Pertanyaan

Sistem pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah yang diarsir adalah ....

$x \leq 4, x + y \leq 5, 2 x + y \leq 8$
$x \geq 4, x + y \leq 5, 2 x + y \geq 8$
$x \leq 4, x + y < 5, 2 x + y \leq 8$
$x < 4, x + y \geq 5, 2 x + y \leq 8$
$x \leq 4, x + y \leq 5, 2 x + y < 8$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa bentuk umum pertidaksamaan garis yang diketahui penyelesaiannya dan melewati titik-titik ( a , 0 ) dan ( 0 , b ) seperti pada gambar tersebut adalah sebagai berikut: b x + a y ≤ a ⋅ b Sehingga pertidaksamaan pada garis masing-masing adalah melalui titik ( 5 , 0 ) dan ( 0 , 5 ) . melalui titik ( 4 , 0 ) dan ( 0 , 8 ) . Dan juga pada x ≤ 4 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat bahwa bentuk umum pertidaksamaan garis yang diketahui penyelesaiannya dan melewati titik-titik $(a, 0)$ dan $(0, b)$ seperti pada gambar tersebut adalah sebagai berikut:

$b x + a y \leq a \cdot b$

Sehingga pertidaksamaan pada garis masing-masing adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator up diagonal strike 5 x plus up diagonal strike 5 y over denominator up diagonal strike 5 end fraction end cell less or equal than cell fraction numerator up diagonal strike 5 times 5 over denominator up diagonal strike 5 end fraction end cell row cell x plus y end cell less or equal than 5 end table$

melalui titik $(5, 0)$ dan $(0, 5)$ .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator begin display style stack up diagonal strike 8 with 2 on top end style x plus up diagonal strike 4 y over denominator up diagonal strike 4 end fraction end cell less or equal than cell fraction numerator up diagonal strike 4 times 8 over denominator up diagonal strike 4 end fraction end cell row cell 2 x plus y end cell less or equal than 8 row blank blank blank end table$

melalui titik $(4, 0)$ dan $(0, 8)$ .