Pertanyaan

Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran pada grafik di samping ini adalah... .

;;;
;;;
;;;
;;;
;;;

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui sebuah daerah arsiran seperti pada gambar. Daerah arsiran tersebut dibatasi oleh garis yang melalui titik dan , garis yang melalui titik dan , sumbu , dan sumbu . Persamaan garis yang melalui titik dan sebagai berikut. Daerah arsiran berada di atas garis , maka untuk menentukan tanda pertidaksamaannya dengan melakukan uji titik. Pilih salah satu titik pada daerah arsiran. Misal, pilih titik . Kemudian, hasil dari di titik sebagai berikut. Titik pada daerah arsiran memenuhi pertidaksamaan . Garis dilukis penuh maka titik pada garis tersebut merupakan himpunan penyelesaian maka pertidaksamaan yang memenuhi . Selanjutnya, persamaan garis yang melalui titik dan sebagai berikut. Daerah arsiran berada di bawah garis , maka untuk menentukan tanda pertidaksamaannya dengan melakukan uji titik. Pilih salah satu titik pada daerah arsiran. Misal, pilih titik . Kemudian, hasil dari di titik sebagai berikut. Titik pada daerah arsiran memenuhi pertidaksamaan . Garis dilukis penuh maka titik pada garis tersebut merupakan himpunan penyelesaian maka pertidaksamaan yang memenuhi . Pertidaksamaan dapat disederhanakan menjadi . Kemudian, daerah arsiran berada di atas sumbu maka pertidaksamaan yang memenuhi yaitu . Lalu, daerah arsiran berada di kanan sumbu maka pertidaksamaan yang memenuhi yaitu . Berdasarkan uraian di atas, sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran pada grafik di atas adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui sebuah daerah arsiran seperti pada gambar. Daerah arsiran tersebut dibatasi oleh garis yang melalui titik left parenthesis 5 comma 0 right parenthesis dan open parentheses 0 comma 4 close parentheses , garis yang melalui titik dan open parentheses 0 comma 10 close parentheses , sumbu , dan sumbu . Persamaan garis yang melalui titik dan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 4 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 0 minus 5 end fraction end cell row cell y over 4 end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 4 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 4 x minus 20 end cell row 20 equals cell 4 x plus 5 y end cell row cell 4 x plus 5 y end cell equals 20 end table$

Daerah arsiran berada di atas garis 4 x plus 5 y equals 20 , maka untuk menentukan tanda pertidaksamaannya dengan melakukan uji titik. Pilih salah satu titik pada daerah arsiran. Misal, pilih titik open parentheses 1 comma 5 close parentheses . Kemudian, hasil dari di titik sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y end cell equals cell 4 open parentheses 1 close parentheses plus 5 open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell 4 plus 25 end cell row blank equals cell 29 space greater than 20 end cell end table

Titik open parentheses 1 comma 5 close parentheses pada daerah arsiran memenuhi pertidaksamaan 4 x plus 5 y greater than 20 . Garis 4 x plus 5 y equals 20 dilukis penuh maka titik pada garis tersebut merupakan himpunan penyelesaian maka pertidaksamaan yang memenuhi 4 x plus 5 y greater or equal than 20 .

Selanjutnya, persamaan garis yang melalui titik left parenthesis 5 comma 0 right parenthesis dan open parentheses 0 comma 10 close parentheses sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator y minus y subscript 1 over denominator y subscript 2 minus y subscript 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus x subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row cell fraction numerator y minus 0 over denominator 10 minus 0 end fraction end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator 0 minus 5 end fraction end cell row cell y over 10 end cell equals cell fraction numerator x minus 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 10 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell negative 5 y end cell equals cell 10 x minus 50 end cell row 50 equals cell 10 x plus 5 y end cell row cell 10 x plus 5 y end cell equals 50 end table$

Daerah arsiran berada di bawah garis 10 x plus 5 y equals 50 , maka untuk menentukan tanda pertidaksamaannya dengan melakukan uji titik. Pilih salah satu titik pada daerah arsiran. Misal, pilih titik open parentheses 1 comma 5 close parentheses . Kemudian, hasil dari di titik sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 10 x plus 5 y end cell equals cell 10 open parentheses 1 close parentheses plus 5 open parentheses 5 close parentheses end cell row blank equals cell 10 plus 25 end cell row blank equals cell 35 space less than 50 end cell end table

Titik open parentheses 1 comma 5 close parentheses pada daerah arsiran memenuhi pertidaksamaan 10 x plus 5 y less than 20 . Garis 10 x plus 5 y equals 50 dilukis penuh maka titik pada garis tersebut merupakan himpunan penyelesaian maka pertidaksamaan yang memenuhi 10 x plus 5 y less or equal than 50 . Pertidaksamaan dapat disederhanakan menjadi 2 x plus y less or equal than 10 .

Kemudian, daerah arsiran berada di atas sumbu maka pertidaksamaan yang memenuhi yaitu y greater or equal than 0 . Lalu, daerah arsiran berada di kanan sumbu maka pertidaksamaan yang memenuhi yaitu x greater or equal than 0 .

Berdasarkan uraian di atas, sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah arsiran pada grafik di atas adalah

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 4 x plus 5 y greater or equal than 20 end cell row cell 2 x plus y less or equal than 10 end cell row cell x greater or equal than 0 end cell row cell y greater or equal than 0 end cell end table close

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan daerah penyelesaian berikut! Penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2 y ≤ 10 ; x − y ≤ 0 ; 2 x − y ≥ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 6. 2 x − y ≥ 4

4.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 10. y ≥ 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 1. x + 2 y ≥ 16

0.0

Jawaban terverifikasi

Gambarlah pada bidang Cartesius, daerah Hasil Penyelesaian dari pertidaksamaan berikut untuk x , y ∈ R x ≤ 5