Pertanyaan

Sketsa grafik f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 4 x − 2 yang tepat adalah ….

Sketsa grafik $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 2$ yang tepat adalah ….

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Diketahui: Pertama, analisis turunan pertama. Sehingga, untuk semua nilai x ∈ R maka f '( x) > 0 . Artinya fungsi tersebut adalah fungsi naik di semua x ∈ R . Karena fungsi definit positif sehingga f '( x) = 0 tidak dapat diselesaikan. Artinya fungsi tersebut tidak memiliki fungsi stasioner. Kedua, analisis turunan kedua. Absis titik belok kurva diperoleh saat f ''( x) = 0 . Kemudian hitung ordinat titik belok kurva. Diperoleh koordinat titik beloknya di (1,0). Untuk x>1fungsi cekung ke atas, sedangkan untuk x<1fungsi cekung ke bawah. Ketiga, hitung perpotongan kurva dengan sumbu - x dan sumbu - y . Saat x =0 . Diperoleh perpotongan dengan sumbu - y pada ( 0,-2) . Saat y = f( x) = 0 . Sehingga, diperoleh x - 1=0 . Akibatnya x =1 . Diperoleh perpotongan dengan sumbu - x pada ( 1,0) . Langkah terakhir, gambarlah titik koordinat (1,0) dan (0,-2)pada diagram kartesius. Ingat kembali bahwa kurvanya akan terus naik, saat x<1 kurva cekung ke bawah, sedangkan x>1 kurva cekung ke atas. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Diketahui:

Pertama, analisis turunan pertama.

Sehingga, untuk semua nilai x∈R maka f'(x)> 0 . Artinya fungsi tersebut adalah fungsi naik di semua x∈R .

Karena fungsi definit positif sehingga f'(x) = 0 tidak dapat diselesaikan. Artinya fungsi tersebut tidak memiliki fungsi stasioner.

Kedua, analisis turunan kedua.

Absis titik belok kurva diperoleh saat f''(x) = 0 .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 6 x minus 6 end cell equals 0 row cell 6 x end cell equals 6 row x equals 1 end table end style

Kemudian hitung ordinat titik belok kurva.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell f open parentheses 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 close parentheses cubed minus 3 open parentheses 1 close parentheses blank squared plus 4 open parentheses 1 close parentheses minus 2 end cell row blank equals 0 end table end style

Diperoleh koordinat titik beloknya di (1,0). Untuk x>1 fungsi cekung ke atas, sedangkan untuk x<1 fungsi cekung ke bawah.

Ketiga, hitung perpotongan kurva dengan sumbu-x dan sumbu-y .

Saat x=0 .

Diperoleh perpotongan dengan sumbu-y pada (0,-2).

Saat y = f(x) = 0 .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell x cubed minus 3 x squared plus 4 x minus 2 end cell row 0 equals cell open parentheses x minus 1 close parentheses stack stack open parentheses x squared minus 2 x plus 2 close parentheses with underbrace below with definit blank positif below end cell end table end style

Sehingga, diperoleh x-1=0 . Akibatnya x=1 . Diperoleh perpotongan dengan sumbu-x pada (1,0) .

Langkah terakhir, gambarlah titik koordinat (1,0) dan (0,-2) pada diagram kartesius. Ingat kembali bahwa kurvanya akan terus naik, saat x<1 kurva cekung ke bawah, sedangkan x>1 kurva cekung ke atas.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan grafik y = f ( x ) berikut ini! Berdasarkan gambar di atas, pernyataan berikut ini yang benar adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sketsa grafik f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 1 yang tepat adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar kurva di bawah ini! Pernyataan yang BENAR mengenai gambar kurva di atas adalah ….

0.0

Jawaban terverifikasi

hatikan gambar kurva di bawah ini! Berikut ini beberapa pernyataan mengenai gambar di atas. B, F dan G adalah titik belok tidak memiliki maksimum global kurva cekung ke atas pada int...

1.0

Jawaban terverifikasi

Interval saat fungsi f ( x ) = x x 4 + 4 x 2 − 2 x cekung ke atas adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi