Sketsa grafik f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 4 x − 2 yang tepat adalah ….

Pembahasan

Diketahui: Pertama, analisis turunan pertama. Sehingga, untuk semua nilai x ∈ R maka f '( x) > 0 . Artinya fungsi tersebut adalah fungsi naik di semua x ∈ R . Karena fungsi definit positif sehingga f '( x) = 0 tidak dapat diselesaikan. Artinya fungsi tersebut tidak memiliki fungsi stasioner. Kedua, analisis turunan kedua. Absis titik belok kurva diperoleh saat f ''( x) = 0 . Kemudian hitung ordinat titik belok kurva. Diperoleh koordinat titik beloknya di (1,0). Untuk x>1fungsi cekung ke atas, sedangkan untuk x<1fungsi cekung ke bawah. Ketiga, hitung perpotongan kurva dengan sumbu - x dan sumbu - y . Saat x =0 . Diperoleh perpotongan dengan sumbu - y pada ( 0,-2) . Saat y = f( x) = 0 . Sehingga, diperoleh x - 1=0 . Akibatnya x =1 . Diperoleh perpotongan dengan sumbu - x pada ( 1,0) . Langkah terakhir, gambarlah titik koordinat (1,0) dan (0,-2)pada diagram kartesius. Ingat kembali bahwa kurvanya akan terus naik, saat x<1 kurva cekung ke bawah, sedangkan x>1 kurva cekung ke atas. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.