan , maka: Dengan demikian, penyelesaiannya adalah dan .

Terlebih dahulu kita cari hasil dari P left parenthesis x right parenthesis plus Q left parenthesis x right parenthesis diperoleh:

Sehingga diperoleh:

Melalui kesamaan pada koefisien dan konstanta, didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals cell 7 space......... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a minus 3 b plus 1 end cell equals cell negative 6 end cell row cell a minus 3 b end cell equals cell negative 7 space........... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Eliminasi (1) dan (2), maka:

begin mathsize 14px style table row cell space space a plus 3 b equals 7 end cell row cell a minus 3 b equals negative 7 space space space minus end cell row cell 6 b equals 14 end cell row cell b equals 7 over 3 end cell end table end style

Untuk mencari nilai , kita substitusikan begin mathsize 14px style b equals 7 over 3 end style ke persamaan begin mathsize 14px style a plus 3 b equals 7 end style , maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 3 b end cell equals 7 row cell a plus 3 open parentheses 7 over 3 close parentheses end cell equals 7 row a equals 0 end table

Dengan demikian, penyelesaiannya adalah begin mathsize 14px style a equals 0 end style dan begin mathsize 14px style b equals 7 over 3 end style .