Pertanyaan

Sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah...

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

1. Menentukan persamaan kedua garis tersebut. a. Garis yang melalui b. Garis yang melalui 2. Menentukan pertidaksamaan kedua garis yang memiliki penyelesaian daerah arsir. Untuk garis . Menentukan apakah daerah arsir merupakan penyelesaian . Pilih salah satu titik di daerah arsir, yaitu . Substitusikan ke . Diperoleh dan . Sehingga, pertidaksamaan pertama yang memiliki penyelesaian daerah arsir adalah . Untuk garis . Menentukan apakah daerah arsir merupakan penyelesaian . Pilih salah satu titik di daerah arsir, yaitu . Substitusikan ke . Diperoleh . Sehingga, pertidaksamaan pertama yang memiliki penyelesaian daerah arsir adalah . Dari dua pertidaksamaan di atas, dapat diperoleh sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah . Karena terletak di daerah positif, sehingga . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1. Menentukan persamaan kedua garis tersebut.

a. Garis yang melalui begin mathsize 14px style open parentheses 3 comma blank 0 close parentheses blank dan blank open parentheses 0 comma blank 4 close parentheses end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 3 y end cell equals cell 4 cross times 3 end cell row blank left right double arrow cell 4 x plus 3 y equals 12 end cell end table end style

b. Garis yang melalui begin mathsize 14px style y equals 2 end style

2. Menentukan pertidaksamaan kedua garis yang memiliki penyelesaian daerah arsir.

Untuk garis begin mathsize 14px style bold 4 bold italic x bold plus bold 3 bold italic y bold equals bold 12 end style .

Menentukan apakah daerah arsir merupakan penyelesaian begin mathsize 14px style 4 x plus 3 y less or equal than 12 space text atau end text space 4 x plus 3 y greater or equal than 12 end style .

Pilih salah satu titik di daerah arsir, yaitu begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma blank 2 close parentheses end style .

Substitusikan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma blank 2 close parentheses end style ke begin mathsize 14px style 4 x plus 3 y end style .

Diperoleh begin mathsize 14px style 4 open parentheses 0 close parentheses plus 3 open parentheses 2 close parentheses equals 0 plus 6 equals 6 end style dan begin mathsize 14px style 6 less or equal than 12 end style .

Sehingga, pertidaksamaan pertama yang memiliki penyelesaian daerah arsir adalah begin mathsize 14px style 4 x plus 3 y less or equal than 12 end style .

Untuk garis .

Menentukan apakah daerah arsir merupakan penyelesaian begin mathsize 14px style y less or equal than 2 space text atau end text space y greater or equal than 2 end style .

Pilih salah satu titik di daerah arsir, yaitu begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma blank 3 close parentheses end style .

Substitusikan begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma blank 3 close parentheses end style ke begin mathsize 14px style y end style .

Diperoleh begin mathsize 14px style y equals 3 space text dan end text space 3 greater or equal than 2 end style .

Sehingga, pertidaksamaan pertama yang memiliki penyelesaian daerah arsir adalah begin mathsize 14px style y greater or equal than 2 end style .

Dari dua pertidaksamaan di atas, dapat diperoleh sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah begin mathsize 14px style 4 x plus 3 y less or equal than 12 space text dan end text space y greater or equal than 2 end style .

Karena terletak di daerah begin mathsize 14px style x space text dan end text space y space end style positif, sehingga begin mathsize 14px style space x greater or equal than 0 text dan end text space y greater or equal than 0 end style .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan daerah penyelesaian berikut! Penyelesaian sistem pertidaksamaan x + 2 y ≤ 10 ; x − y ≤ 0 ; 2 x − y ≥ 0 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ditunjukkan oleh daerah ...

117

5.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 6. 2 x − y ≥ 4

4.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 10. y ≥ 2

0.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut ini pada sistem koordinat Cartesius. 1. x + 2 y ≥ 16

0.0

Jawaban terverifikasi